Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

круглых пустот прямоугольниками той же площади итого же момента инерции. Вычисляем:

h.. = ft.

hi = 0.9d = 0,9-15,9 = 14,3 см; ft -fti 22-14,3

= 3,85 cm я« 3,8 cm;

Приведенная толщина ребер й = 117 - 6- 14,3 = 31,2 см; расчетная ширина сжатой полки Ь„ = 117 см.

3. Расчет по прочности нормальных сечений. Предварительно проверяем высоту сечения панели перекрытия из условия обеспечения прочности при соблюдении необходимой жесткости по формуле (3.15):

clR eg" + p" 18-625-270 2-4250-f 400 ,

= -2ЛШ---8250-= 21.8«. 22 см,

где q" = g". + р" = 4250 + 4000 = 8250 Н/м принятая высота сечения h 22 см достаточна. Отношение hJh = = 3,8/22 = 0,173 > 0,1; в расчет вводим всю ширину полки blj - 117 см. Вычисляем по формуле (2.40):

5 840 ООО

прЧ/,Л 0,85-17.5-117-194100)

= 0,0925.

где /1о = /j - G = 22 - 3 = 19 см.

По табл. 2.11 находим = 0.096, ц = 0,953. Высота сжатой зоны X = /io = 0,096- 19 = 1,82 см < h„ = = 3,8 см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

Площадь сечения продольной арматуры

Б 840 ООО

Фоя 0.953-19-270(100)

= 12 см2;

предварительно принимаем 6016 А-П, Fa =« 12,06 см а также учитываем сетку 200/250/5/4 (ГОСТ 8478-66) а.п,юд = 7-0,116 1,37 см всего = 1,37 -f 12,06 = - 13,43 см; стержни диаметром 16 мм распределяем но два в крайних ребрах и два в одном среднем ребре (см. рнс. 3.16, е).

4. Расчет по прочности наклонных сечений. Проверяем условие необ.ходимости постановки поперечной арматуры для лшогопустотных панелей по формуле (2.49)

Q < /ех/?р6/!„;

Q = 37 400 И > k,Rpm6,bhg = 0,6-1,2-0,85-31,2-19 (100) = 36 300 Н, 158

следовательно, количество поперечной арматуры тре-гл.ется определять расчетом.

Поперечную арматуру вначале предусматриваем нз 1,лч1структивных условий, располагая ее с шагом не более:

h 22

и < == =11 см, а также « < 15 см;

начаем поперечные стержни диаметром 6 мм класса Л I через 10 см у опор на участках длиной V4 пролета. В конце этих участков, т. е. на расстоянии 6,25/4 = 1,55 м сг опоры, поперечная сила

Q = 37 400

3,12 - 1.55 3,12

= 18 800 Н,

ч!0 меньше kRpbho = 36 300 Н, следовательно, здесь чмгтановка поперечной арматуры не требуется. Поэтому < средней /а части панели для связи продольных стержней каркаса но конструктивным соображениям ставим попе-!ечпые стержни через 0,5 м (см. рис. 3.16, е). Если в ниж-1!!>-!Ю сетку C-I включить рабочие продольные стержни, И) прнопориые каркасы можно оборвать в V4 пролета панели.

Проверяем прочность наклонного сечеиия у опоры: \силие на единицу длины панели, воспринимаемое поперечными стержнями

= 170(100) 0.849 jp

и 10

где = fn = 0,283-3 = 0,849 см (для 06 А-1 в трех каркасах);

поперечная сила, воспринимаемая бетоно.м и попереч-ны.мп стержнями.

Р,, g = 2 VkhlRpmtiq,, = 2 V2-117-192.1,2-0,85-1440 (100) == = 222 ООО Н > Q = 37 400 Н,

значит, прочность наклонного сечеиия обеспечена.

5. Определение прогибов. Момент в середине пролета pacfi;: от I.o.nioii нормативной нагрузки М" = 48 400 Н-м; от постоянной на-MviKii Мдл = 25 ООО Н-м; от кратковременной нагрузки Л?кр = = 23 400 Н-м.

Определим прогиб панели приближенным методом, используя аначспия по табл. 2.15.

