Снос построек: www.ecosnos.ru 
Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 [ 106 ] 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Таблица 6.27. Коэффициенты для определения максимальных пролетных моментов не-

8 1 9

1 °

И 1 15 1 16 1 17

18 1 19 1 20 1 21

22 1 23

24 1

24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 И 10 9

14,2 22,2 22.7 23,2 23,8

13.0 19,6 20,0 20,4 21,0 21.7 22.6 23,3 24,0

12,5 18,0 18.2 18,5 18,9 19,6 20,1 20,6 21,6 22,6 23,8

11.9 17,0 17,1 17,2 17,7 18,2 18,7 19,2 19,8 20,6 21,7 22,8 23,4

11.5 15,8 16,1 16,3 16,6 17,0 17.3 17.8 18,5 19,1 20,0 21.3 22,2 24,0

11,2 15.1 15,3 15,6 15,9 16,2 16,6 17,0 17.5 18,2 18.8 19,6 20,8 22,2 23,4

11,0 14,6 14.8 14,9 15,2 15,5 16,0 16,2 16,8 17,3 18,0 18,7 19,6 21,3 22,8

10,7 14.1 14,3 14,5 14,7 15,0 15,3 15,6 16,1 16,5 17,1 18,0 18,8 20,0 21,7 23,8

10,4 13,7 13,9 14,0 14,3 14,6 14,8 15,1 15,6 16,0 16,5 17,3 18,2 19,1 20,6 22,6

10,3 13,3 13,5 13,7 13,9 14,3 14,4 14,8 15,1 15,6 16,1 16,8 17,5 18,5 !9,8 21.6 24,0

10,1 13,1 13,2 13,4 13,6 13,9 14.1 14,4 14,8 15,1 15,6 16,2 17,0 17,8 19,2 20,6 23,3

10,0 12,9 13,1 13,2 13,3 13,6 13,8 14,1 14,4 14,8 15,3 16,0 16,6 17,3 13,7 20,1 22,6

9,9 12,6 12.8 13,0 13,1 13,3 13,6 13.9 14.3 14,6 15,0 15,5 16,2 17.0 18,2 19,6 2! ,7

9,8 12,5 12,6 12,8 12,9 13.1 13,3 13,6 13,9 14.3 14,7 15,2 15,9 16,6 17,7 18,9 21,0 23.8

9,7 12,3 12,4 12,6 12,8 13,0 13,2 13,4 13,7 14,0 14,5 14,9 15.6 16,3 17,2 18,5 20,4 23,2

9,6 12,1 12,2 12.4 12,6 12,8 13,1 13,2 13,5 13,9 14,3 14,8 15,3 16.1 17,1 18,2 20,0 22,7

9,5 12,0 12,1 12,3 12,5 12,6 12,9 13,1 13,3 13,7 14,1 14.6 15,1 15.8 17,0 18.0 19,6 22.2

9,5 9,6 9,7 9,8 9,9 10,0 10.1 10,3 10,4 10,7 11.0 11.2 11,5 11,9 12,6 13,0 14,2

где ё = all, у = Ijl,; т, щ, т, mjj отно-сительные (на едини1;у длины) значения моментов Ml, Ма, Mj, Mjj.

Для такой же плиты, свободно опертой по четырем сторонам, в уравнении (6.142) достаточно принять т, = ffijj = 0.

Для круглой свободно опертой плиты радиуса г, армированной равномерной квадратной сеткой.

6?,ДЛ,г,

(6.143)

где AAg - сечение арматуры стержней сетки каждого из направлений, отнесенное к единице длины перпендикулярного к стержням сечения.

Для такой же плиты, ослабленной круглым Произвольно расположенным отверстием (контур отверстия не пересекает контура плиты),

г2(1 3«+2а (6-144)

где I - отношение радиуса отверстия к радиусу плиты г

Для расчета плит иной конструкции (треугольных, трапецеидальных), а также для расчета прямоугольных плит на действие сосредоточенных грузов, удобно использовать решения и таблицы, разработанные А. М. Дубин-ским (17).

