Снос построек: www.ecosnos.ru 
Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

УЛ -

(232)

Нетрудно заметить, что уравнения (230) и (232) совпадают точно, т. е. расчетная модель, показанная на рис. 31, в смысле равновесия узлов точна. Что же касается уравнений (229) и (231), то последнее может считаться частным случаем первого при значениях

/ g 2/ -"==Р = ::= EJ

(233)

Анализируя выражения для a(v), P(v) и ф(у), нетрудно убедиться, что условие (233) выполняется точно при значении v = 0. Это свидетельствует о том, что уравнение (231) не учитывает влияния нормальных сил в стволе на величину углов поворота оси в местах приложения лишних неизвестных Mh.

В реальных конструкциях, однако, более существенным является точное соблюдение условий равновесия, в чем можно убедиться из сравнения результатов расчета, выполненного для мачты, показанной на рис. 52. Результаты расчета приведены в табл. 3, где для сравнения указан также и результат расчета по недеформированной схеме.

Как видно из этой таблицы, неточное соблюдение условий совместности деформаций дает ошибку в величине опорных моментов, не превышающую 3,5%, в то время как полное пренебрежение нормальными силами приводит к ошибке, достигающей 11,2%.



i Сечение

Расчет По формулам (229) и (230)

Расчет по фомулам (231) и (232)

Расчет по недеформированной схеме

М, Тм

у, м

М, Тм

у, м

М. Тм

и. м

0 1 2 3 4

-101,67

- 98,58

- 77,60 -133.15

0.169 0,434 0,879 1,299

- 98.92

- 98.19

- 76,69 -134,85

0.167 0.435 0.882 1,318

- 90,43

- 88,84

- 75.08 -134.85

0,179 0,448 0.852 1,229

Максимальная ошибка в %

11,2

Расчеты мачт, выполненные для тех случаев, когда нагрузки приближаются к критическим значениям, показали, что расчет по формулам (231) и (232) обеспечивает точность результатов (в части узловых моментов и смещений) в пределах ±5% при значениях сжимающих сил (0,7-0,8) Nkp- Расчет же без учета нормальных сил в этом случае приводит к ошибкам до 30%-

Пренебрежение влиянием нормальных сил при формулировке условий совместности деформаций, как это было показано выше, обычно мало сказывается на величинах опорных моментов. Этого нельзя сказать о величинах пролетных моментов, которые могут весьма существенно отличаться от вычисленных по формуле

(234)

Можно получить уточненные значения пролетных моментов и численным методом, для чего следует учесть то обстоятельство, что перераспределение усилий за счет конечной величины смещений связано не только с узловыми смещениями, но и с прогибами ствола мачты между оттяжечными узлами. В этом смысле расчетная модель ствола мачты должна быть несколько видоизменена, а именно, следует увеличить число звеньев в шарнирной цепи, к которой приложена нормальная сила. При этом она окажется присоединенной к стволу мачты не



только в оттяжечных узлах и прогибы пролетных точек также будут вызывать возмущающие («толкающие») силы Rp в связях, соединяющих изогнутый ствол со сжатой шарнирной цепью.

350.00

<li



4£>

(110,150 т/м

100,0 71м

((i-0.162 г/и

22,5 Tlf

q 30,190 г/м

tf.S т/м

д,-0,0260 А»*

13,3 т/м

Зг0,0222 м

3,5 т/м

33-0.0168 м*

Рис. 52

Такой прием ведет к существенному уточнению решения, поскольку при беспредельном увеличении числа звеньев шарнирной цепи уравнения для расчета модели сжато-изогнутого стержня превращаются в точные.

Докажем это, взяв для примера сжатый стержень, шарнирно опертый по концам. Для него справедливо следующее интегральное уравнение [53]:



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63