|
|
  Как осуществляется строительство промышленных теплиц?  Тенденции в строительстве складских помещений  Что нужно знать при проектировании промышленных зданий? |
Строительные лаги Справочник Таблица 6.25. Коэффициенты для определения усилий и прогибов плит, загруженных равномерно распределенной нагрузкой (см. рис. 6.93, б)
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,0144 0,0157 0,0171 0,0197 0,0233 0,0282 0,0018 0,0032 0,0052 0,0082 0,0122 0,0175 0,0140 0,0145 0,0151 0,0159 0,0167 0,0175 0,0396 0,0511 0,0658 0,0839 0,1044 0,1266 0,1248 0,1260 0,1272 0,1282 0,1284 0,1266 0,0651 0,0806 0,0973 0,1159 0,1366 0,1395 0,1293 0,1337 0,1387 0,1451 0,1522 0,1595 0,01013 0,00865 0,00726 0,00603 0,00498 0,00405 0,100 0,0868 0,0740 0,0628 0,0528 0,0441 0,0367 0,0407 0,0445 0,0446 0,0450 0,0441
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,00251 0,00234 0,00208 0,00182 0,00154 0,00128 0,0406 0,0382 0,0344 0,030 0,0255 0,0211 0,0117 0,0149 0,0209 0,0198 0,0209 0,0211 0,0818 0,0782 0,0723 0,0652 0,0580 0,0506 0,0559 0,0562 0,0561 0,0551 0,0532 0,0506 0,00468 0,00418 0,00360 0,00308 0,00257 0,00210 0,0573 0,0521 0,0460 0,0397 0,0337 0,0281 0,0184 0,0226 0,0259 0,0274 0,0284 0,0281 0,1184 0,1091 0,0996 0,0875 0,0773 0,0674 0,0784 0,0776 0,0766 0,0747 0,0711 0,0674
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,00254 0,0412 0,00242 0,0393 0,00224 0,0368 0,00205 0,0336 0,00183 0,0297 0,00157 0,0261 0,0109 0,0136 0,0161 0,0187 0,0204 0,0212 0,0835 0,0811 0,0771 0,0717 0,0660 0,0597 0,0559 0,0562 0,0565 0,0564 0,0554 0,0545 0,00450 0,00384 0,00317 0,00258 0,00204 0,00157 0,0554 0,0482 0,0408 0,0334 0,0269 0,0212 0,0205 0,0243 0,0270 0,0283 0,0274 0,0262 0,1126 0,1018 0,0887 0,0758 0,0644 0,0545 0,0780 0,0770 0,0745 0,0704 0,0654 0,0597
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,00262 0,00253 0,00240 0,00227 0,00212 0,00192 0,0416 0,0409 0,0394 0,0370 0,0345 0,0317 0,0097 0,0122 0,0151 0,0173 0,0199 0,0216 0,0847 0,0838 0,0816 0,0782 0,0745 0,0698 0,00844 0,00644 0,00479 0,00355 0,00261 0,00192 0,0846 0,0661 0,0509 0,0380 0,0285 0,0216 0,0393 0,0412 0,0408 0,0382 0,0350 0,0317 0,1213 0,1107 0,1018 0,0902 0,0799 0,0698 Схема 9
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,00026 0,00056 0,00086 0,00114 0,00138 0,00158 0,00176 0,00193 0,00067 0,00129 0,00183 0,00219 0.00248 0,00263 0,00271 0,00276 -0,0043 -0,0004 0,0039 0,0078 0,0103 0,0123 0,0139 0,0139 0,0016 0,0068 0,0121 0,0178 0,0220 0,0252 0,0274 0,0292 0,3833 0,2783 0,2004 0,01476 0,1106 0,0865 0,0691 0,0559 0,0131 0,0242 0,0335 0,0416 0,0493 0,0561 0,0616 0,0664 0,0078 0,0173 0,0268 0,0333 0,0384 0,0413 0,0426 0,0435 0,0333 0,0545 0,0709 0,0798 0,0837 0,0848 0,0850 0,0851
Примечание. Таблица составлена в предположении, что v = 0,2. Такое значение коэф Пуассона регламентируют действующие нормы для всех видов бетона.  /7/77? -4  V ТТТТТТТР,  vTTTTTTT / /
 Рис. 6.93. Схема расположения характерных точек плиты (а) и схемы опирания кромок плиты (б) / - свободное опиранне по углам; 2 - свободно опертая кромка; 3 - жестко защемленная кромка; 4 - кромка, свободная от усилий. Д1ие моменты относительно осей, параллельных осям У я Х,ц крутящий момент, соответственно, действующие в точке; v - коэффициент Пуассона, Е - модуль упругости; h - толщина пластинки. Вместо уравнения (6.114) в качестве основ-HOrJ уравнения задачи иногда используют уравнение дхду (6.119) непосредственно вытекающее из предыдущих. Замкнутое решение уравнения (6.114) с учетом условий на контуре в некоторых случаях удается получить с помощью специально подобранных функций, удовлетворяющих уравнению и граничным условиям (так называемых функций Эрн), реже - путем непосредственного интегрирования. Но чаще всего это уравнение решают конечно-разностными методами (например, методом сеток). В последнее время широкое распространение при расчете упругих пластинок получил метод конечного элемента. Этот метод реализован в ряде програм.м для ЭВМ (таких, например, как ЛИРА илн СУППЕР). Для широкого класса плит различной конфигурации, при различных условиях опирания н характере внешней нагрузки, составлены таблицы, существенно облегчающие расчет. Некоторые нз этих таблиц приведены ниже, другие - в специальных изданиях (см., например. Д. В. Вайнберг «Справочник по прочности, устойчивости и колебаниям пластин» [5]). В табл. 6.25 даны значения коэффициентов, позволяющих вычислить усилия и прогибы в характерных точках прямоугольной плиты (рис. 6.93, а), загруженной равномерно распределенной нагрузкой, при различных схемах опирания ее кромок (рис. 6.93, б). С помощью указанных коэффициентов усилия н перемещения определяют по формулам: Wi = а,- - р4 (6.120) (6.121) (6.122) где wi - прогиб в г-й точке плиты; М., M,ji~ изгибающие моменты (на 1 м плиты) в указанной точке; а,-, а., р;, Р,-, у;, у,- - коэффициенты, определяемые в зависимости от схемы опирания кромок по табл. 6.25. По формулам (6.120) ... (6.122) можно вычислить усилия и прогиб в прямоугольной плите, свободно опертой по контуру, при загружении ее приложенной в центре сосредоточенной силой. Для этого достаточно принять pl = Р. Реальные нагрузки прикладывают всегда на определенной, пусть малой, площадке. Если представить эту площадку в виде круга малого Таблица 6.26. Коэффициенты для определения усилий и прогибов плит, загруженных сосредоточенной силой в центре
