Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

Таблица 4.1. Предельное отношение свеса сжатого пояса к толщине ti в изгибаемых элементах

Вид расчета изгибаемых элементов

В пределах упругих деформаций

С учетом развития пластических деформаций

Свес

Значение А,=(*/<)

Неокаймленный

0.5 VEIRy

Окаймленный ребром

Неокаймленный

VEIRy

0,11 hef/tw, но не более 0,5 VE/Ry

Окаймленный ребром

0,16 hef/tw, но не более 0,75 VE/Ry

То же, прн hef/tv, 2jVE/Ry

Неокаймленный

Окаймленный ребром

0.3 VE/Ry

0.45 VE/Ry

Примечания: 1. Обозначения: йе/--расчетная высота балки; tw - толщина стенки балки. 2. Прн назначении сечений изгибаемых элементов по предельным прогибам предельные значения bettf

следует умножить на коэффициент V Ry<fm/o, ио не более чем на 1,25 (см. п. 7.27 СНиП 11-23-81*); для изгибаемых элементов (рт = 1, а а -большее из двух значений а=М/Ц7ф(, или ci{Mx/Jx)y+

+ {MylJy)X.

выдерживать в пределах 1/3-1/5 высоты балки h. Отношение толщины полки tf к толщине стенки tw не должно превышать 3{tf/tw <3). Для стали с пределом текучести ог„<380 МПа наибольшие отношения bej/t) составляют примерно 12-15. Для растянутых поясов балок отношение bet/tf принимают не более 30 из условия равномерного распределения напряжений по ширине пояса (полки).

Назначив сечения стенки и полок, вычисляют фактическое значение W и проверяют нормальные напряжения а-{MmaxlW)Ry\c или a=Mmax/c,Wn<.Ryyc. Перенапряжсние, как правило, не допускается, а недонапряжение для удовлетворительно подобранного сечения балки должно составлять не более 5 %. Для экономии стали ко мере уменьшения изгибающего момента можно изменять ширину полок. Применяемые размеры стенки и полок балки необходимо согласовывать с сортаментом на листовую и полосовую сталь по ГОСТу (см. прил. VII).

На следующем этапе проводят проверку балки на прогиб по формулам второй группы предельных состояний н проверку общей

и местной устойчивости элементов балки, назначают расстановку и сеченне ребер жесткости, рассчитывают толщину сварных швов прикрепления полок к стенке.

Пример 4.1. Задание: рассчитать балочную клетку рабочей площадки производственного цеха по схеме, приведенной на рис. 4.2 со следующими данными: пролет главных балок /i=9m, балок настила /2=6 м. По балкам уложен стальной настил с рифленой верхней поверхностью. Нормативная полезная равномерно распределенная нагрузка на площадке р = \8кН/и; коэффициент надежности по нагрузке Yfp=l,2. Материал - сталь марки ВСтЗпсб-1. Предельные относительные прогибы приняты (см. табл. 2.3): для главных балок - 1/по= 1/400, для балок настила - 1/по= 1/250, для настила - 1/по»= = 1/150. Объект первого класса, уп=1- Требуется рассчитать настил, балки настила и главные балки.

Решение

Расчет плоского настила. Первый вариант. Предварительно назначаем толщину рифленого настила =8 мм (так как 7, = 18 кН/м2). Собственный вес настила, согласно ГОСТ 8568-77*, составляет 66,8 кг/м. Принимаем 67 кг/м. Коэффициент условий работы ус=1.

Вычисляем нормативную нагрузку на 1 см полосы настила щириной Ь = 100см;

" = (p2 + g")fe-= (18000-f 670) 100/10000= 186,7» 187 Н/см,

где 10 000-число пересчета нагрузки из Н/м в Н/см; g"-собственный вес настила.

Так как =187>100, то расчет настила при 1/по== = 1/150 ведем по формуле (4.5) на изгиб (при 9"<1С0 расчет ведут по формулам на изгиб с распором):

1,93

q" По

bejE 1,93

«7"150

100-2,«6.]0Ь(100)

где £=2,06-10 МПа; (100) - пересчет МПа в Н/см.

Предварительно назначаем щаг балок настила а = = 75 см; расчетный пролет настила равен щагу балок: 1а=а=75см (см. рис. 4.3, а, в). Тогда

/й= (7511)/466 = 0,92 см.

