Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 [ 111 ] 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Elz-Ofi

Elr2 2-

7P77

EI,-2

Рис. 6.109. К примеру расчета однопролетиого поперечника на действие ветровой нагрузки:

о - расчетная схема; б,- эпюра изгибающих моментов.

п

т 7Ш -On?

Коэффициенты jj и определяют в соответствии с формулой (6 80).

4. Ко всем поперечникам температурного блока в верхнем узле стойки / приложены сосредоточенные моменты (рис. 6.108, г):

Несимметричный поперечник

(6.222)

симметричный поперечник

Xi = = 0,75 k,. (6.223)

Здесь коэффициенты и определяют в соответствии с формулой (6.73).

Пример 6.9. Дано: однопролетная несимметричная поперечная рама, загруженная ветровой нагрззкой (рис. 6.109).

Требуется определить изгибающие моменты в стойках рамы.

Расчет. По формулам (6.199) и (6.200) определяем т-,, и rfy.

Для стойки /: k = EIJEI2 = 2/1=2 и V = Яа/Я = 3/10 = 0,3. Тогда по формуле (6.67) 4" = 0.3 (2 - 1) = 0.081; по формуле

(6.66) при k, = О ft</ = iiosi = " iV = -4f-•0.973 = 5,84.10-1

Рис. 6.110. К расчету многопролетного поперечника на действие ветровой нагрузки:

а - основная система; б - усилия от смещения; в - схема для определения окончательных усилий.

Для стойки 2: k = 2/0,6 = 3,33; t) = 3/6 = = 0,5. Тогда kf = 0,53(3,33 - 1) = 0.292,

s"=-itW=°-"h = ><

X 0,774 = 21,45 • 10".

Далее определим удельные сопротивления стоек сдвигу:

5,84

112 =

5,84 + 21,45

21,45 5,84 + 21,45

= 0,214; = 0,786.

По формуле (6.80) определяем коэффициенты 12 и )2 используя ранее вычисленные значения k, V, й() и kf, 4> и kf: = 3 (1 + + 0,3 . 0,081) . 0,973 = 2,970; kf = 3 (1 + + 0,5 • 0,292) • 0,774 = 2,973.

Подставляя полученные значения ki в формулу (6.220), находим усилие в ригеле поперечника X = {- 3,0 • 10 • 2,970 + 30 j X

X 0,786 - -i- . 2 . 6 . 2,973 • 0,214 =

= 31,3 кН, после чего определяем изгибающие моменты в стойках. В их нижних сечениях: /Wj = (31,3 - 30) • 10 - 0,5 • 3,0 • 10 = = -137 кН . м; /Иа = -31,3 • 6 - 0,5 • 2 X

X 6 = -223,8 кН • м. Окончательная эпюра моментов приведена на рис. 6.109,6.

Расчет многопролетных поперечников с ригелями в одном уровне на действие ветровой нагрузки (рис. 6.110) принципиально ничем ие отличается от соответствующего расчета однопролетной поперечной рамы: задача решается методом перемещений; для расчета удобно найти предварительно усилия, приложенные к верху стоек (здесь разрезы удобнее провести не по ригелю, а по верху стоек - см. рис. 6.110, б).

					2

7» ~			4 5

Рис. 6.111. Расчетная схе-ма .миогопролетного поперечника с ригелями в разных уровнях.

Эти усилия (их положительное направление показано иа рис. 6.110, в) определяют по формулам:

1 = -?В1+в%: (6-224)

2 = Rb42\ (6.225)

= R-Bi (6-226)

n = -RBn + RBn- (6.227)

Удельное сопротивление сдвигу i-й стойки определяют по формуле

(6.228)

му расчет на крановую нагрузку многопролетных поперечников при количестве стоек три и более разрешается производить без учета смещения верха колонн. Допускается также не учитывать смещение верха колонн при определении усилий от веса покрытия и стеи. Расчет поперечников в этих случаях сводится к расчету отдельных стоек с нижними защемленными и верхними шарнирно опертыми концами на действие непосредственно приложенных к ним нагрузок.

Без учета смещения верха колонн на действие указанных выше нагрузок рассчитывают и многопролетный поперечник с ригелями в разных уровнях (рис. 6.111). При этом колонны, к которым ригели примыкают в одном уровне, рассчитывают как и в предыдущем случае. Колонны, к которым ригели притжают в разных уровнях, рассчитывают по схеме, показанной на рис. 6.112, а. Расчет по указанной схеме производят методом сил. При этом целесообразно принять основную статически неопределимую систему, показанную на рис. 6.112,6. Реакции, которые необходимо иметь для построения эпюры моментов в такой основной системе (рис. 6.112, S, г), определяют по формулам (6.76) ... (6.78).

Изгибающие моменты в стойке определяют по формуле

M = Mp + XMi, (6.230)

где Мр - изгибающий момент в основной системе от внешней нагрузки; М, - то же, от единичного значения неизвестного X.

