Строительные лаги: справочник. Отладка, производство, ремонт.

Строительные лаги Справочник

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 [ 109 ] 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

поперечная сила Q„ax соответствующие ей М и Л, а для нижних сечений стоек - значение Q, необходимое для расчета фундамента.

При определении расчетных комбинаций усилий должны быть выделены усилия, вызываемые длительно действующими и постоянными нагрузками.

Расчет сеченнй следует производить на каждую из указанных комбинаций нагрузок, после чего устанавливают окончательные размеры сечений и армирование элементов. Если при этом

имеет вид:

+ +

Рис. 6.102. К расчету рам методом сил: а - расчетная схема; б - основная система.

окажется, что соотношение жесткостей элементов рамы в 2 раза н более отличается от принятого в соответствии с предварительным расчетом, раму следует пересчитать с учетом новых жесткостей.

При определении жесткостей в расчет вводят полные сечения элементов. При определении жесткостей ригелей учитывают их совместную работу с плитами покрытия или перекрытия (если последние выполнены в монолитном варианте) вне зависимости от соотношения высоты ригеля и толщины плит. За расчетную ширину полки образующегося таким образом таврового сечения принимают расстояния между осями примыкающих к ригелю пролетов. Совместная работа сборных плит перекрытия (покрытия) с ригелями исследована еще недостаточно. Поэтому при расчете таких конструкций используют жесткость собственно ригеля.

Жесткости элементов рамы следует определять по «приведенным» сечениям. Однако, поскольку изменение жесткости элемента на 15...20 % практически не сказывается на распределении усилий в раме, вполне допустимо определять жесткость по бетонным сечениям.

Расчет статически неопределимых железобетонных рам производят известными в строительной механике методами - методом сил, методом перемещений илн смешанным методом.

При расчете по методу сил заданную п раз статически неопределимую систему путем устранения п «лишних» связей превращают в статически определимую - так называемую, основную систему (рис. 6.102). В качестве неизвестных принимают усилия в отброшенных связях. Система разрешающих уравнений, выражающих ус-товия неразрывности деформаций,

(6.177)

или, в матричной форме,

аХ+Др = 0. (6.178)

Здесь Xj, .....Хп - неизвестные усилия

действующие в отброшенных связях; б,- - перемещение по направлению г-го неизвестного от силы Х = 1; Дгр - то же, от внешней нагрузки; б - матрица единичных перемещений

X - вектор-столбец неизвестных Xi\ Др -

вектор-столбец «грузовых» перемещеш1Й Д;

Единичные и грузовые перемещения определяют с помощью формулы Мора, в которой член, учитывающий сдвиговые деформации, как правило, отбрасывают:

"-Si

/=1 С1

mi--

r=«o

(6.179)

где m - количество элементов рамы или участков постоянной жесткости; / - длина элемента

или участка; Л1,-, М, - изгибающие моменты в сечениях элементов основной системы от единичных сил соответственно Xi= 1 и Х, = 1; Ж, - нормальные силы в сечениях от единичных неизвестных; El, ЕА - жесткости элементов.

При о пределении грузовых перемещений Д,-р усилия Alfe и Л/fe заменяют моментами Мр и нормальными силами Np от внешней нагрузки.

/77Г

а ....... а

Рис. 6.103. К расчету рам методом перемещений:

а - расчетная схема; б - основная система.

После того как из системы уравнений (6.177) определены неизвестные Xi, полные значения усилий S (изгибающих моментов, нормальных и перерезывающих сил) в элементах рамы находят по формуле

s = s° + I]

(6.180)

где Sp - усилия в основной системе от внешней

нагрузки; Sj- - то же, от г-го единичного неизвестного.

При расчете рам методом перемеш,ений основную систему образуют путем введения дополнительных связей, препятствующих линейному смещению всех узлов и повороту жестких узлов (связи, препятствующие повороту шарнирных узлов, не вводят - рис. 6.103). В качестве неизвестных принимают перемещения по направлению введенных связей. Система разрешающих уравнений, выражающих условия отсутствия реакций во введенных связях, имеет вид

Vii + 22i2+ •• +2„г,„ + Я,р = 0;

(6.181)

или, в матричной форме,

rZ-f = 0. (6.182)

Здесь Zj, Z2, Z„ - неизвестные перемещения по направлению введенных связей; ri - реакция г-й связи от единичного перемещения по направлению й-й связи; R(p - реакция i-й

связи от внешней нагрузки; г - матрица реакций n/i; Z- вектор-столбец неизвестных перемещений Zj-; R - вектор-столбец реакций от внешней нагрузки Rip.

