Снос построек: www.ecosnos.ru 
Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 [ 140 ] 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Армирование полки подбирают по ббльшим площадям, принимая в продольном направлении стержни диаметром 4 мм с шагом 150 мм (АЛ5, = 0,84 см2), в поперечном - стержни диаметром 3 мм с шагом 200 мм (АЛ52 = 0,35 см).

Расчет поперечиьга ребер. Армирование крайних и промежуточных поперечных ребер высотой 150 мм принято одинаковым, поэтому расчет выполняют только для более нагруженных промежуточных ребер. По конструктивным соображениям (без расчета) среднее поперечное ребро предусматривают высотой 250 мм с удвоенным количеством арматуры для увеличения пространственной жесткости плиты.

Определение нагрузок и усилий. Расчетная схема ребра показана иа рис. 8.3. Величина расчетного пролета принята равной расстоянию между осями продольных ребер / = = 2,84 м.

Расчетная нагрузка иа ребро состоит из нагрузки от полки плиты, собранной с грузовой площади шириной 1,5 м, и из веса поперечного ребра.

Нагрузка от веса ребра gd =0,5 (0,16 + + 0,04) (0,15 - 0,03) • 1 • 25 • 0,95 -1,1 = = 0,314 кН/м.

Нагрузка, собранная с грузовой площади qi = 1,5 • 5,234 = 7,851 кН/м.

Общая нагрузка иа ребро 9 = gd + 9i = = 0,314+ 7,851 = 8,165 кН/м.

Изгибающий момент в середине пролета

М = - = 8,165 -2,842 : 8 - 7,851 X

X 0,752 : 6 = 7,50 кН • м.

Поперечная сила иа опоре Q = 0,5 {ql - - qia) = 0,5 (8,165 • 2,84 - 7,851 • 0,75) = = 8,65 кН.

Подбор сечения арматуры. Поперечное сечение ребра показано иа рис. 8.1 (узел А). Ребро армируют одной плоской сварной сеткой. Рабочая арматура из стали A-III, остальная - из проволоки класса Вр-1.

Учитываемая в расчете ширина полки при /1=3 см > 0,1/1 =1,5 см: б=б + 2 б = = 0,16 + 2 • 2,84 : 6 = 1,107 м; Щ = 0,03 м. Средняя ширина ребра 6=0,5(0,16 + + 0,04) = 0,1 м. Приняв а = 2,5 см, получают рабочую высоту ребра Ло = 12,5 см = = 0,125 м.

Поскольку нагрузки малой суммарной продолжительности отсутствуют, принимают ~ = 0,9 (см. табл. 1.19). Тогда = 0,9 • 17 = = 15,3 МПа; Rbt= 1,08 МПа.

По формулам (3.18), (3.17) и (3.25) (О = 0,85 - 0,008 . 15,3 = 0,7276;

g, = .=0.583;

365 500

0,7276 1,1

= 0,583 (1 - 0,5 • 0,583) = 0,413.

Определяют положение границы сжатой зоны из условия (3.52). Так как М - 15,3 X X 1,107 -0,03 (0,125 - 0,5 • 0,03) + О + О = = 0,0559 МН • м > М = 0,0075 МН • м, гра-

ница сжатой зоны проходит в полке. Площадь сечеиия растянутой арматуры вычисляют как для прямоугольного сечеиия шириной b = = 6f = 1,107 м.

о=15,З.МО?о,1252 = °°«<- = = 0,413; ц = 0,986;

•" . = 0,000167 м2 =

365 • 0,986 -0,125

= 1,67 см2

Ь,=2950

Ь240

Рис. 8.4. К расчету плиты в стадии эксплуатации:

а - расчетная схема плнты: 6 - эквивалентное поперечное сечение

Принимают 1016AIII; Aj = 2,01 см2.

Проверяют необходимость постановки расчетной поперечной арматуры по условию (3.276). При отсутствии продольных сил ф„ = = О, принимая с = 0,25/ = 0,25 - 2,84 = = 0,71 м, получают „ = 1,5 (1 + 0) 1,08 X X 0,1 • 0,1252 : 0,71 =0,0036 МН < X X (1 + Ф„) Rbtbho = 0,6 (1 + 0) 1,08 X 0,1 X X 0,125= 0,0081 МН.

Принимают Qj, „ = 0,0081 МН и проверяют условие (3.276). Поскольку Q = 0,00865 МН > > Qj, „ = 0,0081 МН, поперечная арматура по расчету но нужна и ее назначают в соответствии с конструктивными требованиями.

