Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 [ 136 ] 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Поскольку рекомендации упомянутых выше руководств по конструированию перекрытия на излом можно не рассчитывать, а при расчете на полосовое разрушение принимать расположение опорных пластических шарниров только по месту перелома очертания капителей (рис. 7.21).

Следовательно, в принятой схеме полосового излома образуются пластические шарниры, параллельные оси этой полосы: один линейный шарнир в пролете с раскрытием трещии снизу и по одному шарниру у опор с раскрытием трещин сверху.

Данные для расчета перекрытия: расчетная равномерно распределенная нагрузка q - = 24,65 кПа; размеры панели вдоль и поперек полосы = /у = 6 м; расстояние от опорного шарнира до оси колонны с= 0,615 м.

В каждом иадопорном пластическом шарнире в пределах длины установлена верхняя арматура: в капители 2402OAIII площадью As = 0,00754 м2 и в межколониых плитах 1605Вр1 площадью А = 0,000314 м. В пролетном шарнире предусмотрена нижняя арматура: в межколонных плитах 31012А1П площадью As = 0,003506 м и в пролетных плитах 1608AIII площадью А = = 0,000805 м2.

Относительную высоту сжатой зоны бетона в иадопорном шарнире определяют по формуле (7.16) с учетом зависимости (7.17). При Р = 3 \ 0,25

- 1 1 „ \ = 1,5 15,3 • 1,23 X

\,2Ъ~} 2-0,12

X 0,25 Ml + 1,5а = 0,00754 • ,365 + + 0,000314 • 360, откуда I = 0,386 и л: = = 0,386 - 0,25 = 0,096 м < /г/ = 0,12 м. Следовательно, нулевая линия расположена в капители. Ширину сечения на уровне нулевой линии находят по формуле (7.14) Ьх= (3 - - 1,23) 0,096 : 0,12 + 1,23 = 2,646 м. Плечо внутренней пары сил при /г„ = 0,25 м „ 0,096 2-2,646+ 1,23

г =0,25-. 2646123 = 0,196 м.

Относительная высота сжатой зоны бетона в пролетном шарнире при hg = 0,13 м

0,003506 • 365 + 0,000805 -355 -15,3-6.0,13-

плечо внутренней пары сил

2= 0,13 (1 -0,5 . 0,131) = 0,1215 м.

Проверяем условие (6.161). Так как 0,02465 6 (6,0 - 2 • 0,615)2 : 8 = 0,421 МН • м < (0,00754 • 365 + 0,000314 • 360) X X 0,196+ (0,003506 • 365 + 0,000805 . 355) X X 0,1215 = 0,752 МН . м, при данном ар.миро-вании и принятой схеме полосового излома прочность перекрытия обеспечена.

Расчет перекрытия по трещиностойкости. Условия закрепления пролетной плиты таковы, что точно определить характер работы этой конструкции трудно. Некоторые ученые полагают, что часть внешней нагрузки может восприниматься плитой как опертой пЬ углам до тех пор, пока прогибы кромок пролетной плиты ие сравняются с прогибами межколонных плит, после чего пролетная плита воспри-

нимает оставшуюся часть нагрузки как опер, тая на податливый контур. Другие считают-что связь междуколонных плит друг с другом и качественная заливка контура пролетной плиты препятствуют удлинению ее нижней поверхности и создают условия, близкие к полному защемлению кромок пролетной плиты. Видимо, характер работы пролетной плиты зависит от многих трудно учитываемых факторов: последовательности приложения внешней нагрузки иа перекрытие, вида и места ее действия и т. д. Поэтому при расчете пролетной плиты по предельным состояниям второй группы упрощенно можно принять расчетную схему в виде плиты, свободно опирающейся по всему контуру.

При у = 1 расчетная равномерно распределенная нагрузка q = 20,9 кПа (см. табл. 7.16). Размеры сторон пролетной плиты /i = = /2=3 м, толщина плиты /г =0,16 м, рабочая высота сечения в одном направлении Hq, = 0,14 м, в другом - /iQy = 0,13 м; средняя рабочая высота /lo = 0,135 м. Площадь поперечного сечеиия арматуры в каждом направлении А, = 0,000805 м2 (1608А1П).

Проверяют возможность образования трещин в пролетной плите. Изгибающий момент на единицу ширины плиты, отвечающий образованию первых трешин в растянутой зоне бетона, /И,„ = serSS = 1.8- 0,162: : 3,5 = 0,01317 МН- мм = 13,17 кН -м/м > > /И = 8,3 кН м/м. Следовательно, в пролетной плите трещины не образуются.