«Единичные» реакции г; и «грузовые» реакции Rip для основной системы следует определять с учетом всех ее связей. Так, в основной системе, показанной на рис. 6.103, б, реакции

1Ъ = Tsi; Г16 = ri, Г17 = /•71; /"26 = r2 35= /"53

и Rp, Rp равны нулю, поскольку, например, смещение связи 1 не вызывает усилий в связи 5.

Для определения реакции стержней, защемленных по обоим концам, удобно пользоваться табл. 6.30.

В формулах табл. 6.30:

kiA = lu+k{l-u)]kB (6-183) kiB = (1 + 2у) + fe= (1 + 2и)] k; (6.184) 1ЛВ=[" + Ь(1 + «)]йлв; (6.185) hB-KkAB (6.186)

k2AB = [" (1 + f) + kv] kB, (6. i 87) feayifi = (" + H Алв; (6.188) kj = [цб -f- ЫЪ (9 - 7u + 2u -]- 2u3) -)-

+ feV(6« + l-2)]fe g; (6.189)

kg = [u (6y + u?) + kuv (9 - 7ц + 2у2 -j-+ 2t.s) + kV] Ag; (6.190)

k = [«5 4- kuv (3 + ыи + 2u3) 4-

+ kvHl + u)] k; (6.191)

Kb = ["Ml + + kuv {3 + UV + 2v) +

AB - (u - kvfikuv

(6.192) (6.193)

Коэффициент ki определяют no формуле (6.66) при ks = 0, коэффициент k - no формуле (6.69).

Для определения реакций при шарнирном опирании одного из концов стержня могут быть использованы формулы (6.70)... (6.84).

После того как решена система (6.181) и определены значения неизвестных, изгибающие моменты в сечениях элементов рамы определяют по формуле

УИ = УИр+ MiZ{, (6.194)

где Мр - изгибающий момент в основной системе от внешней нагрузки; Mi - то же, от соответствующего лишнего неизвестного.

По эпюре М, полученной таким образом, строят эпюры Q и N.

Для определения Мр и Mi рекомендуется пользоваться данными табл. 6.30.

При расчете рам смешанным методом часть неизвестных представляет собой усилия (как при расчете методом снл), а другая часть - перемещения (как при расчете методом перемещений). Соответственно выбирают и основную систему.

Выбор того или иного метода строительной механики, как правило, диктуется соотношением между степенью статической и кинематической неопределимости. Для стержневых систем, в которых нельзя пренебречь удлинением элементов (вторым членом интеграла Мора (6.179), степень кинематической неопределимости всегда будет равной или большей степени статической неопределимости. Расчет рам с высокой степенью статической (или кинематической) неопределимости следует выполнять на ЭВМ по стандартным программам.

Широко применявшиеся ранее различного рода приближенные методы расчета сложных рам [4] с развитием вычислительной техники и внедрением ЭВМ в проектную практику в значительной степени утратили свою актуальность.

На расчете поперечных рам (поперечников) одноэтажных производственных зданий целесообразно остановиться более подробно.

Поперечники одноэтажных производственных зданий представляют собой рамы, состоящие из стоек, в общем случае упруго защемленных внизу и шарнирно связанных поверху ригелями покрытия. Сборное железобетонное покрытие после замоноличивания образует жесткую горизонтальную диафрагму, связывающую поверху все стойки температурного блока в пространственный каркас. Вследствие этого нагрузку, приложенную к отдельной стойке, воспринимают не только стойки одного поперечника, а все стойки пространственно работающего блока здания.

Пространственную работу каркаса здания следует учитывать при расчете иа нагрузку от мостовых кранов, нагружающих одновременно преимущественно одну поперечную раму, а

Таблица 6.30. Опорные реакции упругих стержней, защемленных по обоим конца м

№ п п.

Схема балки и воздействия на нее

Эпюра момеитов (от растянутого волокна)

Расчетные формулы