Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

продольное усилие Sy и поперечную нагрузку Qy, то коэффициенты и свободные члены канонических уравнений метода сил

1б„„/„. + А„==0. (145)

«>

(«,«1= 1,2,... ,п) могут быть вычислены по формулам [51, 73]:

6EJ.

a(S,)=

(146) (147)

Ф(5,)

"У

(148)

B уравнениях (145) -(148) введены следующие обозначения:

неизвестные метода сил (опорные моменты) :

моменты соответственно в начале и в конце участков от воздействия единичных значений неизвестных Хп, «„р-перемещения по направлению неизвестных метода сил (взаимные углы поворота) от единичных смещений опор Wp; Dy„- элементы матрицы, составленной из единиц и нулей, причем Dy„=l, если участок у

1 Можно трактовать Dyn как коэффициенты инцидентности некоторого графа с вершинами п и ребрами у.

примыкает к опоре, где имеется неизвестное п, и Дп = 0 -в противном случае.

Опорные реакции Rp выражаются через значения неизвестных х„, распределенных нагрузок qy, сосредоточенных сил на опорах и смещения Wp следующим образом:

Аур + К + (149)

где Rp- член, учитывающий смещения опор; может быть представлен зависимостью

Здесь Awy- разность смещений концов участка, вычисляемая по формуле

Awy=y,dy„wp- (151)

йур, Аур- элементы матриц, составленных из единиц и нулей по такому же принципу, как и Dyn, причем

+ 1, если участок у примыкает к связи р своим началом; - 1, если участок у примыкает к связи р своим концом; О в остальных случаях;

I 1, если участок у примыкает к свя-Аур == зи р;

I О в остальных случаях.

Подставляя (149) -(151) в (144), получим в окончательном виде систему уравнений

dyp(Ayp) можно трактонать как коэффициенты инцидентности ориентированного (псориситпрованиого) графа с вершинами р и ребрами (дугами) (/.

n у Pi " b

+ Sj-9,/HvP + /?;-0 052)

(P=l,2..... P).

В уравнения равновесия (152) и в условия совместности деформаций (145) входят значения сжимающих усилий Sy и величины натяжений Нь-

Первые из них можно вычислить из условий равновесия узлов относительно вертикали:

Sy = Sl + Y,BbHb, (153)

а натяжения - из уравнений состояния гибкой нити: EFb 2Н1 2 [Hlf

Здесь введены следующие обозначения:

S*-усилия в участках стволов мачт от воздействия внешних вертикальных нагрузок; Вуь- усилия в участках у от воздействия единичных значений натяжений Нь; ffc-удлинения хорд вантовых элементов, связанные с перемещениями узлов Wp зависимостью

Vb = ZCbpWp. (155)

Выполняя необходимые подстановки и несложные алгебраические преобразования, получим окончательно систему уравнений расчета мачтовых систем по деформированной схеме относительно неизвестных Хп, vup, Нь п Sy.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63