Для этого прсдьарителыю вычислим:

. - V - С*" " ) « (47-31,2) 3,8

у=.у

" ЬГцЁ ~ 31,2.19-30 000

31.2-19

13,4-2,1 10»

= 0.55; = 0.144.

По табл. 2.15 находим гр = Ю при цп = 0.15 и арматуре класса А-П.

Общая оценка деформативности панели по формуле (2.108)

Л„ + 18М<>гр;

так как (fho= 625/19= 33 > 12, второй член левой части неравенства ввиду малости не учитываем и оцениваем по условию l/ha < krpi

Ло = 33>Хгр=10;

условие (2.106) не удовлетворяется, требуется расчет прогибов. Прогиб в середине пролета панели по формуле (2.105)

„ = S/a/p, = .6,252 J .

кривизна в середине пролета панели по формуле (2.106):

1 1 / AW Mji„ - K2aj,bhRp4\ Рс £ 2UiKp+ /С,дл )~

2 340 ООО 0.5

2,1.10» (100)-13,4-192

2 500 ООО - 0,39 31,2 • 222.1,8 (1 щ 0,42

= 5.5 10 "см-М

здесь коэффициенты Kip = 0.56; Лхдл = 0,42 и Лгдл = 0.39 приняты по табл. 2.14 в зависимости от цп =0.15 и у = 0.55 да 0,6 для двутавровых сечений.

Вычисляем прогиб /: /м = (5/48) 6352.5,5-10» = 2.3 см, что меньше /„ред = 3 см для элементов перекрытий с плоским потолком при /= 6...7.5 м (см. табл. 2.1).

6. Расчет панели по раскрытию трещин. Панель перекрытия согласно табл. 2.7 относится к третьей категории трещииостойкости как элемент, эксплуатируемый в закрытом помещении и армированный стержнями из стали класса А-П. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин От. кр = 0.4 мм и От. дл = 0.3 мм.

Для элементов третьей категории трещииостойкости. рассчитываемых но раскрытию трещиЕ!. нормальных к продольной оси, при действии кратковременных и длительных нагрузок должно соблюдаться условие

От = Orl - Ofi + о„ < Or. пред. (3.19)

где (a.fi - Отг) - приращение ширины раскрытия трещин в результате кратковременного увеличения нагрузки от постоянной и длитель-

ИС1Й до полной; Отз- ншрина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.

Ширмиу раскрытия трещин определяем по формуле (2.9,3)

«т = кСдГ] 20 (3,5 - lOOfi) Vd k.

;.,;я вычисления От используем данные норм [9] и величины, полунн-ir,re гтрн определении прогибов:

к .- 1 - как для изгибаемых элементов;

U = I - для стержневой арматуры периодического про.1Или; j = 1.6 см - по расчету; /:„ = 2.1-105 МПа-для стали класса А-П; .tc = 1, так как с= 3 см < 0.2ft = 0.2-22 = 4,4 см; сц= 1-при кратковременных нагрузках и Сц = 1,5 при посю-иппых и длительных нагрузках;

принимаем Ц = 0.02 (см. п. 4.14 СНиП П-21-75);

Оа = Mr.Zi = /Vi;lva.

Определяем г.

Zi = fto

(3.20)

2(y+l)

здесь V= 0,55; Лп/Лр= 3.8/22 = 0.173; ft„ = 19 см; по формуле (3.10) находим :

1 = -

И- Б (L + Т) • 10хп

Г = v (1 - hjik) = 0,55 [I - (3,8/2). 19] = 0.495;

значения L от действия всей нагрузки /И„л 4 840 000

Rnpnbhb ~ 22.5 (100) 117. Iff

= 0,051;

то же. от действия постоянной и длительной нагрузки Л1дл 2 500 000 (,,263;

~Лпри№ё~ 22,5 (100) 117.192

13.43.2,1.10°

"ЬиЕб 31,2.19-30 000

= 0,144.

Вычисляем g при кратковременном дейсгвии всей нагрузки

1.8-1-

!-= 0..3G7 > -2- = 0.173;

I +5(0,051 I 0,495) ft

100.144

продолжаем расчет как тавровых сечений.

6 А. fl. Маидрикоо

Величина по формуле (3.20)

0,55 0,173 4-0,3672

г,=: 19

2 (0,55 + 0,367)

= 16,0 т.

