Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

при стальном плоском настиле шаг этих балок принимают 0,6-1,8 м; при железобетонном - 1,5-6 м кратно размерам стандартного настила. При использовании для перекрытий сборных железобетонных плит назначают, как правило, упрощенный тип балочной клетки с укладкой плит непосредственно иа балки настнла. Толщину монолитной железобетонной плиты для определения нагрузки рекомендуется принимать (при временных нормативных нагрузках 15-30 кН/м):

При расчетном пролете 1,5-2 м . . . 10-12 см

То же, 2,1-2,5 м......... 12-14 »

» , 2,6-3 м......... 14-16 »

§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗКИ НА БАЛКИ И РАСЧЕТНЫХ УСИЛИЯ

матнвная временная, g" - постоянная (включая собственный вес балки) равномерно распределенные нагрузки; у/р, у/г -соответсг-венно коэффициенты надежности по временной и постоянной нагрузкам.

Максимальные расчетные значения изгибающего момента М и поперечной силы Q для разрезной балки:

MqiyS; Q = ql/2. (4.3)

В соответствии со значением М подбирают сечение балки по формулам первого предельного состояния и проверяют прогиб балки по условию второго предельного состояния, принимая нормативное значение изгибающего момента M (без учета коэффициентов надежности по нагрузкам).

Каждую балку в перекрытии рассматривают раздельно, не связанной с другой. Нагрузка на балку настила передается от настила с участков перекрытия, расположенных на смежных от балки пролетах, а на главную балку -от вспомогательных балок или балок настила (рис. 4.2).

Площадь перекрытия, с которой нагрузка передается на балку, называется грузовой площадью. Для главной балки ширина грузовой площади равна расстоянию между главными балками или пролету вспомогательной балки, а для вспомогательной - шагу этих балок илн пролету пастила. Нагрузка на среднюю колонну передается с площади, равной произведению пролета главной балки на пролет вспомогательной балки Irk- Для крайних колонн среднего ряда нагрузка от перекрытия принимается в 2 раза, а для угловых колонн - в 4 раза меньшей, чем для среднего ряда. Погонная равномерно распределенная нагрузка на балку:

нормативная

Я" = (Р"-г 8") h\

(4.1)

расчетная

«7 = (7/рР" +YMg")(4.2) где /, -шаг Салок (соответственно k илн а но рис. 4.2): р" - нор-

Рис. 4.2. Распределение нагрузки иа элементы балочной клетки

/ - главные балки; г -балки настнла; 3 - колонны

§ 3. РАСЧЕТ ПЛОСКОГО СТАЛЬНОГО НАСТИЛА

В зависимости от интенсивности нагрузки для настила применяют листы толщиной ti при g=10 кН/м» -6 мм, прн g=ia-20 кН/ /м -8 мм и при g>20 кН/м-10-14 мм.

Плоский настил при опирании по двум сторонам (при отношении длины листа к пролету балок, иа которые он опирается, более двух) рассчитывают либо как балочный элемент на поперечный изгиб (рис. 4.3, в), т. е. когда настил сравнительно толстый (/<i i<50) и он недостаточно закреплен иа опорах или опоры подвижны, либо как упругую висячую конструкцию на изгиб с распором, что имеет место при жестком закреплении тонкого настила (/d d>50) на неподвижных опорах, когда возникающее осевое усилие растяжения Н при изгибе настила может быть воспринято закреплением на опорах, а сами опоры неподвижны (рис. 4.3,6).

Настил при работе его только на изгиб прн прогибе не более 1/150 рассчитывают из условий прогиба простой балки по предельному состоянию второй группы:

( /d)<[l/nel= 1/1S0

(при f/ld>i/i20 настил рассчитывают также и по прочности).

Относительный прогиб иастила f/U при равномерно распреде-

Рис. 4.3. Расчет настнла на изгнб

а - поперечное сече-ние; б, в - соответственно расчетные схемы иа изгиб с распором и без распора; / - настил; 2- балка настила

5; /1

Л, м mill rill nil i.jL 4 fa

ленной нагрузке

= (5/384) [q" 1\IE J) = (5/32) [q" фв Ы\ < [ l/n„

(4.4)

где [£6 12) (1-v) - цилиндрическая жесткость пластинки;

Ei = E/{l-v); V - коэффициент Пуассона, для стали равный 0,3; (l-v)-поправка, учитывающая отсутствие в длинной пластинке (настиле) поперечной линейной деформации; U - пролет настила; b - расчетная ширина полосы настила, обычно принимаемая 100 см.

