Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Пример 3.1. Дано: размеры поперечного сечения бетонной колонны: 6 = 0,4 м, ft = = 0,6 м; высота колонны Я = 4,0 м; бетон тяжелый класса В2Ъ {Rb = 14,5 МПа). Продольные силы и изгибающие моменты от постоянных н длительных нагрузок - Ni = = 540 кН, Ml = 30 кН • м, от нагрузки транспортных средств - Л,, = 60 кН, A4s = = 50 кН • м.

Требуется проверить прочность сечення колонны.

Расчет. Так как имеют место усилия от нагрузки малой суммарной продолжительности действия (нагрузки от транспортных средств), согласно общим указаниям главы 3 установим значения вводимого в расчет расчетного сопротивления бетона Rb.

Усилия от всех нагрузок:

N = N,+Nf = 540 4- 60 = 600 кН;

М = М/ + Mjft = 30+ 50 = 80 кН . м.

Определим моменты внешних сил относительно растянутой илн наименее сжатой грани сечення от постоянных, длительных н кратковременных нагрузок, подсчитанных соответственно с учетом и без учета нагрузки малой суммарной продолжительности (нагрузки от транспортных средств):

М„ = Ml = М + iV А 0,6

= 80 + 600- = 260 кН . м;

М,=Л41,=Л4, + УУ, А = 0,6

= 30 + 540 -у- = 192 кН . м.

Так как 0,77Л4,1 = 0,77 -260 кН • й = = 200 кН м > = 192 кН • м, расчет производим по случаю «б» (т. е. на действие всех нагрузок). При Тб2=

Rbyb2= 14,5 • 1,1 = 16,0 МПа. %7ь2= Ь05 . 1,1 = 1,16 МПа.

Переходим непосредственно к проверке прочиости сечения колонны. Расчет производим по алгоритму, приведенному в табл. 3.4. По табл. 3.1 для тяжелого бетона Р = 1. По табл. 3.2 при защемлении одного из концов колонны принимаем Iq ~ 1,5Я = 1,5 х X 4,0 = 6,0 м. Переходим к п. 2.

Так как - =

-10>4, расчет необ-ft 0,6

ходимо проводить с учетом прогиба колонны, лереходим к п. 4.

То формуле (3.14) при Р = 1 ф = 1 + 192

+ igso- переходим к п. 5.

По формуле (3.13) или по табл. 3.3 при = 10 и бетоне класса S25 определяем

min ~ 0,255 н переходим к п. 6, предварн-М 80

тельно вычислив вд = -jf = gQQ- = 0,133 м.

При 0,133 м>еа = - = = 0.02 м,

случайный эксцентриситет не учитывается (см. с. 78).

О 133

По формуле (3.12) б= = 0,222.

При 0,222 < 6,1 = 0,255 принимаем б = = rnin ~ 0,255; переходим к п. 8, предварительно вычислив момент инерции бетонного сечения

1ь =

7,2.10-4,.

12 12

При Еь = 30,0 • 10 МПа, по формуле (3.11)

6,4 30,0 103 . Т2 10- " ~ 1,76 • 6,02 X

/ 0,11 1о,1 +0,255

+ 0,1 = 8,94 . 10" И =

= 8940 кН, переходим к п. 9. По формуле (3.10) Г1 =-= 1,07,

600 8940

переходим к п. 11.

То условиям эксплуатации появление трещин не допускается, переходим к п. 12.

Проверяем условие (3.8). Так как N = 1,75 • 1 • 1,16 Ю"- 0,4 • 0,6

= < 6-0,133 .1,07

-о:б--

= 0,782 • 10» И = 782 кН, переходим к п. 14. По формуле (3.3) Л= 0,4 • 0,6 l -

= 0,126 м2, переходим к

2 . 0,133 1,07 \

0,6 п. 19.

Проверяем условие (3.2). Так как = = 600 кН < 1 • 16,0 • 108 . 0,126 = 2,02 х X 10 Н = 2020 кН, прочность сечения обеспечена как по растянутой, так и по сжатой зоне.

