|
|
  Как осуществляется строительство промышленных теплиц?  Тенденции в строительстве складских помещений  Что нужно знать при проектировании промышленных зданий? |
Строительные лаги Справочник или несколькими сосредоточенными грузами. 58,66 22,50 2 + Р (6.110) для двухпролетной неразрезной балки при распределенной или сосредоточенной нагрузке 0,5+ р (6.111) Для первых промежуточных опор многопролетных неразрезных балок значение коэффициента X принимают как среднее из двух значений - вычисленного для второго пролета по формуле (6.109) или (6.110) и вычисленного по формуле (6.111). При S > 0,7 для всех случаев загружения 1 + %fi (6.112) В формулах (6.109)... (6.112): Р = BjB - отношение жесткостей сечений в пролете и на опоре; = MpJMp, - отношение опорного момента к пролетному по расчету упругой балки; 6 = а/ - отношение расстояния от промежуточной опоры до сечения с максимальным пролетным моментом к пролету балки. Жесткости сечений Вр и Вр определяют как произведение В = Mr; радиус кривизны в сечении г находят в соответствии с указаниями гл. 4 По измененным опорным моментам методом подвески балочных эпюр строят пролетные моменты. Пример 6.5. Дано: трехпролетная балка, характеристики которой приведены в примере 6.4. Требуется определить усилия в балке для расчета по предельным состояниям второй группы. Расчет. Для проверки прогибов и ширины раскрытия трещин в среднем пролете наиболее невыгодным сочетанием (см. рис. 6.74) является третье сочетание (нагрузка по схемам 1 и 3). Сечения в среднем пролете и на вторых от края опорах с учетом перераспределения усилий по первому варианту заармированы арматурой периодического профиля из стали класса А-П общей площадью при 6 = 0,2 м, h = 0,4 м и классе бетона S15: А р = 5,05 • Ю"* м; = 2.1 . 10- м2; = 10,3 . 10- м2. Соответственно жесткость сечений (М„г) при ф, = 1 равна: Вр = 8,7 МН - м Вр = = 13,5 МН • м. Расчет упругой системы дает следующие значения моментов: в среднем пролете Mspiei) = 58,66 кН • м; на второй от края опоре supiel) = 59,46 кН • м. За моменты от нормативной нагрузки с некоторым приближением можно принять: g + P 26,25 = 50,28 кН м; sup (Sn + Pn) sup(el),n ~ 59,46 22,50 26,25 = 50,97 кН м, где gn-r Рп = 22,50 кН/м - полная нормативная нагрузка, а g + р = 26,25 кН/м - полная расчетная нагрузка. Поправочный коэффициент X к опорным моментам при р = BJBp = 8,7/13,5 = 0,64 равен 1,22. Величина X принята как среднее значение по формулам (6.110) и (6.111). Значения моментов для определения прогибов равны: Ws„p.„ = Z4,„p(.0.„= 1.22-50,97 = = 62,18 кН. м; = 50,28 + 50,97-62,18 = 39,07 кН • м. Далее в соответствии с рекомендациями гл. 4 подсчитывают прогибы и ширину раскрытия трещин в наиболее напряженных сечениях. Более точно усилия в неразрезной балке могут быть определены при расчете ее как физически нелинейной системы. Указанный расчет выполняют в такой последовательности. Каждый пролет балки разбивают на достаточно большое количество участков - обычно 20. При постоянном по длине пролета сечении и армировании в пределах зоны трещин пролет можно разделить иа 10 участков. Для каждого из участков вычисляют изгибающий момент, вызывающий образование трещин - /И)- В нулевом приближении балку рассчитывают как упругую систему. По результатам этого расчета вычисляют средние значения изгибающего момента Mi, действующего на каждом из участков (Mj = [Мц + Л1,.2)/2, где /И,., и Mi - величины момента соответственно в начале и конце участка). Величины Ml сопоставляют с величинами Mere г Если Ml > Mere 1 жесткость В( определяют с учетом образования трещин. В противном случае в качестве В,- принимают жесткость приведенного сечения, работающего без трещин. С использованием полученных жесткостей по участкам перемножают единичные и грузовые эпюры (в качестве основной системы целесообразно принять балку с шарнирами над опорами), вычисляют коэффициенты и свободные члены уравнений метода сил. Формулы для вычисления указанных величин принимают при этом вид 1=1 1=1 о где т - количество пролетов; п - количество участков в пределах каждого из пролетов; А/,- - длина г-го участка. Решают систему уравнений, в результате чего определяют неизвестные - опорные моменты. Строят эпюру изгибающих моментов в балке и вычисляют новые значения моментов Mt. По найденным величинам Mi определяют новые значения жесткостей В, формируют новую матрицу и вектор-столбец свободных членов, решают полученную таким образом новую систему уравнений метода сил. Расчет с последовательной корректировкой жесткостей повторяют до тех пор, пока не будет достигнута сходимость итерационного процесса. 6 -т Тт-- £1