Балочные плиты рассчитывают из тех же общих предпосылок, что и плиты, опертые по контуру.

Соотношение между пролетными и опорными моментами принимают из того условия, чтобы полусумма опорных моментов плюс пролетный момент составляла

М = рР/8. (6.145)

Опорный момент на крайней (свободной) опоре принимаютравным нулю; в остальных расчетных (на опорах и в середине пролетов) сечениях величину изгибающего момента целесообразно принимать не меньшей, чем

М = рР/24.

(6.146)

Расчет многопролетных балочных плит с неравными пролетами рекомендуется производить в такой последовательности:

устанавливают значение пролетного момента для большего из пролетов. Если этот пролет - крайний,то

рР рР

- <Л1<-уу-; (6.147)

если больший пролет - средний, то . , рР

<М<-

(6,148

ИЗ условия (6.145) для того же пролета определяют опорные моменты;

указанные значения корректируют в соответствии с фактическим армированием опорных сечений большего пролета и принимают как заданные для определения изгибающих моментов в соседних пролетах.

Для определения опорных и пролетных изгибающих моментов можно воспользоваться таб.т. 6.27, в которой приведены значения = = рРМ в зависимости от значений =

= PMsupJ / "л = р1Мар,г (здесь М„, -максимальный пролетный момент, Мр и sup,r ~ соответственно изгибающие моменты на левой и правой опорах)

При расчете равнопролетных балочных плит значения пролетных моментов в средних пролетах, а также моментов на всех опорах, кроме вторых от края перекрытия, рекомендуется принимать равными

М = рР/16, (6.149>

а моментов в крайних пролетах н над вторыми от края опорами -

MpPfll. (6.150)

При выводе формул метода предельного равновесия до сих пор предполагалось, что в се* чениях, проходящих через линии излома, действуют только изгибающие моменты и перерезывающие силы (последние, как и крутящие моменты, работы на виртуальных перемещениях



не производят). Считалось, что нормальные силы в указанных сечениях не возникают.

Между тем, кромки плит обычно закреплены от смещения. В то же время, за счет развития значительных изгибных деформаций удлиняется срединная поверхность плиты и, таким образом, возникает распор. Поскольку последний, в ряде случаев, заметно повышает несущую способность плиты, его целесообразно учитывать при расчете. Наличие распора практически не меняет схему излома плиты, поэтому указанную схему принимают такой же, как и при расчете без учета распора.

Увеличение несущей способности плиты при наличии распора происходит вследствие увеличения изгибающих моментов, воспринимаемых пролетными шарнирами - распор создает в них за счет прогиба дополнительный изгибающий момент. Последний может быть определен по формуле

ДМ = Rbbxt (hb ~xt- fu), (6.151)

где Xf - увеличение высоты сжатой зоны, обусловленное действием распора; fu - предельный прогиб плнты; hb - величина, зависящая от толщины плиты и высот сжатой зоны на опоре х и в пролете хр, определяемых без учета действия распора;

hb = 0,85/i„ - хр - хр. (6.152)

Дополнительная высота сжатой зоны зависит от податливости контура, предельного прогиба и hb.

xt = 0,5{hb - 0,5f)(l-X). (6.153)

Здесь /ц - предельный прогиб, вычисляемый в предположении отсутствия распора; X,- коэффициент податливости контура при жесткости его на растяжение ЕсА;

0,125 (hb-Q,5f°)RbPb fl(hb-0,bfl) ЕсАс

; (6.154)

fl - значение предельного прогиба при максимальном распоре (при нерастяжимом контуре - К = 0); / - длина плиты (ее пролет в направлении действия распора); 6 - ширина плиты (пролет в направлении, перпендикулярпом к линии действия распора).

Если плита окаймлена контуром с четырех сторон, то X определяют дважды, для каждого из направлений - при I = li и Ь = 1, при I = I, V. b = 1,.

