Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

л = 30-0,6+ 30-1,2-2 = 90 см*; Jx = {0,6-308)/12 + 2-30-1,2 (0,5-30 + 0,6)? = = 2-1,2-303/12 = 5400 см*;

18 900 см«;

ix = /18 900/90 = 14,5 см; /„ = /5400/90 = 7,75 см; Xmj, = Яр = 610/7,75 = 78,7; ф„ =0,711.

Проверяем общую устойчивость

а = /У/фЛ= 1 350 000/0,711-90 = 21200 Н/см5 (212 МПа) < /?„ Ус = 225 МПа,

т. е. общая устойчивость колонны обеспечена. Проверяем местную устойчивость стенки

hetltw == hwltw = 30/0,6 = 50; Я = Я ]/"/?„/£ = 78,7 )/"225/2,Об. 105 = 2,6.

Определяем kmax,w==hef/t по табл. 5.2 при Х>2,0 для двутаврового сечения

е/Ята* = ( 1,2 4-0,35 2,6)3 Кг,06. 10?/225 =

= 2,011/"2,0б. 105/225 = 60,6 > 50; стенка устойчива.

Проверяем местную устойчивость полки по формуле табл. 5.3:

/ = 14,7 /1,2 = 12,2 < fea X. / = = (0.36 4-0,1.2,6) X

X "Кг,Об. 105/225 = 20,6; & = (30-0,6)/2= 14,7 см.

Таким образом, проверочные расчеты показали, что стенка и полка принятого составного двутаврового сечения устойчивы.

Устанавливаем необходимость постановки ребер же-сткости по условию: hef/tw=30/0,6=50<2,зу£/Ну = =2,ЗУ2,06-107225=69; ребра жесткости не требуются, ставим их по конструктивным соображениям через 3/i = =3-30=90 см« 1 м (рис. 5.3, в).

Конструирование стержня колонн сплошностенчато-го сечения. В центрально-сжатых колоннах сплошного сечения сдвигающие усилия между стенкой и поясами незначительны, поэтому сварные швы, соединяющие элементы поясов и стенки, назначают конструктивно

(толщиной 6-8 мм). В колоннах, сечение которых составлено из трех листов (см. рис. 5.1, а, рис, Ъ.Ь,в-д), толщину стенки обычно принимают по возможности наименьшей, отвечающей условию обеспечения местной устойчивости,

heili<3,2V"EjR.

При несоблюдении этого условия стенку укрепляют продольными ребрами жесткости, ширину которых принимают ЬЮго а толщину -/г3/4а, (см, рис. 5.5,5). Продольные ребра рекомендуется включать в расчетное сечение стержня колонны.

Поперечные ребра ставят для укрепления контура колонны при hei/t2,3}/E/Ry. Размеры поперечных ребер принимают аналогично составным балкам: ширину Ьг - = (/ief/30)4-40 мм, толщину /,Ьг/15 -для стали с /?,<230 МПа и не менее br/12 - яз стали с Ry< :440 МПа. Расстояние между поперечными ребрами жесткости принимают (2,5...3)/г, но не менее двух ребер на отправочном элементе (рис. 5.5, г, д).

Полки составного стержня проектируют так, чтобы обеспечивалась их местная устойчивость. Отношение свеса полки к ее толщине не должно превышать значений, указанных в табл. 5.3. Чем выше марка стали, тем толщина полок должна быть больше, так как расчетные напряжения в стержне колонны повышаются.

Пример 5.2. Задание: для перекрытия (см. пример 4.2) рассчитать и сконструировать составную центрально-сжатую колонну при высоте этажа 7 м от пола первого этажа до верха балок перекрытия помещения промышленного цеха. Толщину настила ввиду малости в отметках не учитываем. Материал - сталь марки ВСтЗкп2 по ГОСТ 380-71*, i?y=215 МПа (лист /=4.„20 мм), Ry=225 МПа (фасон /=4-20 мм), Колонна имеет шарнирное крепление в уровне фундамента и в уровне опор балок перекрытия. Цех на объекте первого класса, Уп = \-

Решение

Определение действующих нагрузок. Грузовая площадь перекрытия, приходящаяся на колонну (см, рис, 4,2), будет

Ad = kk = 6-9 = 54 м.

