Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

здесь л- = *i -1- Ос 5,9 4- 0,15 = 6,05 м - расстояние от торца балки до сечения е А, расчетного пролета: Лщ 1,3 - 0,09 = 1,21 м.

Ориентировочное сечение напрягаемой арматуры из условия обеспечения трещииостойкости

1390-10»

= 14,2 cм

РоЛ 0,6-1120(100) 145

где Р = 0,5...0,6, принимаем Р = 0,6.

Необходимое число проволоки 05 Вр-И,/з »= 0,196 см*:

п = F„, Jf = 14,2/0,196 = 73.

С некоторым запасом назначаем 7505 Вр-Л, F„ == = 14,7 см. Таким образом, для дальнейших расчетов предварительно принимаем; площадь напрягаемой арматуры /„ = 14,7 см, площадь ненапрягаемой арматуры в сжатой зоне бетона (полке) конструктивно 4010 А-111 Fa = 3,14 см; то же, в растянутой зоне F, = 3,14 см.

Можно также применить канаты класса 15 К-7, = - 1060 МПа. В этом случае

1390-10 , J " 0,6-1060(100) 145 ~ "" •

Количество канатов п = FJf = 15/2/1,41 11 (см. рис. 5.14, вариант 2).

5. Определение геометрических характеристик приведенного сечения. Отношение модулей упругости

2-10* , " = -£б"=="о:325Лоь = *55-

Приведенная площадь арматуры:

л/"„= 6,15-14.7 = 90,5 см2; nfj, = 6.15-3.14 = 19.3 см".

Площадь приведенного сечения по середине балки (рис. 5.11)

/•\, = 40-16+ 15-5 + 27-18-4-8.5-6+ 109-10 + 90,5+ 19.3 = = 2451 см2.

Статический момент сечения относительно нижней грани

Sn = 40-16-146+ 15-5-135,5 + 27-18-9 + 8,5-6-21 -]-+ 109-10-78.5 + 90.5-9+ 19.3-151 = 198 073 см".

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани; ij = SJF„ -= 198 073/2451 = 81 см; то же, до Еерхиен грани у = 154 - 81 = 73 см.

ЛАсмент инерции приведенного сечення относи-кльно центра тяжести сечеиия

+ 40.16-65+i + ,5.5-54.5+-1 + + 27-18.72= + - +

+ e,5.6-60» + -i? + + 10-109-2,52 + 90,5-72" + + 19,3-70" = 7 287 911 см*,

где Jfl - момент инерции рассматриваемого сечеиия относительно сноего центра тяжести; / - площадь сечения; а-рас-гтояние от центра тяжести рас-«матриваемой части сечения до Рнс. 5. П. Расчетное сечение балки центра тяжести приведенного в середине про.1ета течения.

Момент сопротивления приведенного сечения для нижней растянутой грани балки при упругой работе материалов

W„ = J„ly = 7 287 911/81 = 89 800 см;

ТО же, для верхней грани балки

r; = ZL = 1299 800 cM3.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки

то же, до нижней ядровой точки

Xi. 09.400 „„

Момент сопротивления сечсння для ннкмен грани балки с учетом неупрупх дсформацьн бетона

К\ = [0,292 i 0,75 (vi + 2(i;/) -i- 0,075 {yi-\-2vn)\bnr =

= [0.292 + 0.75 (0,232 + 2-e.0l>955-C,l5) -f 0,075-0,722] 10-154- =

= 142 500 c.v,

b„ - b , 27 - 10., „ „ , r-

где Уг = hn = -ттг-п 21 = 0,232; n = G. 15;

10-154

bh F,

14.7

TO же, для верхней грани балкн

= [0,292 -i- U,75-0,3(il -1- 0,075 (0,49:, -;. 2-0.00955-6,!5)] Ю-152 = = 145 000 см-.

Здесь:

ь:.-ь

bli bh

л,. =

40 - 10

18,5=.. 0,3G1: я = 0.15;

Ki-!54

[( = 0,00955.

YJ = A(LZL/, 2(27-10)

6. Определение г.сгерь пре,э,варигелького наярякения

арматуры. Первые потери: от релаксации напряжеггии

арматуры

о, (0.27 - O.l) а„ (0.27 И=5 0.1) 1120= 100 Л;Г1;1;

ОТ температурного перепада (при At = 65°)

Ог = 12.5Л/ = 12.5-G5 = 800 кгс/сы" = 80 МПа;

ОТ деформации анкеров у натяжных устройств при длине арматуры / 19 м

Оз (Ea)ll = (2-10-0.002)/19 = 21 МПа.

где = 1.25 -f O.lSrf = 1.25 + 0,15-5 2 мм.

Усилие обжатия бетона с учетом потерь а, о.,, при коэффициенте точности напряжения 1Щ = 1

Л„ = «г/-,, (Оо - <т, - а., - а») = I -14,7 (1120 -- 100 - 80 - 21) = 14.7-919 (100) = 1350-10= Н = 1350 кН.

Эксцентрицитет действия силы N(, : г о = у - и ~ = 81 - 10,5 = 70,5 см.

