Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

4 = 1

H 2

4 2 + r,/ P

Выражение для поперечной составляющей усилия в нити и натяжения:

Н{х) =

Я + Я 0<л:<

4(2 + %)

4 п1 + 2т11-

(27)

(28)

Подстановка (27) и (28) в (16) и последующее интегрирование приводят к выражению

15,5л?+ 11т,1 +2

24Я2

L(l+Tli)(2 + 4rii)2

6,5t)? + 7t1i+2 (2 + 4ni)2

"1 r..r,„ 2-

24Я2

(29)

В случае r\i = Q получим выражение для нити, загруженной только поперечной равномерно распределенной нагрузкой:

ЯL q Z,3

Таблица 2

(30)

0,02	0,01	0,988
0,04	1,02	0,986
0,06	1,03	0,967
0,08	1,04	0,962
0,10	1,05	0,947
0,12	1,06	0,933
0,14	1,07	0,927
0,16	1,08	0,917

EF 24Я2

Для других значений t]i данные приведены в табл. 2.

Как видно нз этой таблицы, влияние продольной составляющей нагрузки мало, если величина Til < 0,15. Для того чтобы показать физический смысл этого ограничения, будем считать, что нить вертикальна и Р = г\\Н есть вес нити, который момсет быть вы-

ражен через объемный вес материала нити, площадь поперечного сечения и длину, т. е. P = yFL. Натяжение Н представим как произведение напряжения на площадь. Тогда

r,.---f- = . (31)

csF or

Для стальных канатов т1м, L:500 м, [а]~

«70 000 jj параметр tii:0,04. Анализ целого ряда

проектов различных сооружений показал, что величина т)! обычно находится в диапазоне 0,01-0,10, поэтому ниже мы не будем вообще учитывать продольных составляющих нагрузок, хотя это можно сделать за счет некоторого увеличения объема вычислений.

Глава 3. СТАТИЧЕСКИЕ И КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СТЕРЖНЕВЫХ

И ВАНТОВО-СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ ПРИ МАЛЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ

В этой главе мы рассмотрим некоторые основные свойства стержневых систем, расчет которых может быть выполнен без учета деформированной схемы. При этом будут рассматриваться чисто статическая и кинематическая стороны задачи. В отличие от установившейся традиции мы не будем предполагать справедливость обобщенного закона Гука, а наоборот, будем интересоваться лишь теми свойствами, которые относятся к системам общего типа с нелинейной зависимостью между усилиями и перемещениями. В качестве объекта исследования чаще всего будут рассматриваться произвольные шар-нирно-стержневые системы (фермы). Однако результаты будут формулироваться в таком виде, чтобы их можно было относить к стержневым системам произвольного типа.

§ 8. МАТРИЦА ИНЦИДЕНЦИЙ И ЕЕ СВОЙСТВА

Прежде чем перейти к предмету настоящей главы приведем некоторые простейшие определения и понятия из теории графов [3, 31], которыми мы будем пользоваться в дальнейшем.

Графом называется множество элементов, называемых ребрами, и множество элементов, называемых вершинами, такие, что каждому ребру сопоставляются две вершины - его «концы» (необязательно различные).

Как следует из оиределения, каждому ребру соответствуют две вершины (в некоторых случаях они совпадают и ребро образует петлю, как это показано на рис. 29,а у вершины х), но не каждой веришпе соответствует ребро и в этом случае мы имеем дело с изолировапной всриш-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63