Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

Проверяем устойчивость ветви:

0 = М,ьЫ = 1 120 000/0,733-100 = 15 280 Н/см» = = 152,8 МПа < j, Vc = 225 МПа

(для фасона толщиной 4-20 мм из стали марки ВСтЗкп2, ГОСТ 380-71*).

Проверяем гибкость ветви в плоскости действия момента (по оси У1 - Уи рис. 6.5, сеч. 2-2) при расстоянии между узлами решетки /б=1250 мм:

hi = k/hi = 1250/3,23 = 38,7 < 120,

Т. е. условие соблюдается.

Расчет наружной ветви. Ориентировочная площадь сечения наружной ветви при Я,=70 и ф=0,77:

сг = Л/аь/Ф1/Уо = 2900000/0,77-21 500 = 175 см,

где /?1,=215 МПа - по листовому прокату i=4...20 мм.

Предварительно проектируем сечение из двух уголков 200X14, Л=54,6 см2 и листа 450X16; площадь всего сечения Лой=б4,6-2+45-1,6= 181,2 см2. Геометрические характеристики уголков: /д=2097 см; 1д;=6,2 см; Zo = = 5,46 см.

Для проверки несущей способности колонны в целом определяем геометрические характеристики принятого сечения. Общая площадь сечения

2:Л = Лгь-Ь ь= 100+ 181,2 = 281,2 смК

Расстояние от наружной грани шатровой ветви до ее центра тяжести

гоь = So/Aob = 828,7/181,2 = 4,57 см » 46 мм,

So = 2Л(г„„ + ts) + А, ts/l = 2.54,6 (5,46 + 1,6) + + 45-1,6/2 = 828,7 см.

Расстояние от центра тяжести всего сечения колонны до осей ветвей при расстоянии между осями ветвей /jj,=./j, zob= 1250-45,7= 1204,3 ммда 120,4 см: «1 = ЛьЛь/-4 = 100-120,4/281,2 = 42,8 см; Za = ftb -Zi= 120,4 - 42,8 = 77,6 см.

С учетом фактических значений Zi, zz вычисляем значения усилий в ветвях колонны и проверяем напряжения в сечениях. В подкрановой ветви:

усилие

0Ь = 1 г/Л +Afjftj = 800.0,428/1,204 + 1000/1,204 = 1110 кН; гибкость ветви

h=hl/x = 1550/19,9= 78; (pj, = 0,726;

гибкость ветви между узлами решетки при /(, = 125 см

= Ib/iy = 125/3,23 = 38,7 <Ху = 78; напряжение в сечении I № 50 < == Л/о.ь/ф»Л.ь = 1 110000/0,726.100 = 15290 Н/см» » « 153 МПа < /?у Yc = 225 МПа. В наружной ветви: усилие

Nib==NiZilhi-\-MJhi = 1500.0.726/1,204 + 2500/1.204 = 3050 кН;

момент инерции сечения всей ветви из плоскости действия момента

Jy.ib = Л + 2 (/о.а + а Аа) = 1.6-45V12 + 2 (2097 + + 19,542.54,6) = 57544 см*,

где а==6с/2-20 = 50/2-5,46=19,54 см; 6с -ширина колонны (соответствует двутавру № 50);

момент инерции сечения ветви в плоскости действия момента

= 2 (2097 + 2,49?.54,6) + 3,77?-72 = 6620 см«,

fll = (го.а + s) - Zo,ob = 5,46 + 1,6 - 4,57 -= 2,49 СМ! as = гооь- s/2 = 4,57 - 1,6/2 = 3.77 см. При подсчете Jyi значением Мзд2=45-1,6V12 пренебрегаем ввиду малости.

