Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 [ 40 ] 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

Rp - опорный скачок перерезывающих сил в неразрезных стволах мачт. Предполагаемчто вантовые элементы загружены равномерно распределенными нагрузками дь, величины натяжений можно вычислить из уравнения (18), которое преобразуем к виду

"-""г- + .+ЯГ. (2.8)

Здесь <7 ff° - нагрузка и натяжение в исход-

ном (монтажном) состоянии;

Г EFb

Lb -усилия в струне, получившей

смещения точек закрепления на величины, соответствующие перемещениям;

Ni=aii-t)if[Lb+±-Bb,q

- усилия, возникаю-

щие в ванте за счет температурных перемещений.

Таким образом, усилие в фиктивной связи (невязка)

Rp=Rp + JlCbHb+Rp. (219)

Покажем, что невязки могут быть получены без вычисления R. Для этого предположим, что Rp вычисляются не для действительной, а для вспомогательной системы, т. е. именно для вспомогательной системы даны смещения Wp, и к ней приложены нагрузки Rp, принятые на данном k-u этапе последовательных приближений. Очевидно, что в этом случае невязок не должно быть (так как мы определили Wp именно из расчета вспомогательной системы), т. е.

Rp + lCp.ab + RiO. (220)

Это предположение, вообще говоря, может быть опущено, но для большинства конструкций оно является приемлемым, поэтому можно воспользоваться упрощениями, связанными с предположением о таком характере нагрузок на вантах.

Вычитая (220) из (219), получим:

RpRp - R + S {Нь - Щ). (221)

Физический смысл этой формулы состоит в том, что при вычислении невязок мы ограничиваемся рассмотрением лишь тех факторов, которые отличают действительную систему от вспомогательной.

Далее легко перейти к формуле корректировки нагрузок на вспомогательную систему при переходе от -го к {к-\-1)-му приближению. В соответствии с идеей метода Ньютона-Канторовича на последующем приближении принимается такая нагрузка на вспомогательную систему, которая отличается от нагрззки, принятой в предыдущем приближении, на величину невязки:

i?(*+i) = i?<*)+i?p (222)

Rll+=Rp+ZCpb(Hb~ab). (223)

Следующий цикл последовательных приближений начинается с расчета вспомогательной системы на новые

нагрузки, т. е. с определения р Pi pip*

§ 32. РАСЧЕТ СИСТЕМЫ МАЧТ ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ (ПРИБЛИЖЕННЫЙ ПРИЕМ)

Большинство реальных мачтовых систем обладает достаточно гибкими стволами, работающими на значительные продольные усилия сжатия и воспринимающими, кроме того, еще и поперечные нагрузки. При этом горизонтальные смещения системы могут быть достаточно большими, поскольку для большинства конструкций они ограничиваются не очень жесткой нормой -*/ioo высоты сооружения. Эти особенности мачтовых систем приводят часто к необходимости вьшолнения расчета по деформированной схеме (расчета на «устойчивую прочность», по терминологии Н. В. Корноухова). Вьшолнение такого расчета тем более можно считать естественным, что на всех этапах последовательных приближений все равно определяются смещения всех узлов, т. е. выявляется деформированная схема сооружения.

Как известно, выполнение расчета по деформированной схеме связано с тем, что коэффициенты канонических уравнений метода перемещений вычисляются с учетом влияния нормальных сил в элементах системы. Такой подход приводит к точному решению, мы же попытаемся построить приближенное решение, основанное на некотором упрощающем предположении, а именно, будем считать, что перераспределение усилий в а) системе за счет работы -

сжимающих сил на поперечных перемещениях связано лишь с узловыми перемещениями и никак не сказывается на величине углов поворота.

Такое предположение, точность которого будет исследована ниже, эквивалентно допущению о том, что сжато-изогнутые стволы мачт, в смысле расчета их по деформированной схеме, могут быть смоделированы конструкцией, представленной на рис. 50, а,

где сжимающие силы приложены не к стволу мачты, а к некоторой шарнирной кинематической цепи, соединенной со стволом только в оттяжечных узлах.,

Рассмотрим, каким образом перераспределяются усилия за счет узловых перемещений. Если закрепить все узлы, а затем сместить некоторый t-й узел иа величину Wi (рис. 50,6), то нетрудно заметить, что при учете смещения необходимо считаться с горизонтальной составляющей усилий Ri в стволах мачт:

Рис. 50

(224)

Аналогичная модель для сжато-изогнутого стержня предлагалась в [53].

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 [ 40 ] 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63