Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [ 30 ] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

Вычисление прогиба панели приближен* ным методом. Проверяем условие (2.108), определяющее необхо димость вычисления прогибов

по табл. 2.15 при цп = 0,068 и арматуре из стали класса A-II1 нахо- ДИМ Лгр = 10, тогда

требуется расчет прогибов.

Прогиб в середЕ1ие пролета панели по формуле (2.105)

/„ = S/2/f>c =-43-5902-1/Ре, где 1/рс- кривизна в середине панели по формуле (2.106) равна:

Ч--г,-) =

2- 10" (100)* 6,16-352

050 ООО 4 850 ООО - 0.192 • 18 - 40 -1,5 (100) * 0,624 0,455

==6,57-10-« си-1;

.(десь коэф4)ициенты Кшр = 0,624, Кщл = 0,455 и Кадл - 0,192 приняты по табл. 2.14 в зависимости от (ш = 0,068 0,07 и у = 0,93 (по интерполяции) для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне;

и, = -5902-6.57-10- = 2,4 см < /„р.,д = 2,5 см -для ребристых перекрытий (см. табл. 2.1).

Определение прогиба по точным формулам. Вначале проверяют условие /И" < /И,., нрн соблюдении которого нормальные трещины в наиболее нагруженном сечении по середине пролета не образуются. Момент от полной гюрмативной нагрузки Л1" = 59 кН-м. Момент трещинообразова!ЕИЯ /И вычисляют по формуле (2.85), принимай - 0:

Л!т = /?1,мГ,. где tt% = YWo.

По нрил. VI Y= 1>75, а упругий момент сопротивления сечении для растянутой грани сечения

!/о =

Для вычисления Jn и {/„ опред-гляем площадь приведенного сечения по (3.21):

fn = f+ fiFa= П6-6 i 18-34-f 6,16-7.7=1351 см*.

Статический момент отпосителг.но нижней грани ребра по (3.22)1

5п = &Ч-/)5а= 116-6-37 4- 18-34-17 + 6.16-7.7-5 = 30 470 см

Расстояние от центра тяжести прнБсде-н-ого сечения до нижней пьин ребра:

!/в = S„ -,i 36470/1351 = 27 см; /,- ,,„ = 40 - 27 = 13 гм.

7!смс11т инерции спюси.сл!.ло пешр.ч тя,(-.1Сл сечения по (3.2.3)

= J + nljl = - + 116-6-10- + + 18-34-102

+ 7.7-6,16-22 = 206 ,4(10 <H-i; i;v уа = J/o- с = 27 - 5 = 22 см; в (Jjcpin-ie (3.2.4) слагаемые с /-"„, и fа исключены, так как = О; /,, = О, а 1-. не учт-сиы ввиду

.,...j-i.,CTH.

MohRHT сопротивления:

.?„ 206 300

\Х\ =-. Ytei, = 1,75-7650 = 13 400 см=*. Момент трещипообрачования A-Jt = /?piiU"t 1,5 (100) 13 400 20-10- Н-гм == 20 к! I :.!,

•.и меньше Л1" = 59 кП-м, следовательно, трещины в рлстянутой •. 1:0 сечения по середине пролети образуются. Й(.облОДи.мо выполнять j.ji i-ет прогибов с учетом обр.чзона11ня трещим в растянутой зоне. KiGMe того, требуется проверка по раскрытию грсщин.

Полная кривизна 1/р для участка с 1)ещина.чи но ф-ормуле (2.102) i-.jiiiia:

1111

(>2 СЗ

ч (ответственно полный прогиб пйпелп f = fi - /2 +/з. где /,- лГ.!»1б от кратковременного действия всей нагрузки; ,2- то же. от ?г-й(ТЕия только постоянных и длительных 11згр\зок; - прогиб от > !,ельного действия постоянных и длительных нагрузок.