В межколонной плите крайнего пролета действует изгибающий момент М = 214,5 кН • м (см. табл. 7.18). Величина момента, соответствующего образованию первых трещин, = 1,8 . 2,98 . 0,162 : 3,5 = 0,0392

МН • м = 39,2 кН • м < 214,5 кН • м. Следовательно, в межколоииой плите трещины образуются и необходима проверка ширины их раскрытия.

Коэффициент армирования плиты [х = 0,006912

= 2 98-0 13 0,0178. По формулам (6.158), (6.159) и (6.176) находят относительную высоту сжатой зоны и напряжения в арматуре соответствующие образованию первых

трещин: "= 0,0178 • 390 : 22,0 = 0,316; I = = 0,1 + 0,5 • 0,316 = 0,258;

0,0392

s.crc (1 о,5- 0,258)0,006912 - 0,13

= 50,1 МПа.

Предельный изгибающий момент, соответствующий исчерпанию прочности рассматриваемого сечения при наличии верхней арматуры.

Ми = AsR,,,, (fto-a) = 0,006912 х

x 390 (0,13 - 0,3) = 0,2696 МН • м =

= 269,6 кН . м.

Напряжения в арматуре вычисляют по формуле (6.175), заменив нагрузки соответствую-

щими им значениями изгибающих моментов

a3 = 50.1 + (390-50,l)g5tl = = 308,7 МПа.

Ширину раскрытия трещин вычисляют по формуле (4.52)

308,2

- 100 . 0,0178) у20 = 0,216 мм<а„ 2 =

= 0,3 мм.

д-617кШм д,-62,7ки/м

M--31,SkHm

Рис. 7.22. Расчетная схема межколониой плиты для определения прогиба.

Для капители опасно по трещиностойкости нормальное сечение в месте перелома ее очертания, т. е. на расстоянии 0,615 м от центра. При 7/ = 1 изгибающий момент, действующий в этом сечении капители (в среднем пролете), 235,1 кН • м (см. рис. 7.17, б). Момент образования трещин = Pj; 5g,.6/iV5 = 1,8 X X 2,98 • 0,3« : 5 = 0,0966 МН • м = 96,6 кН • м < М = 235,1 кН • м, т. е. в капители образуются трещины и необходима проверка ширины их раскрытия.

Для рассматриваемого сечения =

= 0,00754 м2 (2402OAI1I); Ло = 0,25 м; bt= 1,23 м; Ьь = 2,98 м; hf = 0,12 м. По формулам (7.15) ... (7.18) определяют высоту сжатой зоны „ и предельный изгибающий момент Ми с учетом замены Rg н Rt на Rer

" Rb.ser

P=f--l V 1,23

0,25

2 • 0,12

= 1,482;

1,23 • 0,25gu (1 + 1,482gu) 22 : 390 = 0,00754,

откуда gu = 0,301; В, = 0,301

1 - 0,5 X

/ 2 М

X 0,301-f 1,482 . 0,301 1 --0,301 =

V 3 /

= 0,363; M„ = 0,363 • 22,0 • 1,23 • 0,252 =

= 0,6139 MH • m = 613,9 kH . m.

По формулам (6.158), (6.176) и (6.175) вычисляют напряжения в арматуре растянутой зоны:

5 = 0,1 + 0,5- 0,301 = 0,25;

0,0966

°s. ГС - (1 о,5 . 0,25) 0,00754 • 0,25 "~

= 45,6 МПа;

as = 45,6+ (390 -45,6)

235,1 -96,6 613,9 - 96,6

= 137,8 МПа.

Ширину раскрытия трещин находят по формуле (4.52) при

1*5 =

0,00754

1,23 • 0,25+ (2,98 - 1,23) (0,12 - 0,05) = 0,0175.

Так как ас = 1 " 1>5 • 1 • 137,8 : : 200000 • 20 (3,5- 100 0,0175) =

= 0,098 мм <fl(,„ 2 ~ 0,3 мм, трещиностойкость капители обеспечена.

Определение прогиба перекрытия. При расчете принимают следующие допущения: деформациями капители можно пренебречь; межколонная плита работает как балочная, две противоположные стороны которой жестко соединены с капителями, а другие две свободны; пролетная плита работает как свободно опертая на деформируемый контур. Следовательно, наибольший прогиб перекрытия определяют для точки, расположенной в центре пролетной плиты в виде суммы двух прогибов: прогиба центра пролетной плиты, шарнирно закрепленной по контуру, и прогиба в середине пролета межколониой плиты.

Прогиб пролетной плиты в центре определяют по формуле (6.120) при «5 = 0,00405 (см. табл. 6.25) и учитывая продолжительное действие внешней нагрузки

f - О ПП1П5 • • 12(1-0,22)2 h - 0,00405 -33 500. О, №--

= 0,00115 м.