принимаем листы толщиной 10 мм, проверяем прогиб

по формуле (4.4)

fll = (5/32) (7" /2/£6,, = (5/32) X

X 187-75/2,06.105(100) 100.1»]= 1/167 < 1/150.

При проектировании настила можно также вначале задаться толщиной настила ta (6-14 мм) и по формуле (4.5) вычислить предельный пролет, отвечающий заданной нагрузке и относительному прогибу 1/по= 1/150... 1/200.

Так, например, при /„=10 мм, Ь = 100см, 1/по== 1/150 и = 187 Н/см пролет настила должен быть не более

, if 100-2,06-105(100)

=••K -.87.150 =«°.бсм.

Принято, как указано ранее, /d=a=75см<80,6см.

Второй вариант. Из конструктивных соображений принимаем настил, который приварен к балкам электродами Э42, предельный относительный прогиб 1/до= 1/150. Определяем размеры настила по формуле (4.7) с учетом распора Н (см. рис. 4.3, б)

d=3.75y{no + 72£,/n3<,.) = = 3,75-75/(150-]- 72-23.10V1503.1,87) = 0,69 см,

= 20.6-10»/(1 -0,32) = 23-10» Н/см»; <?"= 18,67 кН/м2= 1,87 Н/см.

Таким образом, при приварке настила к балкам можно принять рифленую сталь толщиной 8 мм, что в сравнении с предыдущим расчетом дает экономию стали почти на 15 %.

Толщину углового шва, прикрепляющего настил к балкам, при ручной сварке определяем по формуле (4.9) kf = Я/(Р/ 1) 7ш/ Vc = 2430/0,7-1.18 ООО = 0,19 см,

где усилие Я находят по формуле (4.8)

Н= 1,2(л2/4) (1/150?.23.10«.0,8 = 2,43 кН/см; Уш/=1: Rwf== 18 000 HIcv?.

Принимаем f=6 MM.

Расчет балки настила. Расчетная погонная нагрузка

па балку

= 18 ООО-1.2-0,75-1-670-1,05 0,75-]-230-1,05 = = 17000 Н/м= 17 кН/м,

где g2 - собственный вес настнла; 9g - собственный вес 1 м балки, принятый ориентировочно 230 Н/м (обычно предварительно назначают 300-500 Н/м), Y/s= 1.05 -коэффициент надежности по нагрузке для собственого веса металлоконструкций.

Максимальный изгибающий момент

М = qlll& = 17-6/8 = 76,4 кН-м.

Требуемый момент сопротивления сечения балки по формуле (2.21) из стали марки ВСтЗкп2-1 по ТУ 14-1/ /302-3-80

W = MIci /?г/ Vc = 7 640ООО/1,1 -230 (100) = 303 см, где с,= 1,1; /?„=230 МПа; ус=1.

По сортаменту принимаем двутавр № 27, имеющий И7==371 см* и массу 1 м - 31,5 кг. Проверяем минимальную высоту балки из условия жесткости по формуле (4.14)

= (/j По/4800) (1/пд) =600-250/4800-1,2 = 26,1 см,

т. е. меньше 27 см. Условие удовлетворяется. Расчетное напряжение в балке при

М = ql\l9,= 17,06-6/8 = 76,5 кН-м и «7= 1800-1,2-0,75-]-67-1,05-0,75-1-31,5-1,05 = = 1706 кг/м= 17 060 Н/м

составит

o = M/l,lir= 7650 000/1,1-371 = 18800 Н/см2< < /?У Vc = 23ООО Н/см = 230 МПа.

Фактический относительный прогиб балки будет /2= (5/384) [q" fijEJ) = (5/.384) (140,4-60020,6-10-5010) = = 1/268 < 1/250, где 9"= 18 000-0,75-]-670-0,75-1-31.5= 14040 Н/м = = 140,4 Н/см; £ = 20,6-10» Н/смЗ; Уд = 5010см<.

Расчет главной балки. Главная балка воспринимает нагрузку от балок настила, расположенных шагом 0,75 м. При таком частом размещении этих балок можно считать,

что главная балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой.