Вычисление /1. Для середины пролета пгнсли Мз = М" = 9 кИ-м. Для определения кривизны дополнительно вичиглнм млпчины:

L = -=i!-!:.. = 0,159;

18-35---17(100)

Т=~.у

Ошсснюльиая высота сжатой зоны в сечении с трещиной по (3.10) I I

J,8 +

l-i-5(L+7-) lOpi

1.8 +

1 1-5(0,159 + 0.84) JO-0.0658

= 0,093,

что меньше /гМо = 6/35 = 0,172 н меньше 2a7/i = 5/35 = 0,143; согласно п. 4.28 СНиП 11-21-75, сечеппя рассчитывают как прямоугольные шириной Ь1= 116 см; принимаем без учета арматуры F в формулах для определения Т, у и 2j значение li = 0. Тогда:

У-- - = - = -пЙ5-7 = 000

59-10»

116-35-17 (100) Г = 0;

= 0,0243}

1,8 4-

+ 5-0,0243

= 0,079.

10-0,0105

Плечо внуреппей пары сил по формуле (3,20) при \ ==« О

zi =-- К

/ , 0,0792 \ = 35(-079 }

2(V + g)

= 35-0,96 = 33,5 см.

Определяем коэффициент iji по формуле (3.12);

Фа = 1.25 - sm = 1,25 - 1,1-0,34 = 0,9,

где га = RpiiWjMl = 1,5 (100) (13 400/59-Iff) = 0,34.

Кривизна 1/pi в середине пролета панели при кратковременном действии всей нагрузки по формуле (2.101) и фб= 0,9; & == 0.45:

59-Ю 35-33,5

/Из

2-10*(100)6 16 "1 0,079-116-35-26-10» (100). 0,45. = 4,77-10--> см->.

Прогиб fl по формуле (2.105)

Ж " 18 50•4.77-10-? = 1,74 СМ.

Вычисление f. /И„л = 48,5 кН-м. Заменяющий момент = /Идл= 48,5 кН-м:

/Из 48,5-10

"pi.ii-s-idoo)

= 0,029;

1,8 +

1 +5-0,029 = 0,08; = 35-0,96 = 33,5 chj

10-0,0105

по данным расчета fi принимаем;

Ча = 0,9; 1)б=0,9; v = 0.45; 1 48,5-10

35-3.3,5

Прогиб

, 0,9 1

2-\0 (К)б)6,16 0,08-116-35-26-10= (100)-0.45j

= 3,9-10- см-1. /г = -5902-3,9-10-= 1.42 см.

[вычисление /д. Кривизну 1/рз при длитель1ю:.1 лейаыт ;;;я.чнон и длительной нагрузок определяем с испа!ьзоваиием даи-1 и\ расчета кривизны l/pj и l/pa: /ilg = ЛIдJ, == 48.5 кН-м; g = 0,08;

33,5 см; m 0,34. Коэффициент v = 0,15. Коэсфициепт ifg ; :i ,-; = 0,8 по (3.12) равен: фа = 1,25 - sm 1,25 - 0,8-0,34 = 0,98. Кривизна 1/рз в середине пролета панели

2 48,5-10 Г-:, 35-33,5

Прогиб f.y.

0,98

2-10Ч100)-6,16 0,08-116-35-25-10:(100) 0.15 . = 5.8-10-9 см-1.

/8 =

-4-5902-5,8-10- = 2.1 см.

Суммарный прогиб

/ = Л - /г + /з = 1.74 - 1,42 + 2.1 = 2,43 см < /пред = 2.5 см.

10. Расчет панели по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси. Согласно данны.м табл. 2.7, ребристая панель перекрытия относится к третьей категории трещиностойкости. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин составляет:

Ст. кр = 0.4 мм и a, дл = 0.3 мм.

По формуле (2.93) ширина раскрытия трещины а равна:

= kkCfVi -20 (3.5 - 100ц) Yd,

где Д; = 1; Сд.кп = U Сд.дл = 1,5; т] = 1; fee = 1 (так как с = 3 см < 0;2ft = 0,2-40 = 8 см); d = 14 .мм; р = = Fjbho = 6,16/18-35 = 0,0098 < 0.02.