Упругопластический момент сопротивления железобетон него таврового сечения после образования трещин

= FZi = 13,13-16,6 = 223 смз.

Расчет по длительному раскрытию тре» !Ц и н. ЛТдл = 25 кН-м. Напряжение в растянутой арматуре при действии постоянных и длительных нагрузок

дл 25-10 223

= 11 200 Н/см2= 112 ЛШа,

где Fbi = 223 см принято без пересчета величины г,, так как значение I при подстановке в формулу (3.10) пара.метра /-д.!] = 0,0263 (вместо L== 0,051) изменяется мало.

Ширина раскрытия трещины от действия постоятюй и длительной нагрузок при Сд = 1,5:

112

й„= 1-Ы,5

20(3,5- 100-0,02)1 16 =

2,1 -105

= 0,06 мм < От. дл = 0,3 мм;

условие удовлетворяется.

Расчет по кратковременно.чу раскр!.1тию я-рещин. М"= 48,4 кН-м, Мдл = 25 кН-м:

= - «тг "Ь йтз. где = 0,06 мм.

Напряжение в растянутой арматуре при совместном действии всех нагрузок

Pal =

faZi

48,4-106

= 21 700 Н/см2 = 217 МПа.

Приращение напряжения от кратковременного увеличения нагрузки от длительно действующей до ее полной величины ДОа = = Oai - Оаа = 217 - 112 = 105 МПа.

Соответствующее приращение ширины раскрытия трещин при Сл - I по формуле (2.93)

Aor = - = М -1 -2i.i(fi. 20 (3,5 - 100- 0,02) /l6 = 0,38 мм.

Ширина раскрытия трещигЕ при совместном действии всех пагру-SOK От = 0,038 + 0,06 = 0,098 <=« 0,1 мм <3 а. кр =0,4 мм, т. е. условие удовлетворяется.

Значения От по фор.муле (2.93) можно подсчитывать без предвари-ас.,Ь!К)го вычисления напряжений 0а, подставляя в формулу значе-

HIT On = A7/Wa. в этом случае расчет величин будет иметь следу ьи.чй Ь!!Д;

=1-1-1

й„= 1-1-1,5

223-2,1-104100)

25-10i 223-2,1-104100)

25-10=*

20 (3,5- 100-0,02) VTB = 0,073 мм;

20 (3,5 - 100-0,02) Vie = 0,04 мм;

20(3,5- 100-0,02) КТВ =

223-2,1-104100)

= 0,06 < От. дл = 0,3 мм;

= On - аг2 + 0,3 = 0,078 - 0,04 + 0,06 = = 0,098 0,1 мм < От. кр = 0,4 мм.

7. Проверка по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси. ini.piiiry раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, ;1!)0ванпых поперечной арматурой, определяют из формулы (2.94)

fl, = f«fe(/i„ + 30rf„,,)ii<.K£f,

1.- 1; Сд.дл= 1,5-то же, что по формуле (2.93); т) = 1;

г" „.= 1,6 сы; t - по формуле (2.96) при Ло = 0:

f = QuaKcbho = 37 400/31,2-19 = 63,2 Н/см;

i" = Q"Mo = 31 000/31,2-19 = 52.3 Н/см;

ал = Одл/ЬК = 16 000/31,2-19 = 27 H/rai;

по формуле (2.95) при [,(о= О вычисляем Цп-

Fx „ 035 Ьи ~ 31,2-10

= 0.00273,

гдсР = п/х = 3-0,283 = 0,85см2- 306 А-1; k = (20-1200(Хп) 10"== = (20-1200-0,00273) 10=* = 16,7-10= (по нормам > 8-10=*), условие удовлетворяется.

Определяем Oxi - от кратковременного действия всей нагрузки!

о,, = 1.16,7-103 (19 + 30-1.6) (2.ЫО?;4100*) =

= 0,0037 см = 0,037 мм.

Найдем - откратковременного действия постоянной нагрузки:

1 27*

= 1 • (19 -f 30- 1,6) -дад- рд-

= 0,00068 см = 0,0068 мм, где £а= 2,1-10, Н/см2.

* Здесь, как и ранее, множитель (100) введен для пересчета раз-мер(юсти £а, МПа в H/cmS считая, что МПа = 100 Н/см.

6« 163

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69