Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [ 54 ] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

Н- 16-27.5-7.95- + 25.5-18. + 4.73-7.15 = 66 100 см*.

*« = 2.С - 3.5 = 18.1 см; у = 8.4 - 1.25 = 7,15 см.

Момент сопротпвлення приведенного сечения относительно ниж-ней грани

66 100 21,6

= 3070 см-\

Расстояние от верхней ядровой точки до центра тяжести приведенного сечения

Жесткость плиты в сечении без трещин в растянутой зоне В = fe,i£6n = 0,85-0,30.10».Г>0 100 = 186-10 МПасм (186.10» крс-см).

Определение потерь предвврнтельного напряжения о„ при натяжении арматуры па упоры. Предварительное ианряжсине в арматуре принимаем

Оо = 0,9/?а„ = 0,9-800 = 720 МПа.

где /?,[( = 800 МПа для арматуры класса At-V.

Проверяем условия (3.24) для стержневой арматуры:

о„ -f р = 720 -I- 36 = 756 МПа < = 800 МПа;

Оо - р = 720 - 36 = 084 МПа > О.З/?,,, = 240 МПа.

р = 0.05aj = 0.05-720 = 36 МПа.

Принимаем кубиковую прочность бетона в момент отпуска арматуры Ro = 0.7R = 0.7.40 = 28 ЛШа.

Потери предварительного напряжения арматуры. Первые потери:

а) от релаксации напряжений в арматуре

о, = 0.1 щ - 20 = 0.1-720 - 20 = 52 МПа;

б) от перепада температур (при А<= 65"С)

02 = 12,5; Л/ = 12,5-65 = 812 кгс/см» = 81,2 МПа;

в) от деформаций анке(юв. расположенных у натяжных устройств,

о, = kEJl = 0.265.1,9.10/700 72 МПа.

где к--:- 1.25+0.15d= 1.25+ 0.15.18= 2.65 мм; /= 7 м - длина HaTHr;ii;aeMoro стержня;

г) при деформации бетона от Сыстронатекающей ползучести для бетона, подвергнутого тепловой обработке

ое.„ 12.38

= 0,442 < а = 0,6;

о, = 0,85.50 сс.«/«1. = 0,85.50.0,442 = 18,8 МПа.

Об.н =

207 000 , 207 ООО-18,1»

Fn 7~W7 66100 ~ = 1238 Н/см»= 12,38 МПа; Лю = (Оо - Ci - Oj - оя) F„ = (720 - 52 - 81,2 - 72) 4,02 (100) = = 207 ООО Н = 207 кН; foH = - в« = 21,6 - 3,6 = 18,1 см. Первые потери напряжений

o„j = о, + о, + 03 + Oj = 52 + 81.2 + 72 + 18,8 = 224 МПа. Вторые потери:

а) от усадки бетоиа о, = 35 МПа (по табл. 2.10h

б) от ncw3V4ecTH бетона при Og „ ?»= 0,442-i fl = 0,6 Oj =» = 200/гОб. „ ?„= 200 0,85-0.442= 75 МПа. где Л=д,85для бе-: тона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном дйвЛении.

Суммарная величина вторых потерь напряжений

о„2 = Oj + о, = 35 + 75 = 110 МПа. Общие потерн предварительного напряжения арматуры On = c,ii + Оп2 = 224 + 110 = 334 МПа.

Равнодействующая сил обжатия с учетом всех потерь и точности натяжений = 0,9

= Р,,тт (Оо - о„) = 4.02-0,9 (720 - 334) (100)* = = 140 000 И = 140 кН;

2. Расчет по деформациям {определение прогибов). Вначале вычис-= ляем момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин по формулам (2.85) и (2.86):

Л1т == Rv 11«т + Aos (fo,, + rj,) = 1.8 (100) 5380 + + 140 ООО (18.1+2,47) = 38,5-105 Н-см = 38.5-10 Н.м. где = Ttto = 1.75.3070 = 5380 см; Т = 1.75 - по п. 2 прял. VI; Гу = 0.8Г/7п = 0.8- 3070/997 = 2.47 см. Изгабяющий момент от нормативных нагрузок в середине пролета

.,н fin (<?" Р") 1 3 (2600 + 1 ООО) 5.87 УИ, - 8 - 8 -

•п = + -1= + 212.2.5.7.15 +

l(i.27.5s

следователыю, в середине пролета (сечеппе С-С) Л. <2 и сечение работает с трещинами. Разбиваем полупролет на две части; расстояние между смежными сечения.мн равно 1,5 м (рис. 5.9). Момент в сечении J-1

10 800.1,4352

-g- =31 700.1.435 2-

34.4.103 Н.м<Жт = 38.5-103 Н-м,

<7« = (q" + p") = (2600 + 1000) 3 = 10 800 I I/m; ,,, = ,,3 = = i5 = 31700 H,

следовательно, в сеченнй 1-/ н далее к опоре панель работает без трещ-.Н! в растянутой зоне.

Вычисляем моменты от длительно действующей нагрузки М (постоянной и временной длительной) и от кратковременной нагрузки М,

При огношенин 9"" - (2600-f 300)7(2600-Ь 1000) = 0.805 и д" = 7003600 = 0.196 Моменты М к Mjjp будут равны; в сеченпи С-С по середине панели (рис. 5.9)!

= 46.7.0.805 = 37.6 кН-м;

/4;;р = 46,7-0.195 = 9.1 кН-м;

в сечспни /-/:

M"j, = 34.4.0,805 = 27.7 кН-м;

Л};;р = 34,4-0,195 = 6,7 кН-м.