Толщину листа, см, определяют по формуле

(4.5)

а напряжение, МПа, в настиле будет

a = M/W= [<Г /j/8) (6/*/2) = (3/4) [cTlb] [ijtf.

Толщину листа при работе настила па изгиб с распором можно вычислять приближенно из условия заданного предельного прогиба по формуле

/<, = (Ч/»5)[1 + (72£,/„29")

откуда

t3Jbll[n + 72EJnlq). Силу распора Н определяют по формуле

(4.6) (4.7)

(4.8)

где Y/ - коэффициент надежности по нагрузке.

Расчетное значение катета углового шва, прикрепляющего йастил к балкам:

kt = Hlf Iw Rwf ywf Ус или kt = Я/рг Iw Rwz Ут Ус- (4 • 9)

Настил рассчитывают в следующем порядке: вначале вычисляют нормативную нагрузку на 1 см полосы настила шириной 100 см, затем устанавливают относительный прогиб (1/по) - 1/150 или 1/200 н по соответствующим формулам определяют толщину настила td. При расчете настила с учетом распора определяют толщину углового шва по формуле (4.9).

§ 4. ПОДБОР СЕЧЕНИЯ ПРОКАТНЫХ БАЛОК

Требуемый момент сопротивления прокатных балок вычисляют по формулам (2,18) и (2.21):

Wnd = M/Ry Ус или при т < 0,9Rs и о„ < 380 МПа; Wnd-M/CiRyyc,

где Ci-коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению, предварительно принимают Ci=I,l. В сечениях балки, где касательные напряжения т<0,5/?. коэффициент Ci=c,

а при 0,5/?.<T<0,9i?s коэффициент Ci принимают по формуле

где с - коэффициент, зависящий от формы сечения и степени развития пластических деформаций и принимаемый по табл. 3 прил. V; а - коэффициент, равный 0,7 для двутавров, изгибаемых в плоскости стенки (для других типов сечения а=0); T=Q/th - средние касательные напряжения; Cil н не более с.

При изгибе балки в двух главных плоскостях х а у проверку прочности выполняют по формуле

Мх/Сх Wxn,mln + My/Су Wyn.min < Ry Ус-В зависимости от Wn в сортаменте находят соответствующий

номер профиля. Прочность назначенного сечения балки проверяют

по формулам (2.18) и (2.21): при упругой работе

a={M/Wn)<R„yc>

при учете пластических деформаций

а =(M/CiWn,mln)<Rv Ус-

Сечение считается подобранным удовлетворительно, если недо-напряжение составляет до 5-7 %.

В опорном сечении балок (при М = 0; Мх=0; AJi, = 0) следует выполнять проверку по формуле

T: = Q/th<R,yc.

В тех случаях, когда верхняя полка балок недостаточно закреплена от потерн устойчивости (отсутствует сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки) нлн отношение расчетной длины балки lef к ширине сжатого пояса b превышает значения, вычисленные по формулам, приведенным в табл. 2.4, балку проверяют на устойчивость по формуле (2.23);

a={M/<fbWc)<Ryyc где ф, - коэффициент, определяемый по указаниям прил. 7 СНиП 11-23-81* по коэффициенту ф1. Для балок двутЙвроВоо сечения высотой h с двумя осями симметрии ф1 = Ч(/у/У,) (ft e/)£ ?v> где коэффициент для прокатных двутавров определяют в функции параметра а:

а= l,54(/j j,) [lef/ну.

(здесь /( - момент инерции при кручении).

Значение коэффициента фь принимают: при ф1!0,8б фь=ф1; прн ф1>0,85 фб=0,68+0,21 ф1, но не более 1. Коэффициент ус при проверке общей устойчивости балки принимают 0,95.

Устойчивость балок можно не проверять, если отношение расчетной длины участка балки между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса hf к его ширине Ь не превышает значения (при 1<Л/6<6 и b/<<35), вычисляемого по формуле (2.26) .

>е,/Ь = б [0.41 + 0,00326 + (0.73 -0,0166 16/ЛоК£ ?,.

где Ь, (- соответственно ширина н толщина сжатого пояса балки; Ао - расстояние между осями листов (полок); 6= [1-0,7((;i-1)/ /(с-1)]; для сечений балок, работающих в упругой стадии 6=1.

Проверку местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок, как правило, не делают, так как она обеспечивается принятыми толщинами элементов из условий проката.

Подобранное сечеиие проверяют на прочность от действия касательных напряжений по формуле (2.19):

i== (QmaxS/Jtai) < Ry Ус,

где S - статический момент половины сечений балки относительно нейтральной оси; - толщина стенки балкн.

