Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 [ 57 ] 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148

Мембрана работает упруго, если Прогиб в центре мембраны

Напряжения:

в центре мембраны

= к,4Ел

)й полус .шой полуос] Усилие в контуре

на конце малой полуоси (х = О, у = Ь)

на конце большой полуоси (х = а, у = 0)

(10.23)

(10.24)

(10.25)

(10.26)

(10.27)

(10.28)

Значения коэффициентов ki - к,о приведены в табл. 10.3 в зависимости от отношения размеров главных осей покрытия \ = а/в.

Таблица" 10.3

1,25 2,659 0,894 0,414 0,522 0,128 0,426 0,266 OS 0.318 018 1,33 2,526 0,97 0,401 0.539 0,135 0,451 0,246 0.074 0,312 038 1,5 2,34 1,11 0,376 0.566 0,147 0,491 0,208 0,063 0,3 077 2 2,109 1,5 а315 0,607 0,168 0,56 0,128 0,038 0,266 056

10.16. Площадь

юго сечения растянутого кольца,

обрамляющего центрально расположенное отверстие, рекомендуется определять по формуле

A = ta/(l-v). (10.29)

В этом случае при равномерном нагружении кольцеобразной круглой мембраны значение интенсивности напряжений в ней минимально и она воспринимает наибольшую нагрузку, оставаясь упругой.

примеры расчета

Пример ptcwfa 1. Исходные данные: радиус круглого в плане мембранного покрытия R = 10 м, Расчетная равномерно распределенная на-1руэка q = 2 кН/м. Мемшна выполняется иэ стали толщиной t = = 0,0012 м с пределом текучести = 240 МПа, модулем упругости =

= 2,06-10" МПа и коэффициентом Пуассона v =0,3.

Опорный контур железобетонный, бетон класса ВЗО (R,= 17 МПа) с началыплм модулем упругости Eg = 0.325-10 МПа и v»t = 0,42 (соответствует коэффициенту армирования 0,03). Требуется подоСрать сечение опорного контура.

Задаемся сечением опорного контура А = 0,06 м. При предвари-телыюм назначении площади поперечного сечения опорного контура армирование не учитывается. Проверяем условие (lai). Для этого вычисляем:

(ЕА) = О,325 1О"-0,Об= 1950000 кН = 1950 МН;

m а. = ±lpSL.. «.o.«,=ii7oo мн >

> (EgA) = 1950 МН.

Так как условие не выполнеир. то в мембране у контура образуется область одноосного напряженного состояния. Размеры ее находятся из уравнения (10.13). Для этого вычисляем

О,О012-1О-2.061О"

= --------------(1 +0.42) -0,3 = 1,5.

195010"

Иэ табл. 10.2 находим = 0,82 - или внутренняя граница одноосной облаете имеет К.=РрК= 0.82-10= 8,2 м. Проверяем условие (10.15)

Ojt , о М 3,89-240.0.0012/ 240 \k 3.89-------у - ( 2.0610 / ~

= 0,0046 > 0,002 МПа.

т.е. мембрана работает упруго.

Напряжение в центре мембраны (10.16)

Оц =0,404(E4Ryt)"" =

= 0,404(2,0610"-2-10--6,2=/0.0012»)= 137 МПа. Напряжения на контуре (10.19)

о, = 0,713Ojj(R/ R) = 0,713-137(8.2/10) = 80 МПа. Прогиб в центре мембраны (10.17)

4<R - •?.)

"« =0,234 -------+0,731 R,

= 0 234-ii?--<i°--- 0,0012-137-8.2

= 0,16+0,24= 0,4 m.

Угол наклона мембраны на контуре (1021) при г = R

а = 0,701---= 0,701 = 0,103 рад = 6°.

tRa 0,0012-8,2137

Радиалы1Ье смещение на контуре (10.22) при г = R

"..R / R \ ql? / R

u =0,713-fl--Iln----X -0.049--(----1 =

E \ R, / foj \ R /

137-8,2 / 10 \ 2>.n-«.8 2>

= 0,713-----Mn----0,3))- 0,049 i-i-!?.- y,

2,06-10 V 8,2 / O,0O12-137»

x-i- -lj=-3,910- -0,0068 =-71,9-10-m=- a0072 м.

Усилие в опорном контуре

Т = ojtR = 80-0,0012 10»-10 = 960 кН = 0,96 МН.

Напряжение в опорном контуре

"к " ~ 0,96/0,06 = 16 МПа < .

Пример расчета 2. Исходные данные: мембранное покрытие эллиптической формы в плане, размеры фундаменталыюго (описывающего) прямоугопы1ика 2а = 60 м, 2Ь = 40 м, X. = 1,5; расчетная равномерно распределенная нагрузка q = 3 кН/м. Мембрана выполняется нэ стали с пределом текучести = 240 МПа, модулем упругое™ Е = 2.06-10 МПа. Опорный контур железобетонный, бетой класса ВЗО (Rj = 17 МПа). Требуется подобрать поперечное сечение опорного контура и толщину мембранной оболочки.

Толщину мембраны определяем из (10.23)

, = -аь / Е = JillMf = 0,003м.

k,oj \ о, / 2,34-240 \ 240 /

Максимальное усилие в контуре по формуле (10.28) тах =,ob\Etq"b" = 0,477-20-2,06-10 ОДЮЗ-3»-Ю"*-20 = = 12,5 МН.

Площадь поперечного сечения контура Ак=ахКь=«/17 = 0,73 м.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 [ 57 ] 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148