Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [ 39 ] 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

-i:,«„,=„p (209)

можно найти значения неизвестных Хпр от единичных узловых смещений по направлениям р.

Каноническую систему уравнений метода перемещений также будем решать в числах влияния, как уже упоминалось выше. Эта система

s(s-л,+2.. е..)к.+..=0 (210)

р п b

[р, Pi,P2=l,2,... ,р) или с учетом (209)

2 (s рь ср. - 22 Ьлл,"л., v) = о- (210)

р Ь п III

Здесь обозначено:

Cpj - усилия в дополнительных связях основной системы от единичных усилий в стержнях, установленных во вспомогательной системе взамен вантовых элементов;

kpp - искомые числа влияния;

О (Pi Ф Р2). il (Pl = P2)

После определения чисел влияния можно считать законченным подготовительный этап расчета, а именно изучение вспомогательной системы, поскольку узловые смещения Wp при каждой итерации можно легко получить по формуле (205).

§ 31. СОДЕРЖАНИЕ РАСЧЕТА В ПРОЦЕССЕ ИТЕРАЦИЙ

Как уже было сказано выше, на каждом этапе итераций по Ньютону-Канторовичу выбранная вспомогательная система рассчитывается на заданную нагрузку с учетом невязки от предыдущего приближения.

Для начала в первом приближении расчет выполняется лишь для заданной нагрузки. Поскольку мы предполагаем, что подготовительная часть расчета выполнена, т. е. числа влияния Ь„„ и kpp уже известны, то расчет

вспомогательной системы (а целью дтого расчета мы считаем определение смещений Wp и вычисление невязок) можно свести к следующим операциям.

а) Вычисление взаимных углов поворотов бп на опорах мачт (в разрезной основной системе), для чего можно использовать формулу

" Шу

+2(ч-ьч.)л;]. (211)

где My, М*у и М*у - соответственно моменты в начале, середине и конце участков от заданной нагрузки, приложенной к стволам мачт.

Здесь предполагается, что с достаточной степенью точности можно воспользоваться правилом перемножения эпюр по Симпсону с тремя ординатами.

б) Вычисление опорных моментов х* от воздействия внещних нагрузок, приложенных к стволам мачт:

в) Определение реакций Rp в наложенных связях от силовых воздействий:

Rp=Rp+I,xnn„p, (213)

где Rp - реакции в наложенных связях, вычисленные для основной системы (разрезные стволы мачт).

г) Определение реакций R от температурных воздействий:

Rp = (t - 0(l, +5]в.л) Cbp. (214)

b b у

В этой формуле:

а - коэффициент температурного расширения, который принят одинаковым для вантовых и стержневых элементов; i, t - температура соответственно при монтаже и в исследуемом состоянии загружения; Вьу - усилия в участках у от единичных натяжений вантовых элементов Ь.

Множитель -~- перед последней суммой показывает,

что каждому пролету ствола мачты поставлено в соответствие два участка, учитывающих изгиб ствола в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, д) Наконец, определение перемещений

<=SV.K + <?) (215)

р«

дает нам информацию о деформированном состоянии вспомогательной системы под воздействием всех заданных нагрузок и температурных перепадов.

Чтобы иметь возможность перейти к следующему циклу расчета, остается лищь определить невязки и скорректировать значения нагрузок.

Как упоминалось в § 28, для вычисления невязок необходимо действительной системе дать деформацию Wp и, кроме того, приложить к ней заданные нагрузки и воздействия. Физически будем представлять себе этот процесс так: действительная система снабжается фиктивными условными связями, поставленными и занумерованными точно так же, как были пронумерованы наложенные связи во вспомогательной системе метода перемещений, и именно этим фиктивным связям сообщаются смещения Wp. Если, кроме того, учтены внешние силовые и температурные воздействия, то именно посредством усилий в фиктивных связях отмечается невязка в основных уравнениях.

Итак, усилия в фиктивных связях, соответствующие некоторой разыскиваемой невязке, будут складываться из активной и реактивной частей

RpR++RJ. (216)

К Rf относятся усилия от заданной нагрузки, а к будем относить усилия, возникающие в системе за счет смещения ее узлов на Wp, вычисляемые по формуле

RJJlCpbHb + R, (217)

где Hi, - натяжения вантовых элементов (оттяжек мачтовой системы);

=/?р , поскольку обе эти величины совпадают.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [ 39 ] 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63