Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

)тсюда

Цля элемента аЬ аналогично получим;

2.13.0.5-13-6,5 -Яоб-5,07=0;

Л.б= „б = --13.47 Т.

q0,OlT/M

Состояние Р

-17,02

Зп.Н

Состояние f

Эп.п.

Эп. т.

Jn.t)

Рис. 35

Все прочие усилия также находятся совершенно обычным способом, и их подсчет здесь не приводится. Эпюры усилий показаны на рис. 35 как для грузового, так и для единичного состояния. Здесь лишь отметим, что если при подсчете усилий пренебречь влиянием нагрузок, приложенных непосредственно к вантовым элементам, то, как нетрудно убедиться, результаты практически не изменятся. Сказанное не является общим правилом, однако в большинстве реальных конструкций это утверждение справедливо и при подсчете усилий в элементах нагрузкой на вантах пренебрегают. Ниже мы будем поступать таким же образом без специальных оговорок, надеясь, что внимательный читатель поймет, в каких случаях такое пренебрежение допущено.

Перемещение левого конца стрелы подсчитаем по формуле (90а). При этом интегралы, входящие в (90), будем вычислять по правилу Симпсона. Что касается значений Оъ, входящих в (90), то они подсчитываются по формуле

И равны:

= = 0,0067 м- = "-.1=0,0096 м.

DlbDl = 0. Искомое перемещение

д 13,47-2,66-8,94 31,40-5,94-10,76 , 12,02-2,38-12 " 16 800 16 800 978 000

24.30-3,14.5.65 j ggg.)

561 000 6-1482

+ 6.1482 2 1 13.47 +

li91:M096 \ jg2+o,0003+0,0008 +

31,4* I

+0.0026+0,0027 - 0,0007=0,1443 м.

§ 16. УРАВНЕНИЕ МЕТОДА СИЛ

Рассмотренные выше зависимости и пример расчета относились к статически определимым задачам, которые

являются редкими исключениями, так как неспособность гибкой нити воспринимать сжимающие усилия заставляет конструктора в подавляющем больщинстве случаев создавать статически неопределимые вантово-стержне-вые системы. Расчет таких систем неизмеримо сложнее, главным образом с точки зрения количества вычислений. Тем более заманчивым кажется применение здесь хорошо известных в линейной строительной механике методов, в частности методов сил [60].

Как известно, идея метода сил состоит в том, что в заданной статически неопределимой системе устраняются «лишние» связи, их воздействие на статически определимую основную систему заменяется группой неизвестных усилий, а последние разыскиваются из условия отсутствия дислокаций в введенных разрезах.

Следуя этой идее, устраним лишние связи в статически неопределимой вантово-стержневой системе тогда, когда она находится в исходном состоянии. В этом состоянии система может иметь внутренние усилия, обусловленные предварительным напряжением и каким-либо внешним воздействием. Эти усилия будем обозначать верхним индексом «нуль».

При работе конструкции в состоянии загружения в элементах системы возникают дополнительные внутренние усилия за счет нагрузок, приложенных к системе (сверх нагрузок исходного состояния), и за счет воздействия неизвестных. Окончательные значения усилий при этом могут быть представлены в виде:

K=Nc+N: + I,n,„x„; (91)

М,=м1 + М;+£ту„х„; (92)

Я,=Я?+Я;+Sft,„v (93)

Здесь Хп - неизвестные метода сил. Звездочкой отмечены усилия, возникающие в основной системе от нагрузок, характеризующих переход системы из исходного в рабочее состояние. Линейные соотношения (91) - (93) выполняются для произвольной статически определимой основной системы, поскольку они являются следствиями из условий равновесия. Последние же в силу предположения о малости перемещений яв-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63