Расчет плиты по прочности в стадии эксплуатации. Определение расчетных усилий. Расчетная схема плиты показана на рис. 8.4, а. Величину расчетного пролета прииимают из условия, что оси опор находятся на расстоянии 6 см от торцов плиты: /= 11,96 - 2 X X 0,06= 11,84 м. Расчетная нагрузка на 1 м плиты (см. табл. 8.1): (= 6,235-3 = = 18,7кН/м.

Изгибающий момент в середине пролета М = 18,7 X 11,842 . 8 = 327,7 кН • м. Поперечная сила на опоре Q = 0,5 • 18,7 X X 11,84= 110,7 кН.

Расчет прочности нормальных сечений. Действительное П-образное сечение плиты приводят к эквивалентному тавровому (рис. 8.4, б). Средняя ширина ребра b = 0,5 (14 + 10) 2 = = 24 см. В расчет вводят всю ширину полки, так как j, = 2,95 м < 6 + 2 6 = 0,24 +



+ 2 • 11,84 : 6 = 4,187 м; hf = 0,03 м. Принимая а = 4,5 см, находят рабочую высоту сечения h = 0,455 - 0,045 = 0,41 м.

Проверяют условие (3.259), обеспечивающее прочность бетона стенки по сжатой полосе между иаклонньпии трещинами. Принимая ориентировочно коэффициент поперечного армирования А;г,= 0,001, по формулам (3.260) и (3.262) получают Ф, = 1 + 5 • 5,67 • 0,001 = = 1,03; ф;,, = 1 -0,01 • 15,3= 0,847. Тогда 0,25ф,,фб,Рб6Ло = 0,25 1,03 X 0,847 X X 15,3 0,24 • 0,41 = 0,3284 МН. Так как 0,3284 МН > Q = 0,1104 МН, условие (3.259) выполняется, т. е. размеры поперечного сечения плиты достаточны.

Ориентировочно принимают величину предварительного напряжения арматуры с учетом всех потерь ар = 450 МПа. С учетом этого, по формулам (3.17) и (3.25) получают

. 0,7276

680-f 400 - 450

/j 0,7276

= 0,51;

= 0,51 (1 - 0,5 • 0,51) = 0,38.

Из условия (3.52) Mf= 15,3 • 2,95 • 0,03 X X (0,41 - 0,5 • 0,03) = 0,535 МН • м > М = = 0,3277 МН • м.

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке и сечение рассчитывают как прямоугольное шириной b-bf= 2,95 м. Площадь сечения предварительно напряженной арматуры в продольных ребрах определяют без учета ненапрягаемой арматуры. По формуле (3.29)

П Я977

0 = 15,3 .2 95 .0.412 = 0.043 < В, = 0,38.

Сжатая арматура по расчету не нужна. По табл. 3.5 ? = 0,044 п v = 0,978.

Определяют коэффициент условий работы арматуры Vs6- По формуле (3.21) = 2 X X 1,15- 1 - 2 (1,15 - 1) X 0,044:0,51 = = 1,27 > Г1 = 1,15. Принимают = 1,15.

По формуле (3.30) определяют площадь сечения предварительно напряженной арматуры продольных ребер

А 0,3277 - 0

1,15 • 680 . 0,978 . 0,41 ~~

= 0,001005 м2 = 10,05 см2.

Принимают 2028AV, Asp = 12,32 см.

Расчет прочности наклонных сечений. Необходимость постановки расчетной поперечной арматуры проверяют из условия (3.276), обеспечивающего прочность плиты без развития наклонных трещин, т. е. при отсутствии поперечной арматуры. Усилие предварительного напряжения, с учетом ysp - 0,9, равно Рд = =,0,9 • 450 . 0,001232 = 0,5 МН. По формуле (3.273) вычисляют коэффициент ф„, учитывающий влияние продольной силы на проч-

ность наклонного сечения

1,08°0,24.\41 -»--7<0.5-

Определяют величину Qj,, принимая с = = 0,25/= 0,25. 11,84 = 2,96 м. Так как Qft„= 1,5 (1 + 0,47) 1,08 - 0,24 . 0.412: : 2,96 = 0,0325 МН < Фщ (1 + ф„) РыЬ = = 0,6 (1 + 0,47) 1,08 • 0,24 • 0,41 = 0,0937 МН, принимают Qj, „ = 0,0937 МН и проверяют условие (3.276). Так как Q= 0,1107 МН > Qft „ = 0,0937 МН, необходим расчет поперечной арматуры.

Вычисляют величину поперечной силы Qft, воспринимаемой бетоном сжатой зоны. Так как при 6 = 6 + ЗЛ = 0,24 + 3 • 0,03 = = 0,33 м по формуле (3.272)

принимают ф = 0,5.