Определяем радиус инерции наружной ветви колонны из плоскости действия момента

iy = Yz7 544/181,2 = 17,8 мм;

то же, В плоскости действия момента:

iyi = 1/6620/181,2 = 6.05 см;

гибкость всей ветви

h = = 1550/17,8 = 87; (р„ = 0,675;

гибкость ветви между узлами решетки

h = k/hi = 125/6,05 = 20,7 <Ху = 87; напряжение в сечении наружной ветви

а = Л Лог, фу = 3 050 ООО/181,2 • 0,675 = = 24 845 Н/см2 = 248 МПа > i? Vc = 215 МПа.

Перенапряжение на 13,3 % недопустимо, следовательно, сечение ветви недостаточное. Для увеличения сечения можно увеличить профили элементов ветви, либо сделать более широкую колонну, раздвинув уголки на необходимое расстояние, либо изменить и то и другое. В последнем случае потребуется увеличение профиля подкранового двутавра, поэтому несколько утолщаем уголки и лист: ставим уголки 200X16, лист принимаем сечением 450X20 мм. В подкрановой ветви проектируем без изменения двутавр № 50. В этом случае расчетные значения наружной ветви будут следующими: Лоь = 45-2+ 2-62 = 214 см; Jyob = 2-458/12 -f 2 [2363 -f (25 - 5,54)2 62] = 67 130 см*;

iy = Кб7 130/214 = 17,8 см; Ху = 1560/17,8 = 87,3; фу = 0,68;

о = 3 050 000/214-0,68 = 20959 Н/см? » 210 МПа <S Vc = 215 МПа.

Уточняем расположение центра тяжести сечения ветви и колонны в целом (см. рис. 6.6):

I.A = + Аоь = 100 + 214 = 314 см; So = 2-62 (5,54-f 2) -f 45-2-2/2= 1025 см; гоь = So/Аоь = 1025/214 = 4,8 см; hb = 1250 - 48 = 1202 см; 01= 100-120,2/314 = 38,3 см; Zjj = /ij, -Zi = 120,2 - 38,3 = 81,9 см. Распределение усилий по ветвям:

Л/гь= 800-0,383/1,202-f 1000/1,202= 1086 кН; Л/оь= 1500-0,819/1,202-f 2500/1,202 = 3100 кН.

Расчетные напряжения будут: в подкрановой ветви

а= 108 500/0,726-100 = 14 945 Н/см» « 150 МПа< < = 225 МПа (сечение двутавра принято завышенным конструктивно по данным габарита наружной ветви);

низ ФЕРМЫ

GAUMAKA

Рис. 6.7. Вертикальные связи между колоннами

а - расположение по длине здания; б-г -виды связей: ? -колонны; 2 - подкрановые балки; 3 - связи между фермами, 4 - распорки между фермами; 5 -то же, выше подкрановых балок; $ -связи между колоннами ниже подкрановых балок; 7 - распорки между колоннами, 8 - портальные связи между колоннами при расстоянии между ними более 12 м; у г р - уровень (отметка) Головки кранового рельса

В наружной ветви

or = 3 100 000/214 0,68 = 21 302 Н/см= = 213 МПа <3 <;?jVc = 215 МПа.

Следует отметить, что устойчивость высоких колонн в плоскости, перпендикулярной к действующему моменту (ось у - у), можно значительно повысить, поставив во всех пролетах по длине здания дополнительные распорки между колоннами, закрепляемые в узлах вертикальных связей (рис. 6.7). В этом случае расчетная длина и гибкость колонн по оси у -у уменьшаются, а следовательно, увеличивается коэффициент продольного изгиба фк и соответственно снижается напряжение в сечении колонны, вычисляемое по формуле (2.20). Если в нашем примере предусмотреть распорку в середине высоты колонны, то расчетная длина /,=/,1/2 = 1550/2 = = 775 см; гибкость Xi, = 775/17,8=43,6 и (ру=0,89. На-

пряжение в сечении наружной ветви будет

о = 3 100 000/214-0,89 = 16 300 Н/см? = 163 МПа < Vc = = 215 МПа.