В целях упрощения расчета для средних полей монолитных ребристых перекрытий допускается принимать Я = 0,5.

Преде.чьные прогибы плиты и могут бьггь определены в зависимости от конфигурации плиты и условий ее опирания по табл. 6.28, а предельный прогиб - по формуле

« = Я(/;-/2) + /2- (6.155) при определении по табл. 6.28 величины f значение предельной кривизны (1/г)„ принимают

равным

J /и КЕь а при определении /° -

1 \° 2Rs

l,8a<;Xs

Здесь

g,„ = 0,l + 0,5g„;

Rs .

g« = Ms

(6.156)

(6.157)

(6.158) (6.159)

коэффициент армирования, отне-

сенный к полной площади сечения плиты; при армировании, различном в двух направлениях,

= 0,5 (Pji Hjg) где fXji и - коэффициенты армирования в направлении короткого и длинного пролетов.

При определении предельных прогибов для дальнейшего расчета плиты по несущей способности в формулы (6.156) и (6.157) следует подставлять расчетные сопротивления для предельных сосюяний первой группы.

После того, как дополнительные моменты ДМ определены, их значения вводят в правую часть выражения (6.125). В итоге получают уравнение для проверки несущей способности плиты с учетом влияния распора. Так, для симметрично армированной прямоугольной плиты, защемленной по Четырем сторонам, несущая способность с учетом влияния распора

24 (Mt + М2+ М, + Mil + ДМ1 + 2)

(6.160)

Предполагают, что нагрузка равномерно распределена по всему полю плиты.

Пример 6.8. Дано: модуль упругости бетона плиты, рассмотренной в примере 6.7,- Е = = 2,5 • 10* .МПа, модуль упругости арматуры = 2 . 105 МПа.

Требуется подобрать арматуру плиты с учетом влияния распора.

Расчет. Используя полученные в примере 6.7 данные (/j = 3,75 м, 1. = 4,75 м и Л, =

= 3,81 ДЛ, = 5,81. 2,15- 10-*= 8,19 X

s2= 1.83.ДЛ,, = 1,83 0-4

2,15 X

X 10-* = 3,93 . 10-* м), находим р, =

= 8,19 . 10-*/0,12 . 4,75 = 0,00144; р =

= 3,93 • 10-*/0,12 . 3,75 = 0,00088; (х = = (0,00144 + 0,00088)/2 = 0,00116.

Тогда по формулам (6.159), (6.158) при otj = = 2 • 10V2,5 . 10* = 8,4 lu = 0,00116 X X 350/8.0 = 0,0507 и X 0,0507 = 0,1254.

Далее по формулам (6.156) и (6.157) вычис-

ляем кривизны 1

1,„=0,Ц-0,5Х

3,50

0,097 •2-10



Таблица 6.28. Определение предельных прогибов при расчете плит с учетом распора

схемы

Нагрузка

Вид плиты

Формулы для определения

Ограничения в применении формул

I Равномерно распределенная

I I

/„ = 0,141/2

1 VP

0,5 <

То же

0,141

1 + й

1 \s0

0,5 <-

Ь f« = 0,141

X i\

1 + 0,5.%

0,67<-< 1,5 1


/„ = 0,141 7..- X

1+/ 1

0,5 <

<2

1 + 0,25й /„ = 0,141 -. . X

1+Й / 1

0,5;

<2


I 1 V

r la

VII Сосредоточенный груз в центре плиты

0,18

I 1 \«р

0,67 <

<1.5

VIII Сосредоточенный груз в четверти диагонали

/„ = 0,03/2

/ \ "so

\ г I

0,67;

<1,S

Примечания: 1. Условные обозначения кромок плиты в зависимости от опирания приняты такими же,, как н на рис. 6.93.

2. Коэффициент k для схем П...У принимают равным отношению supsp отношение предельных

опорных и пролетных моментов в двух направлениях не одинаково, в расчет принимают среднеарифметическое значение fe.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 [ 106 ] 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164