Рис. 6.79. К примеру 6.6. Двухпролетная железобетонная балка (размеры вм): а - конструкция балки: б - основная система; в - эпюра начальных моментов, кН . м, до замыкания; а - то же, от единичных усилий; д - эпюра полных момеитов, кН м. В качестве признака сходимости в расчетах можно принять условие - Л"" \ I Щ] 0,01. Здесь М1 и - значения jfe-ro не- известного, полученные на двух последовательных итерациях. В том случае, когда итерационный процесс сходится медленно, ускорение его сходимости может быть достигнуто усреднением жесткостей, полученных на двух смежных, либо на всех итерациях. Вместо численного интегрирования по участкам могут быть использованы и другие приемы, например, можно воспользоваться решением, приведенным в настоящей главе (см. «Рамы. Расчет с учетом пластических деформаций»). Ползучесть бетона может сказаться иа перераспределении усилий в системе. Известно также, что при определении кривизн (жесткостей) в соответствии с действующими нормами (см. гл. 4) ползучесть бетона учитывают приближенно. Это может привести к нежелательным погрешностям расчета. На практике недостаточно точный учет ползучести приводит, например, к заметному на глаз «провисанию» балочных конструкций. Расчет с использованием жесткостей, определяемых в соответствии с указаниями нормативных документов, не может с достаточной точностью учесть и перераспределение усилий в балках, где неразрезность (замыкание системы) осуществляют после приложения продолжительно действующей нагрузки. В действительности здесь за счет ползучести в введенных после приложения нагрузки связях возникают заметные усилия, что при традиционных методах расчета выявлено быть не может. Во всех случаях, когда доля продолжительно действующей нагрузки достаточно велика и к расчету по предельным состояниям второй группы предъявляют повышенные требования, а также для систем, замыкаемых после иагружения, рекомендуется применять более строгий (чем это предусмотрено нормами) метод учета ползучести. Основные положения и расчетные зависимости уточненного метода расчета статически неопределимых систем с учетом ползучести приведены в настоящей главе (см. «Рамы. Расчет с учетом ползучести, усадки и трещинообразования»). Здесь ограничимся примером использования указанных зависимостей для расчета неразрезных балок. Пример 6.6. Дано: двухпролетная неразрезная балка изготовлена из двух сборных элементов, выполненных без предварительного напряжения, путем объединения их на промежуточной опоре. Замыкание системы производится в возрасте бетона Tj = 28 сут. Равномерно распределенная продолжительно действующая нагрузка i?i = 2 = 20 кН/м приложена до замыкания. Характеристики материалов и сечений, используемые в расчете: Е = 2 10 МПа; Еь = 3,2 10* МПа; 6,25; ser = = 2,5 МПа; {t) = 2,5; у = 2,88; а,, = = 0,18м; Л„р= Л,,,„,= 8. 10-* м; м уь = 0,3 м; Уь = 0,15 м; /j, = 0,0057375 м*; = 0,031875 м-. Сечение I-I: А = 0,21 м; = 0,0321 м; IXs = 0,02222; ц[ = 0,00444; = 0,007883 м*; "red = 0,02299 Ksp = Ksup = 40 . 10-* ,«3. = 0,04023 plRbt.ser = 80,46 kH . m; Сечение П-II: A = 0,21 м; 0,0107 м; Us = 0,00444; = 0,02222; 7= 0,006729 м*; 47= 0,017445 м = 0,03053 м "piRbt.ser = 61.06 кН м; = 0,0314 м; В7р = 0,05495 м*; WpiRt.ser = 109,9 кН • м. Эпюры моментов, возникающих при иагружении сборных элементов, приведены на рис. 6.79, в. Требуется определить изгибающие моменты в балке. Таблица 6.20. К расчету двухпролетной неразрезной балки (пример 6.6) Номер участка