Изгибаемые элементы

Изгибаемые бетонные элементы (см. рис. 3.2) рассчитывают из условия

MaRbtWpi. (3.15)

Значение Wpi определяют (в общем случае) по формуле (3.5), для элементов прямоугольного сечения ио формуле

Wp, = . (3.16)

Изгибаемые бетонные элементы рассчитывают без учета влияния неупругих деформаций в

сжатой зоне бетона, поскольку напряжения там очень малы (т е в формуле (3 4) принимают г = On)

Расчет железобетонных элементов по прочности

Расчет по прочности железобетонных элементов производят для сечений, нормальных к продольной оси элемента, а также наклонных к ней сечений наиболее опасного направления; при наличии крутящих моментов проверяют прочность пространственных сечений, ограниченных в растянутой зоне спиральной трещиной наиболее опасного из возможных направлений Кроме того, должен производиться расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие, продавливание, отрыв)

Прн напрягаемой арматуре, не имеющей сцепления с бетоном, расчет элементов по прочности выполняют по специальным указаниям.

Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента

В основу современных норм положен общий метод расчета предварительно напряженных и ненапряженных железобетонных элементов произвольной формы сечения, охватывающий как случаи изгиба, так и сжатия н растяжения во всем диапазоне эксцентриситетов приложения продольной силы Необходимость в разработке такого метода связана с выявленными

,/?Лс

Л"

Рис. 3.4. Схема внутренних усилий в сеченин Железобетонного элемента

в последние годы отклонениями опытных данных от результатов расчетов В наибольшей степени это касается переармированных изгибаемых элементов и внецентреино-сжатых элементов с относительно малыми эксцентриситетами приложения продольной силы н вызвано освоением новых видов бетонов и арматуры.

Для некоторых наиболее часто встречающихся случаев приведены основанные на положениях общего метода упрощенные рекомендации.

Таблица 3.4. Проверка прочности виецентреиио-сжатых бетонных элементов

№ п п

Алгоритм

1 По табл 3.1 и 3 2 определяют Р и /(,.

2 Проверяют неравенство Iji > 14 (для прямоугольных сечений Qh > 4).

3 Если это неравенство выполняется, переходят в п 4, иначе - к п 10.

4 По формуле (3 14) вычисляют ф.

5 По формуле (3.13) или по табл. 3.3 определяют б,„.

6 По формуле (3 12) вычисляют б.

7 Если о > miw переходят в п. 8, если S Sm.n. принимают б = б,„.

8 По формуле (3 11) вычисляют Лг-

9 По формуле (3.10) вычисляют ц.

10 Если сечение прямоугольной формы, переходят к п И, иначе - к п. 15.

11 Если в бетонном элементе не допускается появление трещин, переходят к п 12, иначе - к п 14.

12 Проверяют условие (3 8).

13 Если это условие выполняется, переходят к п 14, иначе - изменяют геометрию сечения или повышают проектную прочность бетона

14 По формуле (3 3) вычисляют Аьс, переходят к п 19

15 Если в бетонном элементе не допускается появление трещин, переходят к п 16, иначе - к п. 19

16 По формулам (3.5) ... (3.7) вычисляют

17 Проверяют условие (3 4).

18 Если это условие выполняется, переходят к п. 19, иначе - изменяют геометрию сечения нлн повышают проектную прочность бетона.

19 Проверяют условие (3 2); конец.

Предельные усилия в сеченин железобетонного элемента, нормальном к оси элемента, определяют на основе следующих предпосылок

сопротивление бетона растяжению принимают равным нулю,

сопротивление бетона сжатию представляют напряжениями, равными Яь, равномерно распределенными по части фактической сжатой зоны, которая условно названа «сжатой зоной», т е. рассматривают укороченную прямоугольную эпюру напряжений в сжатом бетоне, ограниченную линией, параллельной фактической нулевой линии (рис 3 4), соотношение между фактической высотой сжатой зоны и условной зависит от деформативных свойств бетона,

растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению,

сжимающие напряжения в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре принимают не более расчетного сопротивления rc,

напряжения в предварительно напряженной арматзфе, расположенной в сжатой зоне и имекяцей сцепление с бетоном, принимают не менее а = efs - а, где г.и - предельная расчетная деформация укорочения бетона при центральном сжатии, принимаемая равной 2 %о, а при Уи < 1 - 2,5 %о. Значе-

ния ар определяют в зависимости от рассматриваемой стадии работы элемента, условий натяжения арматуры и потерь при коэффициенте Vjp, большем единицы. Напряжения а,, в связи с этим могут быть растягивающими, нулевыми и сжимающими.

