Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 [ 112 ] 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

средоточгнной силы Р (Р = X или Р = W)

(6.245)

при действии распределенной нагрузки

Аналогично перемещения б. могут быть вычислены и для любого другого поперечника с ригелями в разных уровнях.

Е1=3

К стойке 5 внешняя нагрузка не приложена. Однако при расчете на действие усилия X = 1 на эту систему (стойку) действует изгибающий момент М = \fiH2 - 1 • 3 = 3, приложенный к верху стойки. Для определения реакции Rg от этого момента по формуле (6.73) при e/e?. = О находим йзЗ) = 0,889 • [1 -f (2 - 1) • 0,52] = = 1,111.

Для стойки 5 необходимо также вычислить коэффициент kn. По формуле (6.242) k = = 0,889 [1 + 2 (2-1)-0,5 (2 - 3-0,5 + + 2 • 0,5) + (2 - 1)2 0,5 = 1,834.

Е1=3

ЕМ V5

Рис. 6.115. Расчетная схема поперечника:

1...5 - стойки.

Пример 6.10. Дан о: многопролетная поперечная рама, загруженная ветровой нагрузкой (рис. 6.115).

Требуется определить изгибающие моменты в стойках рамы.

Расчет. Основную систему получим, разрезав ригель между стойками 5 и 4. Определим усилия в образовавшихся рамах от внешней нагрузки н единичного неизвестного X = \.

Прежде всего, определяем удельное сопротивление сдвигу стоек 1...3 и реакции г,,*, а также коэффициенты, необходимые для вычисления

%г И Од,.

Стойка 1. k - 1

. = 3; ц = = 0,5; о

fed)

1+(3-1)0,53

= 0,8; .<1) =

3,0 . 3

0,8 = 0,0333.

К стойке 1 приложена внешняя распределенная нагрузка. Поэтому по формуле (6.80) находим k[ = 3 . 0,8 [ 1 + (3 - 1) 0,5] = 2,70. Стойка 2 идентична стойке /, поэтому =

- 11-

Стойка 3.

4- = 2; у = А = 0,5;

1 +(2-1)0,53

= 0,889; /-{3) =

3 • 4

0,889 = 0,0494.

Реакция левой от разреза рамы от единичного смещения = 2 • 0,0333 + 0,0494 = 0,1160; коэффициенты удельного сопротивления стоек сдвигу

0,0333

111 = 112 =

0,1160 0,0494

= 0,287;

0,1160

= 0,426.

Далее определяем реакции связи от нагрузки. При расчете на действие единичного неизвестного Х = 1

1,111 = 0,833; = 1 +

вз - -2 6"

+ Явз= 1.833; при расчете иа действие внешней нагрузки

3 • 6 . 2,70 = 6,075; Rg =11 +

+ g, = 20 + 6,075 = 26,075.

Находим линейное смещение верха левой рамы от действия единичного неизвестного 1 833

Z, - FrrrT = 15,798 и от внешней нагрузки и,иьи

2 = = 224 69

0,1160

Дальнейший расчет: по формулам (6.224) ... (6.227) определяем горизонтальные усилия, приложенные к верху стоек, а затем вычисляем изгибающие моменты в стойках. Эпюры Ml и Мр в основной системе показаны на рис. 6.116, а, б.

Ч5 ~«

а - б

Рис. 6.116. Эпюры изгибающих моментов в основной системе:

а - от действия усилия X = 1; б - от ветровой нагрузки

.Аналогично рассчитываем правую раму, при этом

0,0230 21,439 0,0230

= - 43,50;

= 932,62.

Определим теперь перемещения б,, и Ajp. По формулам (6.240) и (6.241) при действии нагрузки X = 1

15,798

2 6,0 3 . 6

1,111 = 4,389;

®Вр. 1 -~ 4.4

1,834 = 2,059 и

Gg, = 4,389 + 2,059 = 6,448. Тогда, по формуле (6.238)

62 = 6,448 . 3 = 19,344.

1 • 3

В соответствии с формулой (6.245) 63 = g-j- =

= 9.

Рис. 6.117. Эпюра изгибающих моментов в стойках поперечника.

Подставив вычисленные значения в формулу (6.236) получим б, = 15,798 + 19,344 + 9 = = 44.142.

