Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

тельных связей в другой части системы, где удобно использовать метод перемещений. Эта же идея может быть применена к вантово-стержневым системам при следующем условии - в основной системе смещанно-го метода любой из вантовых элементов должен либо иметь неподвижные концы, либо усилие в нем от внешней нагрузки и неизвестных метода сил должно опре-

Рис. 42

делиться из одних только уравнений равновесия. Это условие существенным образом сужает класс допустимых основных систем смешанного метода, однако не уничтожает его полностью. На рис. 42, б приведен пример основных систем смешанного метода для конструкции по рис. 42,а, построенной верно, а на рис. 42, в -с нарушением сформулированного выше условия.

Будем отмечать индексом Ы те ваитовые элементы, в которых усилия могут быть определены на основании уравнений равновесия, а индексом Ь2 те, что имеют не-смещаемые концы. Уравнения смешанного метода будут иметь вид;

n,61

= 0;

л, P,

(n= l,2....,n;p= l,2,...,p; Ы = 1,2.....bU

62= 1,2,..., 62; M+62 = 6).

Здесь обозначено:

б,- перемещения по направлению неизвестных метода сил от единичных смещений наложенных связей метода перемещений; гр - реакции наложенных связей метода перемещений от воздействия единичных значений неизвестных метода сил. Величины б и могут быть вычислены так, как это делается в строительной механике стержневых систем, поскольку в соответствии со сформулированным выще условием образования основной системы усилия и перемещния вантовых элементов не влияют на величины бр и Гр„. Следует отметить, что эти величины связаны между собой известными соотнощениями взаимности

6;p=-v- (143)

В качестве примера рассмотрим схему, изображенную на рис. 43. Будем считать, что жесткость всех вантовых элементов на растяжение-сжатие равна £f = 5000 Т, поперечная нагрузка на них - равномерно распределенная с одинаковой для всех вант интенсивностью <7 = 0,1 Т/м, изгибная жесткость также одинакова для всех участков £/ = 40 000 Г-ж (нумерация вант и участков показана на рис. 43,а). Податливость упругой опоры равна 0,05 м/т.

в соответствии с описанным выше правилом выберем основную систему смешанного метода (см. рис. 43,6). Ванты 1 н 5 принадлежат множеству Ы, так как усилия в них могут быть определены только из условий равновесия. Ванты 2, 3, 5 принадлежат множеству Ь2, так как связи, наложенные на основную систему смешанного метода, лишают их концы подвижности.

Рис. 43

Вычислим усилия в элементах основной системы от воздействия нагрузок и неизвестного метода сил:

Л„ = 1,0; = 0,707; h,,Q; Н\ -Q-я: =--25,0 т; Н;.,во

По формуле Максвелла - Мора определяем перемещения:

1,0-1,0-56,60 0,707-0,707-60,0 q qgy.

5000

5000

0.707.25.0.60.0

5000

Реакции в дополнительных связях вычисляем так, как это принято при использовании метода перемещений:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63