Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 [ 51 ] 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

устойчивой ветви ЛЛ, а качественные критерии укажут на устойчивый характер равновесия как при t-м, так и при (i + l)-M шаге, в то время как между этими узлами интегрирования находится отрезок кривой состояний равновесия с неустойчивыми решениями.

Рис. 55

Может создаться впечатление, что такое явление связано со специфическими свойствами предельной точки, но нетрудно построить пример и для случая потери устойчивости в виде точки бифуркаций (рис. 55,а), где также два смежных узла интегрирования лежат вблизи устойчивых ветвей кривой состояний равновесия, а в промежутке между ними система теряет устойчивость.

Приведенные выше примеры не должны давать основание к слишком пессимистическим выводам, поскольку,

во-первых, с уменьшением шага интегрирования М уменьшается вероятность описанных выше случаев (рис. 54,6 и 55,6), а во-вторых, потому, что эти случаи связаны с такими вариантами формы кривой состояний равновесия, когда устойчивая ветвь послекритических состояний расположена близко от первоначальной (до-критической) ветви. Второе обстоятельство важно с практической точки зрения, поскольку с точки зрения работоспособности конструкции сам факт перехода через предельную точку или точку бифуркации еще не является определяющим, если только при этом смещения или внутренние усилия не выходят из области допустимых. Поэтому возможность появления «незамеченных» случаев потери устойчивости, по типу представленных на рис. 54 и 55, не нредставляет собой большой опасности.

Можно указать достаточно простой прием проверки, который в некотором смысле гарантирует от недооценки таких «скрытых» форм потери устойчивости.

Этот прием заключается в двойном интегрировании системы дифференциальных уравнений в том смысле, что кроме процесса нагружения (прямое интегрирование) исследуется и процесс разгрузки (обратное интегрирование). При этом кривая состояний равновесия (точнее ломаная Эйлера, приближенно заменяющая эту кривую) образует характерную петлю, если потеря устойчивости связана с переходом через предельную точку. Интересно отметить, что и само определение нижней критической нагрузки в последнее время стараются связать с исследованием процесса разгрузки

Естественно, что в результате двойного интегрирования, т. е. после окончания цикла «нагрузка - разгрузка», мы не придем точно к исходному состоянию системы (256). Степень нарушения зависимости (256) характеризует точность решения задачи, поэтому можно рекомендовать метод двойного интегрирования не только для выявления «скрытых» форм потери устойчивости, но и для контроля точности решения. В том случае когда точность решения оказывается недостаточной, необходимо повторить расчет с большим числом шагов.

А. С. Вольмир, например, пишет: «Будем уменьшать параметр нагрузки Я и следить за характером решений, определяющих вторичные состояния. То значение параметра %, при котором вторичные состояния тела перестают быть устойчивыми, назовем нижним критическим значением Лн" [8, стр. 830].

Глава 9. ИСКУССТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ УСИЛИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ВАНТОВО-СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ

§ 39. ЦЕЛИ И СПОСОБЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ УСИЛИИ

Известно, что искусственное регулирование усилий в конструкциях приводит к существенному уменьщению расхода материалов и снижению стоимости инженерных сооружений [2, 35]. Применительно к системам, рассматриваемым в настоящей работе, искусственное регулирование усилий выполняется чаще всего для достижения следующих целей:

1) увеличения натяжения вантовых элементов с целью создания возможности воспринимать сжимающие усилия;

2) увеличения натяжения для повыщения приведенной жесткости вантовых элементов (см. рис. 26);

3) перераспределения внутренних усилий, например изменения эпюры моментов в изгибаемых элементах системы.

Способы создания предварительного напряжения в системе достаточно разнообразны, однако их можно разбить на две принципиально различающиеся друг от друга группы.

1. Создание предварительного напряжения, сохраняющегося в ненагруженном состоянии за счет самонапряжений, возможных в статически неопределимой системе. В этом случае самонапряжение создается либо путем регулировки длин, углов поворота, положений опор и т. п., либо за счет временных пригрузок различных элементов несобранной еще системы и замыкания ее под нагрузкой (временный пригруз после замыкания системы, как правило, удаляется).

2. Создание предварительного натяжения путем включения в систему некоторой постоянной нагрузки (чаще всего собственного веса конструкции или специального

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 [ 51 ] 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63