Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Если принятая площадь сечения сжатой арматуры А значительно превышает ее значение, вычисленное по формуле (3.44), то площадь сечения растянутой арматуры определяют с учетом фактического значения /Ij по формуле

As=lbho-+K, (3.46)

где 5 - относительная высота сжатой зоны, принимаемая по табл. 3.5 в зависимости от значения Во, которое должно удовлетворять условию BoB.

При классах бетона выше ВЗО в формулах (3.44) и (3.45) значения 0,4 и 0,55 заменяют соответственно на значения Bj и If, но не более 0,4 н 0,55.

Изгибаемые элементы прямоугольного сечеиия рекомендуется проектировать так, чтобы обеспечивалось выполнение условия g

Невыполнение этого условия свидетельствует о том, что растянутая арматура используется неполностью и предельная несущая способность сечения определяется только прочностью сжатой зоны бетона. Неполное использование растянутой арматуры можно допустить лишь в том случае, когда площадь сечения указанной арматуры определена из расчета по предельным состояниям второй группы или принята по конструктивным соображениям.

Пример 3.2. Дано: геометрические параметры сечения 6 = 0,3 м, Л = 0,7 м, а = = 0,05 м, asp = 0,04 м, ho = 0,65 м; бетон мелкозернистый группы А класса В25 {Rb = = 14,5 МПа); предварительно напряженная арматура S класса Вр-П диаметром 5 мм (s = 1050 МПа); ненапрягаемая арматура S класса А-П {Rs= 280 МПа). Предварительное напряжение с учетом всех потерь для арматуры S - Ojp = 700 МПа, для арматуры S - ор = = 800 МПа, натяжение арматуры механическое; площадь сечения арматуры .S - Ар~ 15,7 х

X 10-* м» (80 0 5) и As= 2,26 • IQ-* м (2 0 12), арматуры S - Ар = 3,93 • 10"* м (20 0 5). Расчетный изгибающий момент М = 570 кН • м (нагрузки малой суммарной продолжительности отсутствуют).

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. Для мелкозернистого бетона группы А класса В25 с учетом коэффициента Уи= 0,9 RbVbi = 14,5 • 0,9 = 13,1 МПа.

Напряжения в предварительно напряженной арматуре сжатой зоны при Vsp = 1.1 и о „ = = 500 МПа - о = 500 - 1,1 • 800 = - 380 МПа, а также напряжения в напрягаемой арматуре с учетом коэффициента ур =0,9 ор = = 0,9 • 700 = 630 МПа.

Перейдем непосредственно к проверке прочности сечеиия. Расчет производим по алгоритму, приведеии(»1у в табл. 3.6.

Так как в сечении иет арматуры с условным пределом текучести, применяющейся без предварительного напряжения, переходим к п. 2.

По формуле (3.22) определяем значение 1050 . • 15,7 • 10-* + 280 • 10 X

X 2,26 • 10-* + 380 • 10" . 3,93 • 10

13,1 • 10« • 0,3 0,65 ~

= 0,729, переходим к п. 3. По формулам (3.17) и (3.25) при Vi2 = 0,9, классе арматуры Вр-П, классе бетона В25 и о,„ 630

= Тобо = 0-6 имеем g, = 0,434 и B =

= 0,340.

При I = 0,729 > gft = 0,434 переходим к п. 9.

По табл. 3.5 при I = 0,729 Во = 0,463, переходим к п. 10.

Так как 0,2/?Hsp = 0,2 • 1050 • 10" х X 15.7 • 10-* = 3,30 • 10= Н > RsAs = 280 х X 10» • 2,26 • 10-* = 0,63 • 10= Н, условие (3.24) остается без изменения, переходим к п. П.

Проверяем условие (3.24). Так как 0,5 (0,340 + 0,463) 13,1 • 106 . о,з . 0,65= - -380 • 10" • 3,93 • 10-*(0,65 - 0,04)= 5,76 х X 10= Н • м = 576 кН . м > М = 570 кН X X м, прочность сечения обеспечена.

