Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

НИИ по сравнению с системой метода сил, хотя при удачном выборе основной системы метода сил это утверждение становится несправедливым.

§ 30. ВЫБОР ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ РАСЧЕТЕ МАЧТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Исходя из механической интерпретации метода Ньютона-Канторовича, необходимо при расчете мачтовой системы выбрать линейную вспомогательную систему, расчет которой выполняется на каждом этапе итерационного процесса.

Для определенности будем в дальнейшем говорить о системе мачт, объединенных общими оттяжками, по типу представленной на рис. 49, а.

Вспомогательную систему выберем в виде комбинированной стержневой конструкции, аналогичной заданной мачтовой и отличающейся от нее тем, что все оттяжки заменены стержнями с приведенной жесткостью на растяжение-сжатие:

EFb =--г-. (204)

EFb [Hlf

Вспомогательная система (рис. 49, б) является, в общем случае, многократно статически неопределимой конструкцией, и для ее расчета понадобится привлечь какую-нибудь основную систему. Именно с этим обстоятельством связан выбор термина «вспомогательная система», так как использование более привычного термина «основная система» могло бы привести к недоразумениям.

Расчет вспомогательной системы будем выполнять по методу перемещений с использованием сложной основной системы, т. е. основную систему выберем по методу перемещений с положением неполного числа связей (не накладываются связи на углы поворота в узлах). Поскольку мачты считаются практически несжимаемыми, в каждом узле ставятся только горизонтальные связи в двух взаимно перпендикулярных направлениях, соответствующих главным осям инерции ствола мачты, как это показано на рис. 49, в. Нестандартные элементы сложной основной системы метода перемещений - неразрезные

стволы мачт - изучаются предварительно методом сил (основная система показана на рис. 49,г).

Таким образом, вспомогательными неизвестными являются значения изгибающих моментов х„ в узлах мачты, а основными -перемещения этих же узлов по направлению дополнительных связей метода перемещений Wp.

Учитывая то обстоятельство, что в процессе итераций необходимо многократно отыскивать значения неизвестных, удобно искать решение задачи для вспомогательной системы в числах влияния. Зная числа влияния kpp, можно по величинам усилий Rp, в наложенных связях pi основной системы метода перемещений определить смещения связей р по формуле

(205)

В свою очередь усилия Rp могут быть вычислены через числа влияния вспомогательных неизвестных fc„„,, которые определяются из канонической системы уравнений метода сил

SftJ„S-+e„„ = 0 (206)

«>

(п,П1,Па= 1,2.... ,п).

Здесь bnni - искомые числа влияния;

0 {пфп), 11 (п = П2);

+ {ку + <у){%г, + %п,)]: (208)

"пу> "пу - моменты соответственно в начале и в конце участков ствола мачты, от единичных значений вспомогательных неизвестных д;„; 1у, EJy - соответственно длины и изгибные жесткости участков.

Если известны усилия п„р в дополнительных связях р от воздействия единичных значений вспомогательных неизвестных Хп, то по формуле

-..=1:::::т (207)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63