Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 [ 107 ] 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

1,8 • 8,4 • 0,00116 \

0,1254 2 • 350

0,097 • 2 • 105

= 0,0205 м-; = 0,0361 м-.

При вычислении кривизн . принималось усредненное значение hg, оавное = = 0,5 (h„i + й,,,) =0,5 (0,101 + 0,093) = 0,097 м.

В соответствии со схемой II табл. 6.28 fu =

рассматриваемой плиты, в соответствии с результатами, полученными в примере 6.7,

М,„р , = М, = 335,8 • 2,15 • 10-*-

- 145 500 • 2,152 . 10-8 = 0,06547 МН • м =

= 65,47 кН • м;

Mp = Ml = 134,7 • 2,15 . 10-* -

- 23 380 • 2,152 . 10-8 = 0,02788 МН • м =

= 27,88 кН м; Л5«р,2 = Лп=158,5.2,15. 10-*-

- 48 420 • 2,152 . 10-8 = 0,03184 МН • м =

= 31,84 кН • м;

Жр 2 = = 59,57 • 2,15 10-* -

- 6837 • 2,152 . 10-8 = 0,01249 МН • м =

= 12,49 кН . м

и fei = 65,47/27,88 = 2,35; k. = 31,84/12,49 = = 2,55. Принимаем

fe = = Л35 + 2 2,45.

Подставляя значение k и соответствующие значения (l/r) в приведенную формулу, получим:

« = Т

4-2,45

0,141 . 3,752 . 0,0361 =

= 0,0207 м;

0,141 . 3,752 . 0,0205 =

1 -f 2,45

= 0,0118 м.

Поймем Я,= 0,5. Тогда по фоомуле (6.15-5) fu= 0,5 (0,0118 - 0,0207) + 0,0207 = = 0,01625 м.

Переходим теперь к вычислению дополнительных изгибающих моментов. Для направления /j имеем:

350 • 2,8 . 10"

Rb - I 8,0 . 1

= 0,0122 м; RsAA 350 • 1,4

-RTT 8-1

= 0,0061 м.

и, следовательно, по формуле (6.152) fti = = 0,85 . 0,093 - 0,0061 - 0,0122 = 0,0606 м. Тогда:

Xt = 0,5 (0,606 - 0,5 • 0,0118) (1 - 0,5) = = 0,0137 м и, согласно формуле (6,151), Д/Из = 0,0137 . 8 • 3,75 (0,0606 - 0,0137 -

- 0,0163) = 0,01256 МН - м. Для направления 1, получаем:

si 350 • 4,3 • 10"

Rb 1

RsA,

P~Rb

8- 1

350 2,15>- 10" 8- I

- = 0,0188 m;

= 0,0094 m;

hb = 0,85 • 0,101 - 0,0094 - 0,0188 = = 0,05765 m; x = 0,5(0,05765 - 0,5 • 0,0118) (1-0,5) = = 0,01294 m; ДМ1 = 0,01294 . 8,0 • 4,75 (0,05765 - - 0,01294 - 0,0163) = 0,01396 MH м. Подставляем вычисленные значения ДМ в уравнение (6.141) с учетом данных, полученных в примере 6.7. Тогда

448 280ДЛ2 - 1377, lAAi + 0,2756 - - 2-0,01256 -2. 0,01396 = 0, или 448 280ДЛ2, - 1377, IMi + 0,2226 = О,

откуда ДЛ, = 1,71 • 10"* м*.

Для уточнения необходимого количества арматуры расчет следует повторить, вычислив новые значения Д.М с учетом ДЛ1 = 1,93 см. Ограничиваясь первым приближением (результаты второго приближения мало отличаются от полученных) примем окончательно ДЛ, = = 1,71 см; ДЛ52 = 0,65 . 1,71 = 1,11 см и т. д.

Таким образом, учет влияния распора позволил уменьшить количество арматуры на

Аналогично влияние распора учитывают и при расчете балочных плит.

При отсутствии данных о податливости контура рекомендуется:

1. благоприятное влияние распора учитывать путем уменьшения сечения арматуры.

2. Для плит, окаймленных со всех сторон балками или ребрами, арматуру в средних полях плит и над средними опорами уменьшать на 20%.