Пример 3.3. Дано: геометрические параметры сечения 6 = 0,3 м, Л = 0,6 м, а = = 0,05 м, Ло = 0,55 м; бетон тяжелый класса ВЗО {Rb = 17,0 МПа); арматура S класса Ат-ШС {Rs= 365 МПа). Расчетный изгибающий момент М = 250 кН • м (нагрузки малой суммарной продолжительности отсутствуют).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. Для бетона класса ВЗО с учетом коэффициента Уьг ~ 0>9 Rbyb2 - 17>0 X X 0,9 = 15,3 МПа.

По формуле (3.29)

R 250 000

o - 15,3 • 10» • 0,3 • 0,552 -

По формуле (3.25) для тяжелого бетона класса ВЗО и арматуры класса Ат-Ш С при Уи - = 0,9 Bf = 0,413.

Так как Во = 0,180 < В,, = 0,413, сжатая арматура по расчету не требуется.

По табл. 3.5 при Во = 0,180 v = 0,90.

Требуемую площадь сечения арматуры определяем по формуле (3.30), полагая Vs6 - 1-250 ООО

= 365 • 10 • 0,90 • 0,55 = =

= 13,9 см2. Принимаем 5 0 20 {А = 15,71 см).

Тавровые и двутавровые сечения. Предельный изгибающий момент, который может воспринять сечение с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой с полкой в сжатой зоне, определяют в зависимости от положения границы сжатой зоны;

Рнс. 3.6. Форма сжатой зоны в двутавровом поперечном сеченнй железобетонного элемента при

расположении границы сжатой зоны: а - в полке; б - в ребре

а) если граница сжатой зоны проходит в полке (рис. 3.6, а,), т. е. соблюдается условие

ysbsAp + RsAb < Rbbjhf + R,As + OsHsp

(3.47)

расчет производят как дли прямоугольного сечения шириной 6;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (рис. 3.6, б), т. е. условие (3.47) не соблюдается, расчет производят в зависимости от высоты сжатой зоны

ysufsAsp + RsAs-RsA-

~<sAp-Rbibf~b) hf

=- Rbb -- (3.48)

при g должно выполняться условие

Л! < Rbbx {ho - 0,5л;) + Rb [Ь] - 6) h} {ho - -0,5hf)+RA{ho-a;,+

+ sЛpifo~asp). (3.49)

при I > должно выполняться условие М < 0,5 (Вд -f В„) Rbbhl + Rb (bl -b)x X hf {ho - Q,5hf) + RX №o - <) +

+ <sApiho~a,p). (3.50)

При напрягаемой арматуре растянутой зоны классов А-П1в, А-П1 и Ат-П1С в последнем условии значение 0,5 {В + Во) заменяют на B.

Значения BJ и В находят по формулам (3.25) и (3.26).

Значение прн его сопоставлении с допускается определять при Ts6~ •

При большом количестве в растянутой зоне ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести (при Rss > 0,2RsAp) и напрягаемой с условным пределом текучести в условии (3.50) величину 0,5 (В Во) заменяют на Bi,a при напрягаемой арматуре с физическим пределом текучести значения и В находят по ненапрягаемой арматуре. В этих случаях, если g > E, расчетную несущую способность сечения прн необходимости можно несколько увеличить, выполняя расчет по формулам изложенного ниже общего случая (значение при сопоставленян его с допускается проверять при Vs6 = 1-

Если при определении высоты сжатой зоны окажется, что л; О, прочность сечения проверяют из условия (3.27).

При наличии в растянутой зоне ненапрягаемой арматуры с условным пределом текучести расчет прочности двутавровых сечений производят таким же образом, как и соответствующих прямоугольных сеченнй.

Проверку прочности изгибаемых элементов таврового и двутаврового сечений рекомендуется производить по алгоритму, приведенному в табл. 3.7.

Требуемую площадь сечения сжатой ненапрягаемой арматуры отыскивают по формуле

- Лр (0 - asp) - BiRbbhl -

-R,,(bf-b) hf{ho-0,5hi)

- по формуле

(3.51)

(3.25). При этом, если Луг/Ло, значение находят как для прямоугольных сечений шириной b = bf.

Требуемую площадь сечения напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне, определяют следующим образом:

Таблица 3.7. Проверка прочности изгибаемых элементов таврового и двутаврового сечений

Алгоритм

1 Если часть арматуры S с условным пределом текучести применяют без предварительного напряжения, расчет производят с учетом замены Ар на и Osp на Ojp, вычисляемое по формуле (3.28).

