Снос построек: www.ecosnos.ru 
Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

Для этого определяем:

Mj = Ml = + Nfi,5 {ha - а) =

= О + 1890 • 0,5 (0,66 - 0,04) = 585,9 кН • м; M = yM; + yMsft = 0+265 = 265 кН • м;

N = Ni + Nsf,= 1890 + 560 = 2450 кН;

M,j = уИ + Л0,5 (Ло - а) =

= 265 + 2450 • 0,5 (0,66-0,04) = 1024,5 кН м.

С учетом этого 0,77М„ = 0,77 • 1024,5 = = 789 кН • м > уИ, = 585,9 кН • м.

Расчет производим только по случаю «б», т. е. на действие всех нагрузок. Принимая ,2 = = 1,1, получим Rb = 19,5 X 1,1 = 21,5 МПа.

При Ig/h = 14,6/0,7 = 20,8 > 10, расчет выполняем с учетом прогиба колонны.

Переходим к определению Ncr- По формуле (3.14) при Р = 1

585,9

ф - 1 О- 1-:- = 1,57.

1024,5

Вычисляем эксцентриситет силы N и сравниваем его с ва-

М 265

еп = -т7- =

2450 14,6

: 0,108 м>еа =

= 0,024 м.

Поскольку колонна в данном случае является элементом статически неопределимой конструкции, случайный эксцентриситет не .учитываем.

По формуле (3.12)

6=:1 = 0.154. 0,7

Проверяем неравенство (3.13). При 6 = = 0,154 > 6j„,j, = 0,5 - 0,01 • 20,8 - 0,01 X X 21,5 = 0,077; принимаем 6 = 0,154.

Напряжения обжатия в бетоне

396,7 • 103

= 1,38 100 Па =

0,2876 = 1,38 МПа. Так как ец г-<1,5, в формуле (3.62) остав-

ляем -- = 0,154. Тогда

Ф,р=1 + 15.

1,38 25,5

0,154= 1,13.

Моменты инерции бетонного сечения и арматуры:

6/гЗ 0,4 • 0,73

/л = -

12 12

/, = 2(Л, + ЛР

= 1,143. 10- м h„-a \2

/0,66 -0Д4\2

= 2(2,01 • 10-*+4,02- 10-* = 1,16 • 10-* м*. По формуле (3.60) при =-=

1,9 10=

3,1 .

= 6,13

1143 10

1,57

14,62 0,11

0,1 + 0,154/1,13

+ 0,1 +

+ 6,13 • 1,16 • 10-

= 44,9 . 10= Н =

= 4490 кН.

По (формуле (3.10) Т] = -

2450 4490

- = 2,20.

С учетом прогиба элемента е = вцТ) + + = 0,108 • 2,20 + 0,5 (0,66 - 0,04) =

= 0,548 м.

Переходим непосредственно к проверке прочности сечения, которую производим по алгоритму, приведенному в табл. 3.10.

Поскольку в сечении применяется неиапрягаемая арматура с условным пределом текучести, значения Ар = А заменяем на Л*р =

Л,„ = Asp +As= 6,03 . 10

а на-

sp sp ~ s пряжения - на усредненные значения

а* = 575 • = 575 -I- = 383 МПа.

Кроме того, принимаем А= А = 0. Определяем напряжения в арматуре 5: 0 = 390- 1,1 .383 = -31,3 МПа,

переходим к п. 2.

По формуле (3.67) при у&~

2,45- 108+(680. 108+31,3- 106) X

X 6,03 • 10-*

*~ 21,5-108.0,4

= 0,335 м.

По формуле (3.17) при Уь2= 1.1, классе арматуры A-V, классе бетона S35 имеем = = 0,388, переходим к п. 3.

"P = i- = -= 0,508 >!,= = 0,388, переходим к п. 9, затем к п. 10.

По формуле (3.18) прн Уи= 1.1 " классе бетона В35 находим со = 0,67. По формулам (3.70) и (3.71) при Osp/Rs = 0,51 вычисляв*



= 0,562 и ф = 1,15, переходим к п. 11. По формуле (3.69)

2,45 • 100 + 680 • 10° . 6,03 • 10-* X X (0,8 + 0,562 • 1,15)

*~ 21,5 • 10° • 0,4+ 680- 10° X X 6,03 • 10-* • 1,15/0,65

31,3 • 10° • 6,03 10-*

+ 21,5 • 10° • 0,4+ 680 • Ю • 6,03 X X 10-* • 1,15/0,66 = 0,329 м, переходим к п. 12.