3. В крайних полях плит, работающих в двух направлениях, и над вторыми от края опорами сечение арматуры уменьшать на 20 % при /<1,5и на 10% при 1,5</е/<2; при Ijl > 2 сечение арматуры ие снижают (здесь / - расчетный пролет плиты в направлении, перпендикулярном краю перекрытия; / - пролет крайнего поля, измеряемый вдоль края перекрытия);

4. В крайних полях балочиых плит и над их вторыми от края опорами арматуру уменьшать не следует.

В соответствии с пп. 1...3 приведенных реко-мендаиий расчет плит, опертых по контуру, с учетом влияния распора можно производить с помощью уравнения (6.127), умножив его левую часть на понижающий коэффициент г\ = = 0,8 или Т1 = 0,9.

Изложенный метод расчета может быть приложен не только к расчету плит - отдельных элементов, но и к расчету монолитного безбалоч-

лярном полосе; - расстояние от надопорного пластического шарнира до ближайшей оси колонн; Ар - площадь верхней арматуры, пересекаемой надопорным шарниром в пределах длины 1у; Л - площадь нижней арматуры, пересекаемой пролетным шарниром в пределах той же длины; г и !,вр - п-лечи внутренних пар соответственно в опорном и пролетном шарнирах.

Значение с, отвечающее минимальной несущей способности полосы, в общем случае уста-

Рис. 6.98. Схема излома средней полосы (а) и одновременного излома смежных панелей (б) безбалочного перекрытия:

J - отрицательные шарниры; 2 - положительные шарниры; 3 - сквозные трещины; 4 - осн надопор-

ных шарниров.

ного перекрытия в целом. По своей статической схеме такое перекрытие представляет собой многопролетную плиту, опертую на площадки-капители. Указанное перекрытие рассчитывают на излом полосы панелей вдоль или поперек перекрытия (рис. 6.98, а) и на одновременный излом смежных панелей разных рядов (рис. 6.98, б). Несущую способность устанавливают по меньшей из разрушающих нагрузок, полученных в результате этих двух расчетов. Кроме того, необходим еще и расчет на продавливание, который здесь не рассматривается.

При расчете на излом полосы перекрытия считают, что в пределах полосы образуются два надопорных (отрицательных) и один пролетный (положительный) пластический шарнир. Для симметричных относительно своей середины полос несущую способность проверяют из условия

s.sup-s.sup

s.sps.sp)

(6.161)

где ly - расстояние между осями колонн в направлении, параллельном рассматриваемой полосе, 1х - то же, в направлении, перпендику-

навливают подбором. В зависимости от положения иадопорного пластического шарнира сжатая зона может размещаться целиком в плите, частью или полностью - в капителн. Соответственно от Сд; зависит и плечо внутренней пары zs,sup 3 значит и правая часть неравенства (6.161). Одновременно от величины зависит и левая часть указанного неравенства.

В том случае, если расстояние между осями колонн вдоль и поперек перекрытия неодинаково, расчет на излом полосы следует производить дважды, принимая соответствующие значения

1х и 1у.

При расчете на излом смежных панелей принимают, что в их пролетах образуются взаимно перпендикулярные положительные пластические шарниры (рис. 6.98, б). Каждая панель разделяется, таким образом, на четыре звена, вращающихся вокруг опорных пластических шарниров. Оси последних расположены в зоне капителей под углом к рядам колонн (при схеме, симметричной относительно обеих осей, • этот угол составляет 45°). Направления осей опорных пластических шарниров попарно пересекаются на вертикальных плоскостях, проходящих через пролетные шарниры.

Трещины над опорными шарнирами раскрываются вверху, а трещины по осям колонн прорезают всю толщу плиты.