При расчете на действие ветровой нагрузки: 3 . 224,69

В,1 - "Вг.р •

"Вр.р-- "В,1 - "Вг.р - 2 -6,0

X 1.111 =62,414; 62 = 3 . 62,414 = 187,24; 63 = 0,

Тогда Л,р = 224,69 + 187,24 = 411,93.

Согласно формулам (6.234) и (6.235) б,, = = 43,50 и Др = -932,61. Следовательно, б„ = 44,142 + 43,50 = 87,642; Ajp = 411,93 - 932,61 = -520,68, откуда X =

520,68

= 5.941 кН.

87,642

Умножая эпюру в основной системе на значение неизвестного и складывая результат с эпюрой Л4р, получаем окончательную эпюру изгибающих моментов в стойках поперечника (рис. 6.117).

Усилия в рамах одноэтажных производственных зданий могут возникать ие только от действия внешних нагрузок, но и от температурных воздействий. Расчет на температурные воздействия необходим, если в покрытии применяют преднапряженные конструкции, к трещиностойкости которых предъявляют требования 1-й и 2-й категории. При использовании в покрытии других конструкций расчет на температурные воздействия следует производить только тогда, когда расстояния между температурными швами превышают приведенные в табл. 1.5.

Температурные воздействия на каркас здания обусловливаются изменением температуры по сравнению с температурой в момент закрепления конструкций. Это изменение обычно характеризуют температурным перепадом

T = T-Tf, (6.247)

где Т - температура воздуха, принимаемая для отапливаемых зданий равной расчетной температуре воздуха внутри здания; для неотапливаемых зданий Tjg,. равна средней температуре наружного воздуха наиболее холодной пятидневки, либо средней температуре в 13 ч дня самого жаркого месяца в районе строительства; Tf - температура воздуха в момент окончательного закрепления горизонтальных конструкций к колонне (может быть принята равной средней температуре воздуха за три самых холодных или жарких месяца в районе строительства).

Для назначения средней температуры воздуха следует пользоваться данными СНиП II-I-82. В расчете следует учитывать наиболее невыгодное значение температурного перепада.

При расчете каркаса на температурные воздействия, как правило, учитывают только тем-

Рис. 6.118. К расчету многопрадетного поперечника на те.мпературиь!е воздействия:

а - деформации в основной системе: б - эпюра моментов в основной снстеме;

смещення узла В; г - окончательная эпюра мо.меБтов.

в - эпюра моментов от

пературные деформащ!и продольных конструкций. Их упругие деформации, а также упругие деформации вертикальных связей обычно не учитывают.

При определении горизонтальных смещений сечений колонн жесткость последних следует определять с учетом влияния трещинообразования и деформаций ползучести. Приближенно это влияние можно учесть снижением приведенной (к бетону) жесткости колони вдвое; более точно оно учитывается при использовании методики расчета, изложенной ниже.

по формуле (6.196); входящая в эту формулу реакция без учета поворота фундамента, как и в предыдущих случаях, может быть найдена па формуле (6.199) с подстановкой геометрических характеристик соответствующей колонны. Очевидно, что реакция связи

(=1 1=1

(6.250)

а линейное смещение узла В, согласно формуле (6.198),

£i

(6.251)

Рис. 6.119. Основная система продольной рамы каркаса здания, оборудованного мостовыми кранами.

Многопролетные поперечники рассчитывают на температурные воздействия, как и на действие внешних нагрузок, методом деформаций при основной системе, показанной на рис. 6.118, а.

При увеличении температуры верхние концы стоек в основной системе получат смещения

= aj.ATl[, (6.248)

где ctj- - коэффициент линейного расширения материала конструкции (см. гл. 1).

Соответственно усилия, приложенные к верху стоек (их положительное направление показано на рнс. 6.118,6), определяют так:

Qi = aj.Ar/,.rSi>. (6.249)

Реакции от единичных смещений целесообразно вычислять с учетом податливости основання

Тогда усилия от смещення узла В (см. рис. 6.118, в)

),,= 2г<1)=-а,ДГ 4?/i -

= -агДГт1, r?i- (6.252)

Полные усилия в стойках получают, суммируя усилия в основной системе с усилиями от смещения Z:

(6.253)

Для симметричных поперечников расчет упрощается н усилия находят непосредственно по формуле (6.249); расстояния It при этом отсчитывают от оси симметрии.

Расчет на температурные воздействия продольных рам бескрановых цехов без вертикаль-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 [ 112 ] 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164