Снос построек: www.ecosnos.ru 
Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 [ 105 ] 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164



Рис. 6.94. К расчету плиты, защемленной по контуру:

а - схема излома плиты; б - направления действия предельных моментов; I...4 - номера звеньев; 2 - шарниры соответственно пролетные и опорные.

и параллельных короткой стороне плиты; /42 - то же, для стержней, параллельных длинной стороне плиты; Aj общая площадь сечеиия растянутой арматуры на всю длину пролета 1 в сечекии I-I (рис. 6.94, б); Aj - то же, в сеченни Г-Г; Л,, - общая площадь сечения растянутой арматуры на всю длину пролета в сечении II-II; Ajj - то же, в сечении 1Г-1Г; 2jj- - соответствующее значение плеча внутренней пары.

Рис. 6.95. К определению Л, и Ag:

1 - .-нния обрыва нлн отгиба стержней; 2 - не учитываемые в расчете стержни.

При определении значений Aj и стержни, отогнутые нли оборванные до пересечения с пролетными шарнирами, не учитывают (рис. 6.95). Стержни, оборванные или отогнутые только у одной из опор и пересекающие пролетные шарниры одним из концов, вводят в расчет с половинной площадью.

Расчетные пролеты плиты принимают равными: при монолитной связи плиты с окаймляющими балками или ребрами - пролету в свету; при фиксированном опирании одной из кромок (например, на катковые опоры) - расстоянию от опоры до противоположной грани балки или ребра; при плоском свободном опирании - пролету в свету, увеличенному на половину толщины плиты (если таким образом опираются две противоположные стороны плиты, то пролет в свету следует увеличивать на толщину плиты). Эти указания справедливы и при расчете плиты в линейно-упругой постановке.

Уравнение (6.127) может быть получено из более общего выражения (6.126). В рассматриваемом случае

(6.129)

Работа внутренних сил, действуюпшх в опорных пластических шарнирах, выразится

А, = Mjcp; А„=М„(р

(6.130) (6.1311

и так далее, причем, как следует из рис. 6.94, а, 26 26

(6.!32

Работа внутренних сил при взаимном повороте звеньев 1 и 3:

A3 = 2Mi(p

(6.13

Получим теперь выражение для работы вн -ренних сил при взаимном повороте звеньев t 2, 2 и 3, 1 и 4, 3 и 4. Очевидно, что Aj. = А«

А;,4 = Aij.



Взаимный угол поворота звеньев 1 н 2, поскольку линия fejfi перпендикулярна к оси вращения Ak,, выразится следующим образом:

Pi 0,5М = --" =<рсоз45.

(6.134)

Рассмотрим участок сечения, проведенного вдоль оси вращения Ak,, шириной 6=1. Поскольку это сечение проведено под углом 45" к осям стержней, площадь сечения арматуры здесь ДЛ, =Л, 2 cos 45° и АА - = AJI, cos 45°

Тогда в сечении действуют изгибающие моменты

L cos 45"

L cos 45°

/i COS 45° Zi cos 45°

(6.135)

(6.136)

Сумма проекций этих моментов на вектор вращения

Mi2COsei2=-уЧ -

(6.137)

Учитывая, что длина учитываемого пластического шарнира = Zi2 cos 45° и принимая во внимание выражение (6.133), получим

12 = 12Л12Ф12 cos 612 = Ф-- y-j + -j

(6.138)

Записав теперь уравнение (6.126) в виде

;,1/ = Л, + Л, + Л1з+4Л12 (6.139)

и подставив сюда выражения (6.129), (6.130)... (6.133) и (6.138), после элементарных преобразований придем к уравнению (6 127). Оно справедливо не только для плит, защемленных по четырем сторона.м, но и при наличии шарнирных опор. В Этом случае лостаточиоположить соответствующий опорный момент (М,, Mjp М\ или

Mjj) равным нулю

При неизменном по длине пролетов плиты армировании уравнения (6.127) достаточно для ее расчета. Если же арматуру обрывают (отгибают) на расстоянии а, от длинной и от короткой стороны, необходимо дополнительно проверить ее несущую способность при изломе по схеме, показанной на рис. 6.96. Эту проверку производят из условия

р 11 - г,а2 -f аа <

2/И1+/И, + /И; 2М2 + /И

(6.140)

где All = Rsl slH 2 = Rss22s2; sl и 2 - площади доходящей до опор части растянутой арматуры, параллельной соответственно короткой и длинной сторонам плиты.

Пример 6.7. Дано: рассчетная (при yf > > 1) нагрузка на среднюю панель («Г») монолитного железобегонною перекрытия (рис. 6.97) - р - 11А кПа; панель армирована арматурой с расчетным сопротивлением = = 350 МПа (сварные сеткн); расчетное сопротивление бетона сжатию -/?(,= 8 МПа.

Требуется определить площадь сечения арматур панели Л, и а.