Тогда условие (6 125) для проверки несущей способности в рассматриваемом случае принимает вид:

рУу I 1х+ h 2

•2с-

s.sup

+ s.sup) s.sup +

+ (Ksp + Aisp)Zs.soi

(6.162)

a при квадратной панели, одинаково армированной в двух направлениях, где 1 = y -

s.sup

= s,sp:

s.sup

s.sp

s.sp

1 - 2-

I I )

sp-s.sp)-

(6.163)

E,SUPS,EUP

Здесь - расстояния между осями колонн

во взаимно перпендикулярных направлениях; с - катет прямоугольного треугольника, отламывающегося над капителью от четверти панели; Лцр, Ajyp - площади сечения верхней

арматуры на длине соответственно 1 и /, Af,„, ,„ - то же, нижней арматуры.

s.sp "s,sp

Значения

s,sp

и г,

e,s«p

расшифрованы выше

(см. формулу (6.161). Значения с, как и при расчете на излом полосы, в общем случае следует устанавливать подбором из условия минимума несущей способности.

Безбалочные перекрытия на излом смежных панелей рекомендуется рассчитывать с учетом влияния распора, создаваемого колоннами. Обычно это влияние учитывают приближенно, путем уменьшения площади сечения арматуры, полученной в результате расчета без учета указанного влияния. Если между рассматриваемой панелью и краем перекрытия имеется один ряд колонн, площадь арматуры следует уменьшать иа 5 %, если два и более ряда - на 10 %. Для панелей, свободно опертых на стены, и консольных панелей площадь арматуры за счет влияния распора не уменьшают.

Более подробно расчет безбалочных перекрытий освещен в «Руководстве по проектированию железобетонных конструкций с безбалочными перекрытиями» [42!. Там же даны рекомендации по конструированию таких перекрытий. При соблюдении указанных рекомендаций средние панели перекрытий можно рассчитывать только на изло.м полосы. При этом можно принимать, что опорные пластические шарниры проходят по перелому очертания капителей (как это показано на рис. 6.98, а), и соответствующим образом назначать величину с.

Плиты представляют собой тонкие, по большей части малоармированные элементы. Поэтому определяющим для них может быть расчет по предельным состояниям второй группы.

Прогибы плит, работающих в двух направлениях, в проектной практике, как правило, оп-

ределяют приближенно. Для этих целей может быть рекомендована формула

и = fcrc + (/« - fcrc) lZ!r • 164) Ри PcrC

•Де fsh - прогиб плиты от кратковременного Действия расчегной (с коэффициентом надежности по нагрузке у = 1) нагрузки р; f и Pi-j. - прогиб и нагрузка при образовании трещин в пролете плиты; /„и р„ - прогиб и нагрузка, соответствующие предельному состоянию плиты по прочности при характеристиках материалов Р, ,, P, ,,

Для учета влияния продолжительного действия нагрузки на прогиб можно воспользоваться (также приближенной) формулой

f-fs.- (6.165)

где Pi и Psii -г- соответственно длительно и кратковременно действующие части нагрузки р;с - коэффициент, зависящий от средней относительной влажности воздуха: при влажности 40 % ц ниже с = 3, при большей влажности с = 2.

Для плит, шарнирно опертых по контуру, прогиб f определяют в предположении упругой работы материала

f сгс f max

РсгА D

(6.166)

Где а - коэффициент, устанавливаемый расчетом; значение этого коэффициента удобно определять с помощью таблиц (см. табл. 6.25); D - цилиндрическая жесткость, определяемая по формуле (6.118) с подстановкой начального модуля упругости бетона.

Трещинообразующую нагрузку р в этом случае находят из условия

РсгЛ-Мгс- (6.167)

где Р - коэффициент для вычисления наибольшего значения изгибающего момента в шарнирно опертой по контуру плите; этот коэффициент Может быть получен с использованием табл. 6.25; М - трещинообразующий момент при Ширине сечечия fc = 1 м (определяют в соответствии с указаниями гл. 4 без учета арматуры).

При расчете плит, защемленных по контуру, задача усложняется. Здесь к моменту образования трещин в пролете уже образовались трещины над опорами, так что в процессе изменения нагрузки от р = О до р = р плита изменила свою расчетную схему. В момент образования пролетных трещин последняя может быть представлена в виде упругой плиты, шарнирно опертой по контуру и загруженной, кроме распределенной нагрузки, еще и распределенными вдоль опорных шарниров изгибающими моментами неизвестной величины. «Точное» определение этих неизвестных - задача сама по себе достаточно сложная, так что в рамках приближенного расчета прогибов по формуле (6.164) решать ее нецелесообразно. Поэтому поступают следующим образом.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 [ 107 ] 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164