Расчет. Так как в средней части каждого элемента имеются трещины, определение опорных моментов выполняем методом последовательных приближений с помощью уравнения (6.267). С этой целью разбиваем каждый пролет на восемь одинаковых участков длиной 1 м. Учитывая, что балка симметрична относительно средней опоры, будем рассматривать только один пролет. Вычисляем значения изгибающих моментов в середине каждого участка (см. табл. 6.20) и находим, что на участках О-1 и 7-8 трещины отсутствуют, а на остальных имеются. Поэтому перемещения, обусловленные изгибом участков с трещинами, определяем по формулам (6.277) и (6.279), а участков без трещин - по формулам (6.269) и (6.272). Расчет выполняем в такой последовательности. Вначале вычисляем величины, не изменяющиеся в процессе последовательных приближений. К таким относятся коэффициенты и у (формула (6.275) и табл. 2.8) для сечений, работающих без трещин, а также величины / (t); последние вычисляются по формуле (4.189) при ф5 = 1. В результате для сечения I-I получено: ф" = 1,38, у- = 2,04, 1е,е (О = = 0,00945 м*, для сечения II-II соответственно - 1,675; 2,26 и 0,00345 м*. Далее, используя значения Mj, приведенные в табл. 6.20 (нулевое приближение), по формулам (4.188) и (6.280) находим значения / и ф для сечений, работающих с трещинами. Эти значения, а также соответствующие значения у = 1 + ф* даны в табл. 6.20. Там же даны результаты перемножения эпюр моментов в пределах каждого из участков. Используя приведенные в табл. 6.20 данные, по соответствующим формулам находим компоненты перемещений и заносим их в таблицу. Суммируя указанные компоненты, получаем бп (б)о = 8511,364 • 10- 1/кН • м; Д,р {t) = = 48,2072 • Ю-. Тогда уравнение (6.267) принимает вид 0,85113 . 10~* Ml (t) + 48,2072 X X 10~* = О, откуда Ml (t) = -56,64 кН • м. Теперь определим новые величины изгибающих моментов Mj (t) (они также даны в табл. 6.20). Расчет повторяем вплоть до выполнения условия сходимости (с. 304). Окончательная эпюра моментов представлена иа рис. 6.79, д. Рассмотрим еще один метод расчета железобетонных неразрезных балок. Его сущность заключается в том, что балку последовательно загружают различными, постоянно возрастающими уровнями нагрузки. Для каждого уровня нагрузки выявляют распределение изгибающих моментов вдоль оси балки с учетом трещинооб-разования, пластических деформаций и деформаций ползучести; такой расчет производят итерационным путем с последовательным уточнением жесткостей. Нагрузку увеличивают до тех пор, пока не будет исчерпана прочность какого-либо сечения балки. Соответствующая нагрузка является предельной для балки в целом. Сравнивая предельную нагрузку с заданной, можно судить о запасе несущей способности балки. Если этот запас окажется слишком большим, или, наоборот, предельная нагрузка будет меньше заданной, балку следует перепроектировать. Для расчета балок указанным методом необходимо располагать зависимостями для определения жесткости сечения на всем диапазоне его работы - от упругой стадии до разрушения. Выражения для жесткости, рекомендуемые нормами, для этой цели непригодны, так как они получены для эксплуатационной стадии напряженно-деформированного состояния сечений. Могут быть использованы формулы, полученные в НИИЖБ Госстроя СССР (Ю. П. Гуща), а также зависимости, предложенные в НИИСК Госстроя СССР [28]. Для определения усилий на каждом этапе нагружения может быть использовано интегрирование по участкам, либо другие приемы (см. настоящую главу, «Расчет рам»). Расчет производят в соответствии с алгоритмом, приведенным в материалах по расчету рам с учетом пластических деформаций. Пункты, относящиеся к проверке устойчивости системы, из алгоритма исключают. Изложенный метод расчета универсален и позволяет наиболее достоверно оценить несущую способность балки, а также характер распределения усилий в момент, предшествующий исчерпанию ее несущей способности; последнее 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 [ 100 ] 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