Расчетная погонная нагрузка на главную балку будет

= Ро У,р h + y,g 2 + "g yfs + я1, = 18ООО. 1,2.6 +

+670-1,056+31,5 -1,05 6/0,75+2400-1,05= 137ООО Н/м= 137 кН/м,

где /г -пролет балки настила; а -шаг балки; y/p. Y/s -коэффициенты надежности для полезной нагрузки, настила и балок; qp - собственный вес главной балкн, предварительно принимаемый 0,24 т/м (по опыту проектирования обычно 1-2 % нагрузки, приходящейся на балку).

Максимальный расчетный изгибающий момент в середине пролета балки составляет

М = <7/j/8 = 137-92/8 = 1390 кН-м;

максимальная поперечная сила на опоре

Q = qlJ2== 137-9/2 = 617 кН;

Требуемый момент сопротивления по формуле (2.18) при упругой стадии работы

Wa = М1НуУс= 1390-105/23 000-1 = 6060 см»,

что больше Wx=2bQQ см максимального прокатного профиля двутавра № 60 (по ГОСТ 8239-72*).

Однако следует иметь в виду, что в нашей стране освоен выпуск двутавровых балок с параллельными гранями полок высотой сечения 20-100 см и длиной 6- 24 м (по ГОСТ 26020-83). Из профилей этого сортамента можно проектировать балки высотой сечения 60 см и более, например 80, 90 и 100 см - профили от 20Б1 до 100Б4 или 20Ш1 до 70Ш5 (см. табл. 2 прил. VIII). Из прокатных можно принять балку № 90Б1, Н = 6817 см или 70ШЗ, W=:7059 см.

Так как для более общего случая расчета требуется умение рассчитывать и конструировать составную балку любого сечения, то далее приводится пример проектирования сварной двутавровой главной балки.

Минимальная высота сечения сварной балки из условий жесткости при /ef = 1/400 должна быть (см. стр.91): hmJlef = l/\5, откуда Лтш900/15 = 60 см. При расчете по эмпирической формуле толщина стенки составит tw = 7 + Зкш1п = 7-f 3-600/1000 = 8,8 мм. Принимаем рекомендуемую толщину стенки 10 мм (четного размера).

«

Оптимальная высота балки при /а, = 10мм будет

hopt = k Vw/tw = МбКбОбО/! =90 см, где k=l,l5 - для сварных балок.

Назначаем высоту балки h = 90 ш и толщину стенки ==10 мм. Сталь марки ВСтЗсп6-1 по ТУ 14-1-3023-80, Ry=230 МПа, Ryn=235 МПа, Rs=0,58Ryn/ym== =0,58-235/1,025=133» 135 МПа (округленно до 5МПа).

Проверяем принятую толщину стенки из условия действия касательных напряжений

/a, = 3/2(3 i/?3Yc = 3-617000/2.90-13 500-1 =0,76 см < 1 см,

Т. е. условие удовлетворяется.

Проверяем условие (4.16), при соблюдении которого не требуется постановка продольных ребер в стенке

t:= {hVRy/E)/5,5= (90К2ЗО/2 06-10ё)/5,5 = 0,54 см < 1 см.

Принятая стенка толщиной 10 мм удовлетворяет прочности на действие касательных напряжений и не требует постановки продольного ребра для обеспечения местной устойчивости.

Далее производим подбор горизонтальных листов (полок) балки. Для чего вычисляем требуемый момент инерции сечения балки У, момент инерции стенки и поясных листов Jf, а затем вычисляем площадь сечения поясов Af и назначаем их размеры.

Подбираем сечения сварной балки:

J = W (й/2) = 6060 (90/2) = 274 ООО см*;

У = /Л,/12= 1 (90-2/)3/12= 1-86/12 = 53 200 cм

где /i,j,=/i-2</ = 90-2-2=86см; 0 = 2 -толщина полки, =У-/„ = = 274 000-53 200=220 800 см*.

/1,«2/, 1 =2-220800/882=57 см где /io=90-2 = 88 см (расстояние между осями полок); bf-Af/tf -57/2 = 28,5 см (максимальное отношение bet/tt принимается по табл, 4,1).

Принимаем сечение полок 300X20 мм (рис. 4.4), тогда Л, = 30-2=60см2.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов bf по формуле табл. (4.1), исходя из обеспечения их местной устойчивости

-7 = - = 7,25<0,5Ki7F„ =

. 0,5К2.06-105/230= 14,96 « 15,

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71