Расчетные нагрузки составляют: 9-612

от веса настила и балок настила

gd = 670.1,05 + 315-1,05 (1/0,75)= II44 Н/м»;

от веса главной балки

gbp == 1760-1,05 (1/6) = 308 Н/м2;

полезная нагрузка /?= 18ООО-1,2=21 600 (всего (ff+ +/?) = 23 052Н/м2«23,1 кН/м2); нагрузка на колонну от перекрытия

Л/= 23,1-54= 1250 кН.

Расчет стержня колонны. В соответствии с условиями закрепления концов колонны находим расчетную длину стержня

У=Нг= 1-6,1 = 6,1 м,

Ii = Hf - hbp = 7 -0,9 = 6,1 м.

Расчет сечения колонны ведем относительно материальной оси, а расстояния между ветвями определяем относительно свободной оси. Требуемую площадь сечения вычисляем по формуле (2.10), задаваясь K=SO и ф=0,71,

= Л/фЯу Yc = 1 250 000/0.71-22 500 = 78,3 см?.

Предварительно принимаем колонну из двух швеллеров № 30 (см. рис. 5.4, а), для которых

Л = 40,5-2 = 81 см»; = 12 см;

гибкость по материальной оси: Ix=lef/ix=6l0ll2= =50,8<;,>„=120; ф=0,852 (см. табл. 1 прил. IV)! фактическое напряжение составит а = I 250 000/Q,862-8I = 18 ООО Н/см = 180 МПа <- Ry Yc = = 225 МПа (недонапряжение 20%).

Если принять два швеллера № 27, /4 = 35,2-2= = 70,4 см«; 10,9 см; iy = 2,73 см, то

610/10,9 = 56 и ф = 0,84; 0= 1 250 000/0,84-70,4 = 21 200 Н/см? = 212 МПа </?„ Yc = "=225 МПа (-5,7%, допустимо).

Окончательно принимаем стержень колонны из двух швеллеров № 27.

Расчет соединительных планок. Соединение ветвей в первом варианте решаем планками. Ветви раздвигаем на такое расстояние от свободной оси у -у, чтобы соблюдалось условие Xef-Kx.

Требуемая гибкость относительно свободной оси прн гибкости ветви Xi=35

43,6;

необходимый радиус инерции

iy = ly/lef = 610/43,6 =14 СМ.

По табл. 5.2 (схема 22) найдем для сечения двух швеллеров: iy=0,44b, откуда 6=:£<,/0.44 = 14/0,44=32 см.

Принимаем 6=32 см (это удовлетворяет условию 6>26f+100=2-95+l00=290 мм).

Проверяем устойчивость колонны по свободной Ьси, предварительно вычисляя геометрические характеристики у, ht tf-

Jy = 2 (/„1 + а» Ai) = 2 (262 + 13,53»-35.2) = 13 424 сИ;

a = b/2 -zo = 32/2-2,47= 13,53 см. Площадь сечения ветви из швеллера № 27 Лi=35,2 см. Тогда iy= У"Ш-= Т/13 424/2-35,2= 13,9 см; Ху = 1уЦу = =610/13,9=44.

Гибкость ветвей при /i=80 см: А,1=80/2,73=29,3<А,1 = 35 (ранее принятой). Проверяем гибкость для колонны с планками: ki = 80/2,73 = 29,3 < А,1 = 35 (ранее принятой).

Напряжение в колонне по свободной оси можно не проверять, так как Xef<Kx, следовательно, (py>((>x и Оу будут меньше Ох.

Вычисляем условную поперечную силу, приходящуюся на систему планок с одной стороны колонны (см. рис. 5.4, а):

Qs = Q/ic/2,

где значение условной поперечной силы Qfu определяют по формуле

: 7,15-10

2330

(5-9)

Q„<. = 7,15.10-«(2330 ~E/Ry)N/(i>

RylE = 225/2,06-105 = i,09-10-; a = iV 4= 1 250 000/70,4= 17 760 Н/см?= 177,6 МПа; Р=а/ф;?у = 177,6/0,84 225 = 0,94;

Qfic = 7,15-10-6.70,4.2,06- юв (юо) .0,94 {2330-1,09-10- - 1) =

= 15 100 Н.