В этом случае после пересчета можно немного уменьшить сечение ветвей колонны, например, приняв двутавр № 45 и уголки 200X14. Однако, учитывая необходимость расчета таких распорок, а также увеличение трудоемкости изготовления, проектирование распорок следует подтверждать технико-экономическим обоснованием (по расходу металла, трудоемкости и стоимости). При наличии фахверка расположение распорок необходимо увязывать с разбивкой элементов фахверка (балок и стоек).

Проверяем несущую способность всего сечения нижней части колонны в целом. Предварительно вычисляем

1х, ix, ГПх, Хх, kef, фе

= (6890-f 214-38,32) + (1043+ 100-81,92) = 992 933 см*,

= 2 (2363 + (5,54 - 2,8)? 62] + 90 (4,8 - 1)? = = 5660+ 1230 = 6890 см*; 1043 см* (по сортаменту для I № 50 по оси у - у):

Jxi-

ix = У 992 933/314 = 56,2 см.

Относительный эксцентриситет вычисляем по формуле mix = ex/P= (Mi/N) {Azi/Jx) = (250ООО/1500)(314-38,3/992933) =

= 2,03,

где /Wi = 2500 кН-м; /Vi=1500 кН -дли комбинаций усилий, догружающих наружную ветвь.

Гибкость нижней части колонны

кх = IxiHx = 3140/56,2 = 55,8.

Для составных колонн необходимо определить условную приведенную гибкость Kf и по ней коэффициент фе. Для колонн, ветви которых соединяются решеткой из уголков, расположенных под углом а=40°...60°, Kef вычисляют по формуле (5.6)

= 1/"55,8? + 28 (314/2) 10,8 = 59,2; Ki = kef Vr= 59,2 1/"215/2,О6-105 = 1,87,

где ai = 28 при а=45°; Л,» - площадь раскоса; принимаем предварительно раскосы из уголков 80X7 мм: Л<г1-=10,8 см"; im(n-=l,58 см.

При mix=2,Q2, и X«/ = ],87 в табл. 6.3 находим = =0,297.

Проверяем устойчивость колонны

a = NI%A = 1 500 000/0,297-314= 16 084 Н/см!»» » 161 МПа < Vc = 215 МПа.

Расчет раскосов решетки колонн. Наибольшая поперечная сила дана в задании Q=100 кН. Расчетная сила кроме этого приближенно ие должна быть меньше 200 А (для стали марки ВСтЗ); С <:да200-314= = 62800 Н = 62,8 кН*, где Л -площадь сечения колонны, см. Рассчитываем на большую силу, т.е. на Q=100 кН. Усилие в раскосе, считая равномерную передачу сил на две плоскости, найдем по формуле

/Vd = Q/2sina= 1 000/(2-0,707) = 70 800 И,

где а -угол наклона раскоса к ветви колонны (определяется из формулы: tg а= 1,25/1,25= 1; по тригонометрическим таблицам находим при а=45°, sin а=0,707).

Последовательно определяем:

длину раскоса

/d = fti/sin а = 1,25/0,707 = 1,77 м;

гибкость

d = d/Wn= 177/1,58= 112< 150; (р = 0,5;

напряжение в раскосе из Z.80X7

о = /Уй/фЛй = 70 800/0,5-10,8= 13 100 Н/см« = = 131 МПа < 0,75-225 = 168,7 МПа.

Из условий соответствия предельной гибкости и прочиости можно для раскосов принять профиль уголков несколько меньшей толщины, например L80X6, для которого imin= 1,58; Лй=9,38 см

0 = 70 800/0,5-9,38= 15 096 Н/см» « 151 МПа < < Vcy = 168,7 МПа.

После окончательного выбора профиля уголков решетки повторно выполняют проверку устойчивости ко-

* Более точно Que определяют, как указано выше, по формуле (5.9): Qf,c=7,15.10-M£p (2330 у--).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71