Из условия Cfjhg

Фм (1 + 9f + Ф«) Фйз (1 + Фп)

2(1 + 0,5 + 0,47) 0,6(1 + 0,47)-- 1.83 м<3

< 0,25/= 2,96 м. При c = c,= 1,83 м по формуле (3.275) Qb = 2 (1 + 0,5 + 0,47) 1,08 . 0,24 X X 0,412; 1,83 = 0,0938 МН. По формуле (3.280) определяют интенсивность поперечного армирования у опор плиты и проверяют условие (3.278). Так как (0,1107 - 0,0938)2

"1 ~ 0,0938 • 1,83

= 0,00166 МН/м <

< 0,5Rbtb = 0,5 . 1,08 . 0,24 = 0,1296 МН/м, т. е. указанное условие не выполняется, принимают о, = 0,1296 МН/м.

По формуле (3.270) определяют длину проекции опасного наклонного сечения Сд - = 0,41 /2 (1 + 0,5 + 0,47) 1,08-0,24 : 0,1296 = = 1,15 м> 2Ло = 0,82 м.

По формуле (3.265) при с = 0,82 м уточняют величину . Так как q = (0,1107 -

- 0,0938) : 0,82 = 0,0206 МН/м < 0,5Rt,tb = = 0,1296 МН/м, окончательно принимают ql = 0,1296 МН/м.

По формуле (3.279) максимальный шаг поперечных стержней = 0,75 -2(1 +

+ 0,5+ 0,47) 1,08 . 0,24". 0,412: 0,1107 = = 1,163 м.

По конструктивным соображениям на приопорных участках назначают s = 0,15 м,

так как при h = 455 мм > 450 мм

Требуемую площадь сечения поперечных стержней из арматуры класса Вр-1 диаметром 5 мм определяют по формуле (3.266) А = = 0,1296 . 0,15 : 290 = 0,000067 м2 = 0,67 см2. Этой площади сечеиия соответствует



4 0 5 Bpl (Лда = 0,785 см2). Уменьшают шаг поперечных стержней, приняв s = 0,08 м, тогда = 0,1296 • 0,08 : 290 = 0,0000358

м2 = 0,358 см2. Принимают 2 0 5 Bpl (А = = 0,393 см) с шагом 80 мм.

Далее выясняют, на каком расстоянии от опоры и как может быть увеличен шаг поперечных стержней. Предполагают, что на каком-то расстоянии от опоры он может быть принят 2 = 0,15 м, а в пролете (в соответствии с конструктивными требованиями) s = = 0,3 м. Интенсивность поперечных стержней 2 0 5 Bpl на этих участках определяют по формуле (3.266). Так как = 290 X X 0,0000393 : 0,15 = 0,076 МН/м < <0,5;?ft6= 0,1296 МН/м; q= 290 X X 0,0000393 : 0,3 = 0,038 МН/м < 0,1296 МН/ м, обе интенсивности не удовлетворяют условию (3.278).

Длина участка 1 с шагом = 0,08 м: =

= (Q - Qb,uVq = (0.1107 - 0,0937) : : 0,0187 = 0,91 м. Принимают 1 = 0,96 м и определяют величину поперечной силы в конце участка : = Q - 9/ = 0,1107 -

- 0,0187 • 0,96 = 0,0927 МН.

Длина участка 1 с шагом = 0,15 м:

h = (Ql - Q6,„)/9 = (0,0927 - 0,0937) : : 0,0187 = -0,05 м < 0. Принимают 1 = = 0,25/ - /i = 2,96 - 0,96 = 2 м.

Длина участка (в средней части плиты) с шагом 53: /з=/ -2 (/i+/2)= ll,84 - -2( 0,96 + 2,0) = 5,92 м.

Наклонное сечение на действие изгибающего момента ие рассчитывают, так как надежная анкеровка продольных стержней обеспечивается конструктивными мероприятиями.

Определение геометрических характеристик поперечного сечения плиты. Используют эквивалентное сечение (см. рис. 8.4, б) с учетом принятого количества напрягаемой арматуры и продольных стержней сетки, расположенной в полке.