Прн расчете элементов в стадии обжатия для напрягаемой арматуры, расположенной в зоне предполагаемого разрушения от сжатия, напряжения принимают равными (330 -

- Ojp) МПа, учитывая меньшую деформативность бетона при таких воздействиях.

Расчет сечений, нормальных к оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения н арматура сосредоточена у перпендикулярных к указанной плоскости граней элемента,-производят в зависимости от соотношения между относительной высотой сжатой зоны = xfh„, определяемой нз соответствующих условий равновесия, и граничным значением относительной высоты сжатой зоны при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжений, равных расчетному сопротивлению Rg.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны

Для арматуры с физическим пределом текучести

sc,u

(3.17)

где (О - относительная высота сжатой зоны бетона, при которой фактическая нулевая линия проходит по арматуре, т. е. значеине ю можно рассматривать, в какой-то мере, как коэффициент полноты эпюры напряжений в бетоне, когда фактическая нулевая линия находится в пределах сечения; ар - условные напряжения в адматуре растянутой зоны, соответствующие деформациям при Rs; sc.u - напряжения в арматуре сжатой зоны, отвечающие предельному укорочению бетона при центральном сжатии;

(О = а - p/?i.

(3.18)

а - коэффициент, принимаемый равным для бетонов: тяжелого - 0,85; мелкозернистого группы А - 0,8, Б и В - 0,75; легкого - 0,8; ячеистого - 0,75;

Р - коэффициент, принимаемый равным 0,008 независимо от вида бетона.

Для арматуры с условным пределом текучести

-=Rs - o

(3.20)

= Rs + 0,002 . 2 . 10 - - Aa,p. (3.19)

где Rs - расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом соответствующих коэффициентов условий работы yj, за исключением коэффициента yg; р, - остаточное удлинение арматуры, равное 2%о; для стержневой арматуры с условным пределом текучести Дар = \500ap/Rs - 1200 > О, для проволочной Дар = 0; Ojpj определяют при коэффициенте ур, меньшем единицы, с учетом потерь предварительного напряжения от деформаций анкеров и форм, а также от трения арматуры о стенки каналов, поверхность бетона нли огибающие приспособления.

При использовании коэффициента условий работы > 1 <sc.u = b.us = 0,002 х X 2 . 156 МПа, при Уь2< 1 aj, „ = 8j „£, = = 0,0025 . 2-106 МПа.

При наличии напрягаемой и ненапрягаемой арматуры oj определяют по напрягаемой арматуре. При напрягаемой арматуре разных классов принимают наибольшие значения а..

При расчете элементов из ячеистого бетона должно выполняться условие 0,6.

В элементах с арматурой, не имеющей площадки текучести, напряжения в растянутой арматуре при разрушении сжатой зоны превышают условный предел текучести. Поэтому при расчете прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой классов A-IV, At-IVC, At-IVK, A-V, A-Vl, Ат-V, Ат-Vl, В-П, Вр-П, К-7 и К-19 при соблюдении условия g -< 5д расчетное сопротивление арматуры Rs умножают на коэффициент условий работы

у,б = 2т,-1-2(т,-1)<т,, (3.21)

где т) - коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов: A-IV, At-IVC, At-IVK-1,2; A-V, Ат-V и В-П, Вр-П, К.7. К-19-1,15; A-VI. At-VI - 1,1; 1 =

- -г-, при этом X подсчитывают при значе-

" IT

ниях Rs без учета коэффициента у. Для Ълу-чая центрального растяжения, а также виецент-ренного растяжения продольной силой, расположенной между равнодействующими усилий в арматуре, значение принимают равным нулю.

При гибкости сжатых элементов Iji > 35 при расчете элементов на действие многократно повторяющейся нагрузки, элементов, армированных расположенной вплотную (без зазоров) высокопрочной проволокой, а также элементов, эксплуатируемых в агрессивной среде, коэффициент условий работы у не учитывают.

При наличии сварных стыков в зоне элемента с изгибающими моментами, превышающими 0,9Mn,ajj (где Мщах ~ максимальный расчетный

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164