Прибли.еиная оценка деформативности панели по условию (2.108), когда /1(1 = 587/26,5 = 22,2 > 12 и влияние сдвигов не учитывается (mo!l= 0): llho 22.2>?1кр = 19 (по табл. 2.15); условие (2.108) не соблюдается, требуется расчет прогибов.

1500

9 If

to =5870

Зпюра MS,,kHm Эпюра н", кМм

Рис. 5.9. Схема сечений плиты и эпюры моментов к расчету по деформациям

Определяем прошб в сечемим С-С приближенным методо.м. исполь зуп для вычисления кривизны формулу (2.107):

1 [Л

. Д-п

9.1-105

1 /9.1-10

1,9-10» (100) 4.02-26.52 1 о,64

37,6-10» - 0.2-16-302-1.8 (100) - 0.97-140000-20.57 \

0,475 = 4.35-10-5 см-1,

r;ie /CiKp. Лгдл. здл - коэффициенты для тавровых сечений

( полкой в сжатой зоне по табл. 2.14, принятые интерполяцией при

nai.ii метрах:

Т=0; Y =

(212-16)2,5-0.71

bho ~ 6-26,5

= 1,08 (для определения коэффициента /Сз);

цл = -

4,02-1,9-105

= 0,0547;

bhefiu 16-26,5-0,3-1№ fl = (ео„ + г у) = 18,1-1- 2,47 = 20,57 см;

(212-16) 2,5-fgg 0.71

ГбТгбТб

циептов К\ и Кг)\

-=1,2 (для опреде.тения коэффи-

так как коэффициенты К в табл. 2.14 даны при v< 1. то нами приг няты значения Xj, и Кз ири v = 1:

кр = 0,64; Ki дл = 0.475; Кг дл = 0.20; Кз „л = 0,97. Максимальный прогиб по формуле (2.105): /макс = 4 7 0 = " = 1.57 см < /лред =

48 1

I = 587/200 = 2,93 см.

Методика вычисления прогиба по точным формула.м изложена в примере 3.

3. Расчет по раскрытию трещин. Ширину раскрытия трещии, нормальных к продольной оси элемента а, определяют по формуле (2.93):

= Лсд1) -~- 20 (3.5 - lOOfi) d мы.

Расчет по длительному раскрытию трещин: напряжение в растянутой арматуре

д дл - ii ~ а) 37,6-10 - 140 ООО (23.9 - 0) " F« 4.02-23.9

4370 Н/см» = 43,7 МПа. где : Zt = K

= 05

= 26,5

1,2-2,5/26,5 + 0,467Д 2(1,2 + 0,467)

1.5+1.2

23,9 СМ}

lOfin

.5--5

10-0.0547

26.5 0.0945;

, 37.6-10»

6,igR„p„ ~ 16-26.5»-22,5(100) -

(здесь Л1з = Л1д„ = 37.6-10 Н-см);

г = v (1 - а;/2Ао) = 1,2 (1 - 2.5/2-26.5) = 1.15;

Afs 37.6-10*

4.02-1.9-!№> 16-26,5-0.3-10»

140 000

= 26,9 е.».

Принимая при длительном действии нагрузки Сд = 1,5 и при й = 1.1] =1, (X = 0.00948, значение От будет равно:

ах= М.5-1 -j-20(3.5 -100 0,00948)16 = = 0.053 мм < От. дл == 0,3 мм.

Расчет по кратковременному раскрытию трещин. Напряжение в растянутой арматуре при действии постоянной и длительной нагрузок Оа = 43,7 МПа, и ширина раскрытия трещин = 0,053 мм (по предыдущему расчету).

Напряжение в растянутой арматуре при совместном воздействии всех нагрузок:

МН -/Уог(г1 -fa)

46.7-10- 140000(24.4-0) 900 Н/см* = 129 МПа. 4,02-24,4

где величину определяют с учетом значений при =/И" +/Voa =/И" = 46,7 кН-м; в этом случае, опуская промежуточные вычисления по вышеуказанным формулам, запишем итоговые параметры: L ~ 0,185; Г = 1.15; ЦП = 0,0547; Са.с == 33,4 см; = 0,345 > > А,УАо == 0,0945; тогда значение

1.2-2,5/26,5 + 0.345»

:26.5

2(1.2 + 0.345)

: 24.4 см.

Приращение напряжения от кратковременного увеличения нагрузки от постоянной и длительной до ее полной величины

Д0а = 129 - 43.7 = 85,3 МПа.

Приращение ширины раскрытия трещины при коэффициенте с = 1

Да» = 1 1 -1 -f 20 (3,5 - 100-0,00948) 1б = 0.069 мм.

Суммарная ширина кратковременного раскрытия трещин

От = 0,053 + 0,069 = 0.122 мм < а-, кр = 0.4 мм.

Расчет по раскрытию наклонных трещин приведен ниже для варианта панели с ненапрягаемой арматурой.

Б. Расчет продольных ребер, армированных сварными каркасами, по предельным состояниям второй группы.

1. Определение прогибов. Выполним расчет по точным формулам, приняв для упрощения величину х = h„ = = 2,5 см (это допустимо при Ь[, > ЗЬр). Тогда = x io = = 2,5/26,5 => 0.0945. Плечо внутренней пары сил г, - = ho - х12 = 26.5 - 2,5/2 = 25,2 см.

В этом случае у == О и Т = О, следовательно, при fa = 6,28 см (2020 А-1 II)

1 = -=п11г = 0.00112.

212-26.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [ 54 ] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69