Для определения прогиба межколониой плиты /а принимают ее расчетную схему в виде простой балки иа двух шарнирных опорах, нагруженной внешней нагрузкой и опорными моментами: слева М = 151,6 кН • м, справа /И = 31,8 кН • м (см. рис. 7.22). Изгибающий момент в середине пролета

М = 62,7 • 3,02 . 8 62,7 • 3,02 . i2 } + 0,5 • 151,6+0,5 31,8 = 70,5 + 47,0 +

+ 75,8 + 15,9 = 209,2 кН • м. По формулам (4.120) ... (4.139): 0,2092 ~22 . 2,98 • 0,132"

5,97 • 0,0056

- = 0,189;

"Р/ = 2.0,l5-2,98.0,13 =

/ 2 • 0,03 \ Xf = 0,288 1 - „ ) = 0,222;

2 . 0,13 0,006912 • 5,97 2,98 • 0,13

= 0,107;

1,8 +

1 + 5(0,189 + 0,222) 10 • 0,107

= 0,215;

г =0.13

2 • 0,03 0,13

0,288 + 0,2152

jX =•

2 (0,288 + 0,215) = 0,107 м, 1,8-2,98 0,162

= 0,187,

0,2092 3,5 5= 1,25 - 0,8 0,187 = 1,1 (принимают

0,2092

/ 1 г)~0,13 0,107

200 000 0,006912

(0,288 + 0,215)2,98 0,13 33500 0,15 = 0,02471 1/м

При Ло = 0,55 м вычисляют высоту сжатой зоны 0,3314= 12,1 • 0,91л: (0,55-0,5л:), откуда X = 0,058 м

Находят усилие N, обжимающее бетон замоноличивания, ЛГ= 12,1 0,058 0,45 = = 0,3158 МН Так как 0,7N = 0,7 х X 0,3158 = 0,221 МН > 0,5Q = 0,1101 МН, принимают 0,7jV= 0,1101 МН

По высоте капители предусматривают три шпонки Однако в предельном состоянии в верхней зоне наиболее нагруженной грани соп ряжения может произойти cyщecfвeннoe раскрытие трещин на контакте двух бетонов, что ослабит работу верхней шпонки В связи с этим верхнюю шпонку в работе не учитывают, и количество шпонок, вводимое в расчет, при нимают п.ь= 2 При L = 0,45 м по формулам (3 422) и (3 424)

/а = 0,02471 , 75,8

3,02

209,2 \ 48

, 15,9

70,5-

47,0

б. = .

0,2202

15,6

15,6

= 0,01905 м

Прогиб перекрытия /= 0,00115 + 0,01905 = = 0,0202 м = 2,02 см < 3 см Поскольку прогиб меньше пределы о допустимого (см табл 2 3, поз 2), перекрытие удовлетворяет требованиям по деформации

Расчет сопряжения капителн с колонной. Для восприятия сдвигающих усилий преду сматривают шпоночное сопряжение капители с колонной (рис 7 23) Нагрузку от веса перекрытия воспринимают стальные монтажные столики, при варенные к колонне Поперечная сила от этой нагрузки (см табл 7 16) Qa = 4,70 6 • 6 = 169,2 кН

Сдвигающее усилие на одну грань колонны определяют для сочетания нагрузок П + Bg (см табл 7 17) = 0,5 (278,3 +

+ 246,7) - 0,25 • 169,2 = = 220,2 кН = О 2202 МН На гра ни колонны действует изгибающий момент Me = 394 - 278,3 • 0,5 x x 0,45= 331,4 кН • м

Для замоноличивания принимают бетон класса 622,5 Принимая по табл 1 19 = 0,9, 7j,9 = = 0,9 и Vm2 = 1>15. определяют расчетные сопротивления бетона замоноличивания Ri, = 13,0 x x 0,9 • 0,9 • 1,15 = 12,1 МПа % = 1,03 • 0,9 • 0,9 • 1,15 = = 0,96 МПа

Определяя высоту сжатой зоны бетона в сеченпи у грани колонны с некоторым приближением прини мают, что низ стакана капители имеет постоянную по высоте ши рину 6= 0,15 м Приводят сече чие низа стенок стакана капители к бетону замоноличивания и на ходят ширину приведенного сече ния йд = 0,83 - 2 • 0,15 + + 2 0,15 • 15,3 12,1 = 0,91 м

12,1 0,45 2

0,2202 - 0,1101 2 0,96 0,45 2

= 0,020 м,

. = 0,064 м

Принимают = 0,03 м и Л = 0,1 м

Сборные элементы безбалочного перекры тия (рис 7 24 7 25, 7 26) конструируют в соответствии с рекомендациями гл 5, а также Руководства [42]

Рис 7 23 Сопряжение капители с колонной (закладные детали условно не показаны)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 [ 136 ] 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164