радиуса с, получим: Р5 = V5 = (1+v) In-i-+v + 6i (1 + V) In ; (6.123) . (6.124) Значения с следует принимать в зависимости от конкретных условий приложения «сосредоточенной силы». Значения коэффициентов 6i, бз, а также коэффициента а в формуле (6.120) даны в табл. 6.26. Расчетные зависимости для определения прогибов и внутренних усилий в прямоугольной плите, нагруженной сосредоточенной силой, приложенной в произвольной точке, приводятся в работе С. П. Тимошенко и С. Войновского - Кригера [58]. Все изложенное относится к плитам, работающим в двух Направлениях. Балочные же плиты, как это следует из самого названия, рассчитывают как обыкновенные балки, причем из плиты выделяют полосу шириной 1 м, стороны которой параллельны коротким сторонам плиты. Плиту можно рассматривать как балочную только при действии на нее равномерно распределенной нагрузки. В противном случае ее следует рассчитывать как работающую в двух направлениях при любом соотношении сторон. Как отмечалось, расчет железобетонных конструкций в линейно-упругой постановке в достаточной мере условен и, в ряде случаев, приводит к неоправданному перерасходу материалов. Не составляют в этом плане исключения и плиты. Расчет железобетонных плит по несущей способности рекомендуется выполнять кинематическим способом метода предельного равновесия (более подробно о методе предельного равновесия см. в настоящей главе, «Рамы. Расчет с учетом пластических деформаций»). Сущность этого способа состоит в следующем: предполагают, что плита разламывается на плоские звенья, соединенные между собой по линиям излома пластическими шарнирами. Лн-нин?излома (положительные, если они расположены иа нижней поверхности плиты, и отрицательные - если на верхней) и опорные шарниры (если таковые имеются) образуют схему излома; задают произвольно малое возможное (виртуальное) при данной схеме излома и схеме загружения плиты перемещение; составляют уравнение, выражающее равенство работ внешних и внутренних сил на указанном перемещении - уравнение виртуальных работ; значение внешней нагрузки, удовлетворяющее полученному уравнению, определяет несущую способность плиты. Схема излома плиты должна соответствовать условиям ее опирания и схеме загружения, а также обеспечивать однократную кинематическую изменяемость системы. Для того чтобы составить мнение о степени кинематической изменяемости, удобно использовать аналогию схемы излома с фермой: степень кинематической изменяемости схемы излома плиты равна степени кинематической изменяемости фермы, составленной из всех (положительных и отрицательных) линий излома и опорных шарниров плиты. Для каждой плиты можно представить себе бесконечное множество схем излома, отвечающих указанным требованиям. Истинной (с определенной долей идеализации) будет та, при которой несущая способность плиты имеет минимальное значение. Выбор такой схемы достаточно очевиден лишь в простейших случаях. В более сложных случаях приходится рассматривать несколько (а иногда и значительное количество) схем. Здесь следует ориентироваться на использование ЭВМ с применением аппарата линейного программирования. Направление возможного перемещения однозначно определяется принятой схемой излома. Уравнение виртуальных работ имеет вид: 2Pi</i + [ pydA = 2;Л1„ф„ cos е„, (6.125) где Р{ - сосредоточенные грузы (с коэффициентом надежности по нагрузке ff > 1); у{ - их возможные перемещения; р - в общем случае зависящая от координат интенсивность расчетной (с коэффициентом надежности по нагрузке yf > 1) распределенной нагрузки; у - перемещения в области действия распределенной нагрузки; А - площадь, на которой действует распределенная нагрузка; УИ„ - предельный изгибающий момент, воспринимаемый каждым из пластических шарниров; фц - взаимный угол поворота звеньев в каждом из пластических шарниров; 8„ - угол между плоскостью, в которой действует момент M„, и нормалью к линии излома (угол между векторами вращения и момента). Решение уравнения (6.125) относительно р (соотношение Pf/p в расчете задается) становится возможным, поскольку У1, г/ и фц выражаются через один параметр. Если на плиту действует только равномерно распределенная нагрузка, уравнение (6.125) принимает вид pV = 2Л1„ф„ cos е„, (6.126) где V - объем, описанный при виртуальном перемещении той части плиты, где действует нагрузка. Для защемленной по контуру прямоугольной плиты (рис. 6.94): р1\ -jl- (З/з - I,) = 2Mi + 2Мз -f М, + М, + + М„ + М;,. (6.127) Здесь /i и 3 - меньший и больший расчетные пролеты плиты: Ml = ARsZi; Л4з = ARsZ; =AlRhv Mn-AuRssn. (6.128) Asi -~ общая площадь сечения стержней, пересекающих пролетные пластические шарниры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 [ 104 ] 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