Неизвестное значение усилия X определяют из уравнения

Sn + Aip = 0. (6.231)

где реакция связи от единичного смещения Гц представляет собой сумму реакций r\, вызванных единичным смещением верха каждой из колонн, входящих в поперечник. Значения

вычисляют по формуле (6.199) или (6.200) с подстановкой соответствующих геометрических характеристик каждой из стоек.

Реакция связи от внешней нагрузки, как и для однопролетного поперечника, представляет собой сумму

Яв = Яв,+Яв„+Г; (6.229)

реакции от внешней нагрузки на первую (Rgi) и п-ю (Яв„) стойки определяют по формуле (6.80).

После того как получены значения Х, находят изгибающие моменты и перерезывающие силы во всех колоннах по схеме, показанной на рис. 6.110, в.

• Аналогично можно рассчитать поперечник и на действие крановых нагрузок. Однако вычисления показывают, что при учете пространственной работы здания усилия X, приложенные к верху нагруженных колонн, оказываются практически такими же, как и реакции колонн, шарнирно-неподвижно опертых поверху. Поэто-

/>Ш ..... w„

О В г

Рис. 6.112. Схема расчета стойки многопролетного поперечника с ригелями в разных уровнях:

а - расчетная схема стойки; б - основная система; в, г - эпюры моментов в основной системе от единичного неизвестного и крановой нагрузки соответственио; д - эпюра моментов в консольной стойке от X = 1.

Перемещения Др и бц находят по правилам строительной механики. При этом эпюры Mj и Мр (рис. 6.112, в, г) целесообразно перемножать на эпюру Ml, построенную для вспомогательной основной статически определимой системы - консольной стойки (рис. 6.112, д).

Расчет поперечника с ригелями в разных уровнях на действие ветровой нагрузки рекомендуется производить комбинированным методом.

Основная статически неопределимая система метода сил представляет собой группу поперечников с ригелями в одном уровне. Такая система может быть получена, если разрезать ригель повышенного пролета у стоек, объединяющих пролеты разной высоты (рис. 6.113).

Усилия в основной системе от внешней нагрузки и единичного неизвестного могут быть определены на основе метода перемещений с помощью приведенной методики расчета поперечников с ригелями в одном уровне.

После того как указанные усилия определены, находят коэффициенты системы уравнений

X, X,

Рис. 6.113. Основная система при расчете поперечника на дейсгвие ветровой нагрузки.

(6.177) (для поперечника, показанного на рис. 6.113, система вырождается в уравнение вида (6.231) и определяют неизвестные метода сил. Окончательно усилия в элементах поперечника вычисляют по формуле (6.180), имея в виду, что Sp и - это усилия в основной статически неопределимой системе.

Перемещения бг, и Д,.р могут быть получены, как обычно, перемножением соответствующих эпюр моментов в основной системе. Однако их можно получить и другим, более простым, путем.

Рассмотрим поперечник, показанный на рис. 6.113. Обозначим через б,,, Д,р и б[, Др перемещения, обусловленные деформациями левой и правой части рамы соответственно. Очевидно, что

6ii=6u+6;, (6.232)

4=Aip+aV (6.233)

Перемещения бц и Др представляют собой смещения верха правой рамы основной системы соответственно от единичного неизвестного и внешней нагрузки. Поэтому

Sii =-А

= -р.

(6.234) (6.235)

где Zl, Zp - неизвестные, определяемые по форгуле (6.198) при расчете правой рамы методом перемещений на действие единичного усилия и внешней нагрузки.

Перемещения б и Др представляют собой линейные смещения верха левой от разреза колонны (рис. 6.114). Указанное смещение можно представить в виде

6 = 61+62 + 63 (6.236)

Первый компонент 61 - это смещение точки В, т. е. неизвестное Z, получаемое в результате расчета левой рамы методом перемещений; таким образом,

61 = Z. (6.237)

Второй компонент - смещение точки С, обусловленное поворотом сечения в точке В,

62 = еЯз. (6.238)

Угол поворота Og, в свою очередь, обусловлен смещением связи Z и нагрузкой,

65 = 63, +Одр. (6.239)

Угол поворота Gg, определяют по формуле

где 5 - значение коэффициента [см. формулу (6.73)] при e/gj = 0.

Угол поворота от нагрузки - изгибающего момента, приложенного в точке В - 9gp, определяемый по формуле

кц = fei [1 +2 (fe - 1) ц (2 - Зг» +: + (й-1)2 у*];

М = Х1Я2

V X,

(6.241)

,2) + (6.242) (6.243]

£1,

£1,

/л/г/

Рис. 6.114. К определению смещения верха колонны:

а - основная система; б - компоненты смещения: / - фиктивная связь; 2 - ригель.

- WH;

(6.244

(здесь 6 - 6[ИлиДр).

k-L - коэффициент, вычисляемый по формуле (6.66).

Наконец, компонент 63 представляет собсй прогиб консоли вылетом Я2. При действии сс-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 [ 111 ] 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164