Qs=Qficl2=15 100/2 = 7550 Н = 7,55 кН.

Планки рассчитывают на перерезывающую силу F и момент Ми возникающие в плоскости планки от действия поперечной силы Qs. Определяем по формулам усилие F и момент Mi:

f = Qs;/c= 7,55-100/27,06 = 28 кН,

с = 2а = 2-13,53 = 27,06 см; / = /i + dpi = 80 + 20 = 100 см; Mi = Qs 1/2 = 7,55-100/2 = 378 кНсм.

Задаваясь толщиной планки fpi = 8 мм и шириной dpi = 200 мм--(dpi?»0,6...0,7 Ь), вычисляем момент сопротивления поперечного сечения

1Гр, = /р,4,/6 = 0,8.20/6 = 53,3 смз.

Проверяем напряжение в планке от изгиба

= Mi/U7p;= 378/53,3 = 7,1 кН/см2=71 МПа </?„ Уе = 215 МПа.

Крепление планки выполняем на сварке электродами Э42, катет шва назначаем &f=6 мм, длину его /и,= = 200 мм (в расчет вводят только вертикальные швы). Вычисляем момент сопротивления и площадь сечения шва (с учетом расчетного сечения по металлу шва):

U7 = Pfe4,/6 = 0,7-0,6-206 = 28 см";

Af = ,kf dpi = 0,70,6-20 = 8,4 см\

где Pf=0,7 для ручной сварки.

Напряжения в сварном шве от совместного действия перерезывающей силы и момента составят:

Тц, = Р/Л, = 28/8,4 = 3,34 кН/см«{33,4 МПа); aw = Mi/Wf = 378/28= 13,5 кН/см(135 МПа);

суммарное напряжение

<J = Vw + ol = Кз,34?+13,5 = 13,9 кН/см«,

(139 МПа) < Rwf ywf Ус = 18 кН/см (180 МПа).

Расчет решетки из уголков. Решетку из уголков обыч. но назначают при большом расстоянии между ветвями. Угол наклона раскосов к горизонтали а = 45° (см. рис. 5.4,6). Для данной колонны сравнительно малого сече-

ния расчет решетки из уголков выполнен как вариант для показа методики их расчета. Длину раскоса между узлами решетки определяем из условия центровки уголков на внешнюю грань швеллеров ветвей (такая центровка допускается для малонагруженных центрально-сжать.1х колонн из швеллеров; как правило, уголки решетки центрируют по осям ветвей колонн)

Id = 6/sin а = 320/sin 45° = 453 мм = 45,3 см, где 6 = 320 мм - при центровке по внешней грани швеллеров.

Задаваясь гибкостью раскоса Xd=60 и соответственно ф=0,82 (по табл. 1 прил. IV), последовательно определяем:

усилия сжатия в раскосе от действия поперечной силы Nd = Qs/cos а = Qfic!2COS а = 15 100/2 cos 45° = = 15 100/2-0,707= 10 640 Н, требуемую площадь сечения раскоса

Ad = Nd/fRyyc= 10640/0,82-0,75-22500 = 0,77 см«, где Yc=0,75 -для элементов нз одиночных уголков; Ry=225 МПа.

Из конструктивных соображений принимаем рекомендуемый минимальный профиль уголков 50X5 мм, Л=4,8 см2, im,-„=0,98 см. Тогда

= IdHmin = 45,3/0,98 = 46,3.

По табл. 1 прил. IV находим ф=0,87. Далее определяем:

напряжение в раскосе

a = Nd/4Ad = 106*0/0,87-4,8 = 2548 Н/см= = 25,5 МПа <Yc?!/ = 0.75-225 = 168 МПа;

требуемую длину сварных швов в сечении по металлу шва

Iw = iVd/Pf kf Rwf ywf Ye = 10 640/0,75• 1 -0,7-0,5-18 ООО = 2,25 см.

Конструктивно принимаем общую длину шцов у обушка и у пера не менее 40 мм, толщину швов 4- 5 мм.

Проверяем гибкость колонны по свободной оси для случая соединения ветвей решетками из уголков

= 46,3 < Ял; = 56.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71