Площадь приведенного сечения Ad ~ = (2,95 - 0,24) 0,03 + 0,24 • 0,455 + 6,33 X X 0,001232+ 5,67 • 0,0000879 • 3 = 0,0813 + + 0,1092 + 0,0078 + 0,0015 = 0,1998 м. Статический момент этой площади относительно нижней грани Sd = 0,0813 • (0,455 -

- 0,015) + 0,1092 • 0,2275 + 0,0078 X X 0,045 + 0,0015 • (0,455 - 0,016) = = 0,061625 м*. Расстояния от центра тяжести приведенного сечеиия до нижней и верхней граней уа = 0,061625 : 0,1998 = 0,308 м; h - уа = 0,455 - 0,308 = 0,147 м. Расстояния от центра тяжести приведенного сечения до центров тяжести сечеиий арматуры Ajp и

: ysp = 0,308 - 0,045 = 0,263 м; у = = 0,455 - 0,308 - 0,016= 0,131 м.

Момент инерции приведенного сечения плиты относительно ее центра тяжести / = = (2,95 - 0,24) . 0,03» : 12 + 0,0813 X X (0,147- 0,015)2 + 0,24 - 0,4558: 12 + + 0,1092 (0,308 - 0,2275)2 + 0,0078 X X 0,2632 + 0,0015 • 0,1312 = 0,0045795 м*.

Момент сопротивления приведенного сечения плиты для нижней грани Wd.b = 0,0045795 : : 0,308 = 0,01487 м*; то же, для верхней грани W,.a.i = 0,0045795 : 0,147 = 0,03115 м.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки = = 0,01487 : 0,1998 = 0,074 м; то же, до нижней ядровой точки а„ j, = 0,03115 : 0,1998 = = 0,156 м.

Далее вычисляют моменты сопротивления приведенного сечения плиты с учетом неупру-гих деформаций растянутого бетона. Если растянутая зона расположена внизу сечеиия, положение нулевой линии определяют по формуле (4.15) (2,95 - 0,24) 0,03 (л;-0,015) + + 0,5 • 0,24 д;2 + 0,0015 {х - 0,016) -

- 0,0078 (0,41 -х) = 0,5 (0,455 ~ х) X X 0,24 (0,455 - х), откуда х= 0,147 м; h - x= 0,308 м.

По формуле (4.14) при = (2,95 - 0,24) х X 0,03» : 12 + (2,95 - 0,24) 0,03 (0,147 -

- 0,015)2 + 0,24 • 0,1473 : 3 = 0,001677 м*; а/о = 0,0078 (0,308 - 0,045)2 = 0,00054 м*;

а/о = 0,0015 (0,147 - 0,016)2= 0,000026 ми Sbt = 0,5 . 0,24 • 0,3082= 0,01184 получают IJpj 6 = 2 (0,001677 + 0,00054 + 0,000026) : : 0,308 + 0,011384 = 0,02595 м».

Аналогично поступают в случае, когда растянутая зона расположена вверху.

Положение нулевой линии: 0,5 0,24 х2 + + 0,0078 . (х - 0,045) - 0,0015 (0,455 -

- 0,016 - X) = 0,5 (0,455 - X) [(2,95 -

- 0,24) 0,03 + 0,24 (0,455 - х)], откуда х = = 0,279 м; /I -л; =0,176 м; = 0,24 X X 0,2793 : 3 = 0,0017374 м*; а1о = 0,0015 (0,176 - 0,016)2 0,0000384 м*; а/ = = 0,0078 (0,279 - 0,045)2 0,0004271 м«; 5« = (2,95 - 0,24) 0,03 (0,176 - 0,015) + + 0,5 • 0,24 • 0,1762 = 0,01681 м; IJp, = = 2 (0,0017374 + 0,0000384 + 0,0004271) : : 0,176 + 0,01681 = 0,04184 м».

Предварительное напряжение арматуры и его потери. Назначают величину предварительного напряжения арматуры ар = 740 МПа. Учитывая, что допустимое отклонение Ао,р величины предварительного напряжения при механическом способе натяжения арматуры AOsp = 0,05 • 740 = 37 МПа, проверяют условия (2.5) и (2.6). Так как огр + \ар = 740 + + 37 = 777 МПа < = 785 АШа; огр -

- AOsp = 740 - 37 = 703 МПа > 0,3 R = = 03 • 785 = 235,5 МПа, потери предварительного напряжения арматуры определяют по табл. 2.4.

Потери от релаксации напряжений арматуры Oi = 0,1 X 740 - 20 = 54 МПа. Потери от температурного перепада отсутствуют, так как арматура и форма нагреваются в одинаковой степени, т. е. = 0. Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств, при /= 13 м и Х= 1,25+0,15 X X 28 = 5,45 мм; Og = 5,45 • 190000 : : 13 ООО = 80 МПа. Трение арматуры при натяжении отсутствует, поэтому 04 = 0. Потери от деформации стальной формы в связи с от-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 [ 140 ] 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164