2 При = I проверяют условие (3.47). Если это условие не выполняется, переходят к п. 3, иначе - сечение рассчитывают как прямоугольное шириной Ь =

3 По формуле (3.48) при Vs5 = 1 вычисляют X.

4 Если S = sj; переходят к п. 5,

иначе - к п. 8.

5 По формуле (3.21) вычисляют yg.

6 По формуле (3.48) вычисляют х.

7 Проверяют условие (3.49); конец.

8 По формулам (3.25) и (3.26) находят

и Во-

9 Если в растянутой зоне в качестве напрягаемой используют арматуру классов А-111в, A-1II н Ат-111С нлн если в сечении большое количество ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести (RsAg > 0,2RsAsp) и напрягаемой с условным пределом текучести, в условии (3.50) величину 0.5 (Sr + Вд) следует заменить на BJ.

10 Проверяют условие (3.50); конец.

а) если граница сжатой зоны проходит в полке, т. е. соблюдается условие

М < Rbbfhf {hg - Q,5hi) + RsAs {hg - a +

площадь сечення растянутой арматуры определяют как для прямоугольного сечения шириной 6;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре, т. е. условие (3.52) не соблюдается, площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры отыскивают из уравнения

yRsAsp - iRtphg - Rb (&; - 6) л; -

-Rscs-OscKp-{-RsAs = Q. (3.53) 5 - по табл. 3.5 в зависимости от значения

M-Rb {b\ - b) h\ (hg - 0,5Л;) -- RscAs (К -as) - OsHsp Jfh - Osp)

Rbbf4

(3.54)

Прн этом должно выполняться условие Во < В; = (1 - 0,5g). Значения и В определяют по формулам (3.17) и (3.25).

Прн ненапрягаемой арматуре с физическим пределом текучести, когда выполняется условие RsAs> 0,2RsAp значения и B определяют по ненапрягаемой арматуре.

Тавровые и двутавровые сечения с ненапрягаемой арматурой рассчитывают по формулам (3.47) ... (3.54) и (3.27) при А = А = 0.

В элементах таврового и двутаврового сечений ширину сжатой полки, вводимую в расчет, ограничивают. При слишком больших свесах и малой толщине полки значительно возрастают скалывающие напряжения в месте примыкания полки к ребру. Кроме того, по мере удаления участков полки от ребра нормальные напряжения снижаются.

Вводимую в расчет ширину сжатой полки 6j принимают нз условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более:

а) при наличии поперечных ребер или при hfQ,lh - половины расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними, больших чем расстояния между продольными ребрами) и при hf 0,lh -

в) при консольных свесах полкн: прн hf > >ОМ - Щ; прн 0,05/1 </if < 0,1/1 - Shf] при hj < 0,05/i - свесы не учитывают.

Прн переменной высоте свесов полкн допускается принимать значение hf равным средней высоте свесов.

Изгибаемые элементы тавровых н двутавровых сеченнй, как и элементы прямоугольных сечений, рекомендуется проектировать так, чтобы обеспечивалось выполнение условия

<gR-

Пример 3.4. Дано: геометрические параметры сечения 6=0,28 м, /ij=0,18 м, 6 = 0,08 м; /I = 0,8 м, й = 0,05 м, а = 0,04 м, hg = 0,75 м; бетон тяжелый класса ВЗО (Rb = 17,0 МПа), предварительно напряженная арматура класса At-V {Rs = 510 МПа) площадью сечения Asp = 20,36 • 10~* м (8 0 18); ненапрягаемая арматура S класса А-111 {Rsc = 365 МПа) площадью сечения = 2,26 • 10"* м (2 0 12). С учетом всех потерь при Vsp < 1 предварительное напряжение арматуры S - Ojp = 285 МПа. Расчетный изгибающий момент М = 650 кН х X м (нагрузки малой суммарной продолжительности отсутствуют).

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. Расчетное сопротивление бетона с учетом коэффициента Vi2 0,9 ЯьУь2 ~ = 17,0 • 0,9 = 15,3 МПа.

Проверку прочности таврового сечения производим по алгоритму, приведенному в табл. 3.7.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164