Расчет по длительному раскрытию трещин. Ширину длительного раскрытия трещин определяют от длительного действия постояннььх и длительных нагрузок. Изгибающий .мо.мент в середине про-

лета панели Мпп = 48,5 кН-м. Напряженпе в растянутое арматуре

= = 4SS = 23 600 Н/см2 = 236 МПа.

Так как растянутая арматура в ребрах расположена в два ряда, то напряжение необходимо умножить на поправочный коэффициент

h-~x-c 40-2,8 - 3 , .-Чп = h-x-a = 40-2,8-5 =

где ,1= g/io = 0,08-35= 2,8 см; с = 3 см - расстояние от нижней грани сечения до центра тяжести нижнего ряда продольной арматуры; а = 5 см - уточненное расстояние от нижней грэЕЕИ сечення до центра тяясести всей растянутой арматуры F.

При длительном действии нагрузок принимаем- Сд = = 1,5.

Коэффициент

6,16 18-35

= 0,0098 < [ц] = 0,02.

ат= Ы.5.1

236-1,06

20 (3,5 - 100-0,0098) l/"l4

2-10"

= 0,23 мм < Ст. дл = 0,3 мм.

Расчет по кратковременному раскрытию трещин. Ширину кратковременного раскрытия трещин определяют как сумму ширины раскрытия от длительного действия постоянных и длительных нагрузок a.f3 и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок (ai - аа), формула (3.19):

От = (От1 - Отг) + Стз.

где = 0,23 мм.

Напряжение в растянутой арматуре при кратковременном действии всех нагрузок

Л1" 59-10-

= TiT = W33X = 2 и/™ =

Напряжение в растянутой арматуре от действия постоянных и длительных нагрузок

•"!!дл 48,5-105

Оаа =

FaZi 6.16-33.5(100)

= 236 МПа.

Приращение напряжения при кратковременном уве-ллчсани нагрузки от длительно действующей до ее пол-1! ;ii величины составляет: .

Дста = Oai - Оаг = 286 - 236 = 50 МПа.

Приращение ширины раскрытия трещин при Сд = 1 по формуле (2.93) равно:

Ла, = (a,i - й«) = 1 • 1 • 1 °;Jof 20 (3.5 - 100-0.0098) =

= 0.032 мм.

Суммарная ширина раскрытия трещин

= 0.23 -f 0.032 = 0.26 мм < а-. кр = 0.4 мм.

Затем выполняют расчет панели по раскрытию наклон-iiijix трещин, а также расчет панели в стадии изготовле-1.ИЯ, транспортирования и монтажа (порядок расчета см, ь примере 2).

Пример 5. Расчет сборного неразрезного ригеля

Задание для проектирования. Требуется рассчитать и законструировать сборный неразрезной трехпролетный ригель для перекрытия по рис. 3.16. Пролет ригеля между осями колонн 6 м, а в крайних пролетах Z = 6 - 0,2 -j-

0,3/2 = 5,95 м (где 0,2 м - привязка оси стены от внутренней грани, а 0,3 м - глубина заделки ригеля в стену). Нагрузки на перекрытие принять по табл. 3.3. Марки материалов и их [расчетные характеристики, аналогичные примеру 2, - бетон М400, арматура продольная класса A-III.

Решение.

1. Предварительно определяем размеры ригеля: высота h = (1/10) / = 600/10 = 60 см; ширина b = h/3 = 60/3 == = 20 см; собственный вес ригеля (7р = 0,6 - 0,2 - 25 ООО- = 3000 н/м.

2. Определение нагрузок и усилий. Нагрузки на ригель, н/м: полная нормативная q" = + р") I + ql= = (4250 + 4000) 6,2 -f 3000 = 54 300, где Z = 6,4 - - 0,2 = 6,2 м (см. рис. 3.16, а) - ширина грузовой площади, приходящейся на ригель; нормативная длительно действующая (постоянная) q = 4250-6,2 -f 3000 =

7 А. П. Мандриков "

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [ 30 ] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69