Относительный прогиб балки при равномерно распределенной нагрузке проверяют по формуле

/ = (5/384) (д" P/EJ) < I l/n,], (4.10)

где - нормативная погонная нагрузка, И/см; Е - модуль упругости стали, МПа; У -момент инерции балки, см*; [1/%]-предельный относительный прогиб (по табл. 2.3.).

f S. КОМПОНОВКА И ПОДБОР СЕЧЕНИЯ СОСТАВНЫХ СВАРНЫХ БАЛОК

Проектирование составных балок выполняют в два этапа: на первом компонуют и подбирают сечения, на втором - проверяют прочность и устойчивость балки в целом н ее элементов, а также проверяют по прогибу. Компоновку составного сечения начинают с установления высоты балки.

Из условия экономичности, характеризующейся наименьшим расходом стали, вначале вычисляют оптимальную высоту балки:

hopt kVwJi, (4. И)

где W=Mmax/Ryyc; tw - толщина стенки, мм [предварительно можно определить по эмпирической формуле /ш= (7-+-3/г), где А«(1/8- -1/15) /, /-пролег балкн, м (табл. 4.1)]; - коэффициент, равный для сварных балок постоянного сечения 1,2-1,15, переменного- 1; для клепаных соответственно - 1,25 и 1,2.

Для приближенных расчетов сварных балок переменного сечения hapt можно вычислить по формуле

ft„p, = (5,5...6,5)Kr. (4.12)

Из условия обеспечения жесткости высота балкн должна быть не менее

Лтгп= (5/24) (Ryl/E) U/f] 1{р" + g")/{yfpр"* + Yfgg")\, (4.13)

где Y/p. Y/d - коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для временной и постоянной нагрузок.

Для балок, изготовленных из стали марки ВСтЗ, прн подста-иов» в формулу (4.13) значений Ryyc=230 МПа, £=2,0610» МПа, f n=«o и, принимая (P"+g")/(Y/pP"+Y/(;g") = l/Yi (где Y»-средний коэффициент надежности по нагрузке, равный обычно *»я Ч!»е«енно* нагрузки), минимальная высота сечения

балкн будет

ftmin = («o/4800)(l/VQ). (4.14)

Назначаемая окончательно высота балки должна быть близкой к йор (обычно на 5-10 % меньше полученного по формуле h„pt, не меньше hmin и не выше заданной строительной высоты перекрытия Яс за вычетом необходимых зазоров А(Яо-А), где Не принимается от нижнего пояса балки до верхней кромки рассматриваемого перекрытия (см. рис. 4.1). Предварительно ктш можно принимать также из следующих отношений минимальной высоты сечения балки к пролету (hminll) в зависимости от предельного прогиба [1/по] (ДЛЯ балок из стали марки ВСтЗ):

предельный относительный прогиб

/=П/п„1 1/1000 1/750 1/600 1/500 1/400 1/250 1/200

h,ninll 1/8 1/8 1/10 1/12 1/15 1/25 1/30

После установления высоты балки определяют минимальную толщину стенки U.min из условии работы ее на срез и сравнивают с ранее назначенной

w.mln - kQmaxlhrR,yc, (4-18)

где 1,5-при работе на срез без учета поясов и /г=1,2 -с учетом работы поясов; приближенно h„=h-(2..5 см) или Аш<(100... 150) tu, при /1=1...2,5 м и /„,=8...14 мм.

Если <tt min будет отличаться более чем на 2 мм от ранее принятой в формуле для hopt (где 1„7+Щ, то следует назначить /„> >iw min и затем скорректировать значение Л„р». Рекомендуемые толщины стенки балки: 8-12 мм кратно 1 мм, при большей толщине кратно 2 мм. Стенки толщиной 14-24 мм проектируют сравнительно редко-в балках высотой 2-5 м при значениях /г „= 160...230.

Назначая окончательно толщину стенкн, необходимо учитывать, что местная устойчивость стенки без дополнительного укрепления ее продольным ребром обеспечивается, если соблюдается условие (при Ry МПа):

tw>[hu,VR)lb,b. (4.16)

Установив размеры стенки, определяют момент ее инерции

а затем момент инерции полок

Jf = J - Jw<

где }=W{h/2) - момент инерции симметричной балки.

Приближенно =«2/l/(/it/2)=, откуда площадь сечения полки

одной

где /lo - расстояние между центрами тяжести полок {ha=h-tf).

Задавшись толщиной полки tf (16-40 мм), находят ее ширину: bf=Af,/tf. Из условия обеспечения устойчивости отношение свободного свеса ПОЛКИ bet к ее толишне не должно превышать значений, вычисляемых по формулам табл. 4.1, Кроме того, 6/ рекомендуется

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71