Изгибающий момент в середине балки от собственного веса, возникающий при изготовлении балки в вертикаль-г.ом положении, с. в= ("с. = (5.55-17.652)/8 = 218 кН-м = 218-10 П-см.

Напряжение обжатия бетона иа уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия Ло и момента

+ ,260 Н,см= 12.6 .МПа.

От]юшение Oc.,JRo - 12,6/40 = 0,315 < 0,75, что удовлетворяет п. 1.30 СНиП [91. Это отношение меньше а = 0,6 для бетона марки МЗОО н выше. Поэтому потерн напряжений от быстронатекающен ползучести для бетона, подвергнутого тепловой обработке, будут равны: стг, = 0.85-5006. п!в == 0.85-50-0,315 13,4 ,МПа.

Первые потерн: cr„i = -f а. + ад -f o,j = 100 +

80 + 21 Ч- 13,4 = 214,4 МПа.

Вторые потери; от усадки бетона марки М500, подверг-р.утого тепловой обработке при атмосферном давлении, Ов - 40 МПа; от ползучести бетона при „/7?о - 0,315 < < й = 0,6

Оо = 0.85-200оо. н ?о = 0.85-200-0,315 = 53.6 .МПа.

Суммарное значение вторых потерь: а. = Og -Ь o,j = = 40 + 53,6 = 93,6 МПа.

Полные потери предварительного напряжения арматуры

On = Oni -f Оп2 = 214.4 + 93.6 = 308 ЛШа.

7. Расчет прочности балки по нормальному сечению.

Определяем положение нейтральной оси из условня (при .".4 = 1)

1030 (100) 14,7 > 21,5 (100) 0,85-40-18,5 + 340 (100) 3,14; 1510 кН > 1467 кН.

следовательно, нейтральная ось проходит в ребре.

Высоту сжатой зоны х находят по формуле (2.39)

1030 14,7 - 340-3,14 - 21.5-0.85(40- 1)18,5 21,5-0,85-10

= 21 см.

ИзгиОающий момент, воспринимаемый сечением в середине балки, по формуле (2.38)

М = пр"б.6* {o - 0.5х) + R„pmi {b„ - b) (h - 0.5/,;) +-+ a. /1 (ho -a) = 21.5 (100) 0,85-40-21 (145 - 0.5-21) + + 21.5 (100) 0.85 (40- 10) 18.5 (145 - 0,5-18,5) + + 340 (100) 3,14 (145 - 3) = 3590-10» Нем = 3590 кН-м > УИс = = 1390 кН-м.

8. Расчет прочности наклонных сечений по попереч> ной силе. Максимальная поперечная сила у грани опоры Q = 315 кН. Размеры балки у опоры: Л = 80 см. hg == = 80 - 9 =• 71 см, 6 = 10 см (на расстоянии 0,75 м от торца), 6 = 27 см на опоре (рис. 5.10, вид по /-/).

Проверяем условия: 0,35/?„р/Пи6Ло = 0,35-21,5 (100) X X 0.85-10-71 = 4,55-10* H>Q = 3,15-10* Н> > 0SRji6ibho = 0,6-1,35(100) 0,85-10-71 = 0.49 X X 10* Н; следовательно, размеры сечения достаточны, но так как Q > 0,bRj/njMio, то требуется поперечное армирование по расчету.

Принимаем для поперечных стержней арматуру диаметром 8 мм класса А-П1, f„= 0,503 см*.

По конструктивным требованиям шаг поперечных стержней иакс должен быть не более /з А и не более 50 см. и = h/3 = 80/3 = 27 см, принимаем предварительно на приопорных участках длиной около 3 м н = 10 см.

Усилие, воспринимаемое поперечными стержнями у опоры на 1 пог. см балки.

240(100)0.503-2 10

= 2400 Н/см.

что больше Rd = 1,35 (100) 10/3 = 450 Н/см,

где ?а. х= 240 МПа для арматуры класса А-111; гес = 2 - коли-,

чество поперечных стерисией в одном сечении.

Поперечная сила при совмссгний работе бетоиа и поперечной арматуры

<?«.с = 21Л*2«р"бЛ =

= 2 /2-1.35(100)0.85-10-7F-240() = 3,34-10» Н = 334 кИ,

что больше Q„a„ = 315 кН; прочность наклонного сечения обеспечена.

На остальных участках балки поперечные стержни располагаем в соответствии с эпюрой Q (рис. 5.12).

Для средней половины пролета при Ло = 107 см и по конструктивным требованиям «„„кс

240(100) 0.503-2

: = 480 Н/см;

С = 2 /2-1.35 (100) 0.85-107"-10-480 = = 2,24-10 Н = 224 кН > Q = 153 кН. Для сечекия в 1,8 пролета при /lo = 89 см и ы = 20 см

240(100)0.503-2

: = 1200 Н/см;

Qx. б = 2 12-1.35 (100) 0.85-10-89"- 12(Ю == = 2.94-10» Н = 294 кН ><? = 234 кН.

Шаг ЮО Шаг 7№

Шаг SCO

Рис. 5.12. К расчету ба-ки «а jjeiicrEtte nnuciсчьтых \cii.iiii

а - СХ1МП ьтружгнип балки; б - .пюра усилии о:п г.асруми и lui армированию пстрсчными стержнями

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69