Расчет. Определяем расчетные пролеты плиты Поскольку плита монолшно связана с ребрами, /2 = 5 - 0,25 = 4,75 м; Zi = 4 - - 0,25 = 3,75 м и отношение сторот! плиты hh = 4,753,75= 1,27 - плита рассчитывается, как работающая в двух направлениях.

7

."2

.--1

Рис. 6.96. Возможная схема излома плиты при обрыве или отгибе арматуры.

Принимая ориентировочно диаметры стержней обоих направлений равными 8 мм, находим рабочую высоту сечения плиты. В направлении к- Ы = 0,12 - (0,004 + 0,015) = 0,101 м; в направлении Z2: V = 0,12 - (0,015 + 0,008 + -f 0,004) = 0.093 м.

В соответствии с указаниями, приведенными в настоящей главе (см. «Плиты. Конструирование»), принимаем ДЛд/АЛ,,, = 0,65;

дл,,/дл,, = дл;,/дл,, = АЛ,„/ДЛ,2 =

= ДЛJ/ДЛJ2 = 2. Поскольку 50 % стержней обрывается на расстоянии Zi/4 от опор, площади сечения арматур А и А определяем из условий:

= ДЛ

(Z2-0,5.2.Zi/4) =

= 3,81ДЛ,1;

4,75-

-0,5.2i 4

Л32 = ДЛ32 (Zi - 0,5 • 2Zi/4) =

3,75

= 2,81ДЛ,2 =

= ДЛ2 (3,75 -0,5.2

= 2,81 . 0,65ДЛ, = 1,83ДЛз,.

Площади сечения остальных арматур:

3, = л;, = AA.i = 2ДЛ„г2 = 2 . 4,75ДЛ,, = 9,5ДЛ,,;

sl! = lii = srii = 2Д421 = = 2 . 0,65 . 3,75ДЛ51 = 4,87ДЛ51.



Далее вычисляем моменты внутренних сил. Учтем, что согласно гл. 3 2 = /i„ - Q,5RsAJf<bl. Тогда

= 350 • 3,81АА,1 X 350 3,81ДА,

X 0,101-0,5

8 4,75

(Ш,7АА - 23 380ДЛ,) МН • м; Л?2 = 350- l,83AAj, X 350- 1,83ЛЛ, 8 • 3,75

X 0,093- 0,5

448 280ДЛ, - 1377,1АЛ, + 0,2756 = 0.

откуда ДЛ, = 2,15 • 10"" м/м. Соответственно:

ДЛ2 = 0.65 • 2,15 • 10-* = 1,40 . 10~* mVm;

ДЛ; - ДЛ;, = 2 . 2,15 . Ю--* = 4,3 х

X 10-* м2/м; ДЛ,„ = Аз,, = 2 • 1,4- 10-*=

= 2,8 . 10- mVm.

Уравнения, аналогичные (6.127), можно составить и для плит другой формы в плане, а также плит, ослабленных отверстиями. В нос-


, ,65

, V5

3,65

1 -ЛА

, 5,9 1 i,,0

ЦВ [. 4,65

,65 ](?/J

Рис, 6.97. Размеры монолитного железобетоиного перекрытия (размеры в м).

= (59,57ДЛ5, - 6837ДЛ2,) МН • м; М, =м; = 350 • Э.бДЛ, X

350 • 9,5 X 0,101-0,5 8.4,75 sl

= (335ДЛ1 - 145 500ДЛ2,) МН • м; М„ = Л?„ = .350 • 4,87ДЛ,[ X

0,093 - 0,5

350 . 4,87

А,, =

8 • 3,75

= (158,5ДЛ, ~ 48 ШАА1{) МН • м.

Подставим найденные величины и исходные данные в уравнение (6.127); при этом учтем, что значение распределенной нагрузки следует принимать в ЛШа, т. е. р = 22,4 • 10- .МПа. Получим:

22,4 • 10-3 . jr,z

---.(3 4,75 - 3,75) =

= 2 [(134,7+59,57 + 335,8+ 158,5) ДЛ, - - (23 380 + 6837 + 145 500 + 48 420) ДЛ;,], 320

леднем случае схему излома принимают такой же, как и для соответств>ющих плит без отверстий, а виртуальную работу внешних и внутренних сил в пределах отверстия не учитывают. В результате для равномерно нагруженной защемленной по контуру квадратной плиты с квадратным отверстием (со стороной а) в цент-

Р г2(1-ЗК2+2;3)

где § = all; т - предельный момент иа единицу длины пролетного пластического шарнира; тцр - то же, опорного.

Для Защемленной по контуру симметрично армированной прямоугольной плиты с квадратным отверстием в центре (сторона отверстия о*) при действии равномерно распределенной нагрузки

т(Т-)+.+ У. + „ Z?(3y-1-61+33)

* Предполагается, что размер а мал по сравнению с пролетом /г, так что контур отверстия не пересекает линий излома fti, Bfti, Ck и Dks (см. рис. 6.94,а).



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 [ 105 ] 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164