При X = 0,329 м < laho = 0,562 • 0,66 = = 0,371 м переходим к п. 15.

Проверяем условие (3.68). Так как 21,5-10° X X 0,4 . 0,329 • (0,66 - 0,5 • 0,329) - 31,3 X X 10» . 6,03 . 10-* (0,66-0,04) = 1,39 . 10° И . м = 1390 кН . м > /Ve = 2450 • 0,548 = = 1340 кН • м, прочность сечения обеспечена.

Расчет элементов прямоугольного сечения с несимметричной арматурой. Проверку прочности прямоугольных сечений с несимметричной ненапрягаемой арматурой, сосредоточенной у наиболее сжатой и растянутой (менее сжатой) граней элемента, производят в зависимости от высоты сжатой зоны

X =

(3.108)

таким же образом, как это делалось при расчете сеченнй с симметричной ненапрягаемой арматурой. При X g/to должно выполняться условие (3.79); при х > g/io также должно выполняться условие (3.79), при этом высоту сжатой зоны принимают равной g/ig.

Для элементов из бетонов классов S30 и ниже

Ф/г (1 - Ir) + (° + °) £r -f (а - а.) ~ 1-Hr + 2<x =

(3.109)

для элементов из бетонов классов выше ВЗО а + фа - ф„

Значения Ф„, ос и фд определяют по формулам (3.82)...(3.84), значение ос- по формуле

o. = RsAlRbbK. (3.111)

Площади сечения сжатой и растянутой арматуры, соответствующие минимуму их суммы для элементов из бегоиов: классов ВЗО и ниже

Ne-OARbbhl

0,55i?(,6/to - N

+ К (3.113)

классов выше ВЗО

, Ne-BRbbhl Rsc (ho-а,) iRbbho-N

(3.114)

A. (3.115)

Значение принимают не более 0,4, значение - не более 0,55.

При отрицательном значении А, полученном по формуле (3.113) или (3.115), площадь арматуры 5 принимают минимальной из конструктивных требований, но не менее

iV (ftp - а; - е) - Rf,bh (0,5/1 - а )

s.min г. /, \

Rsc(lb>-a

(3.116)

При отрицательном значении А полученном по формуле (3.116), площадь сечения арматуры 5 определяют по формуле

Me-.il-0,S.)R,bhl

Rsc (К-as) а при положительном значении Л, ,, - по формуле

AJi-MLA.

s.min

(3.118)

Если принятая площадь сечения сжатой арматуры А[ значительно превышает ее значение, вычисленное по формулам (3.112) и (3.114) (например, прн отрицательном значении А), то площадь сечения растянутой арматуры может быть уменьшена исходя из формулы

lRbbho-N + Rs,A

(3.119)

где I определяют по табл. 3.5 в зависимости от значения

Ne-RsAs (hp-as) RtPhl

(3.120)

Пример 3.9. Дано: геометрические параметры сечения b - 0,4 м, /t = 0,5 м, as= = = 0,04 м, /to = 0,46 м; расчетная длина элемента 1а= 8 м; бетон мелкозернистый группы А, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, класса В25 {Ri, = 14,5МПа, £й=2,15- 10* МПа), арматура к.часса А-П {Rs = Rsc= 280 МПа, £s = 2,1 \<fi МПа) площадью сечения As = 24,63 • 10"* м (4 0 28) я А[= 12,32 . 10-* (2 0 28).

Продольные силы и изгибающие моменты: от постоянных и длительных нагрузок /V; = = 600 кН, Mi= 165 кН • м; от кратковремен-



ной нагрузки Nsh = 100 кН, = 190

кН • м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет выполняем по случаю «б», т. е. на действие всех нагрузок. Принимая у2 = 1>1> получим ЯьУь2 = 14,5 • 1,1 = = 16,0 МПа.

Продольная сила и изгибающий момент

NNi+Nf, = 600 + 100 = 700 кН;

уИ = Мг f Mf. = 165+ 190 = 355 кН • м.

Прн /fl/fe = 8/0,5 = 16 > 10, расчет ведем с учетом прогиба элемента. По формуле (3.61) вычисляем значение Ncr- Для этого определяем-

Mi + Ni0,5iha-as)

ф = 1 + В .-;-=

/И +/V0,5 (/1„ - а)

, , , 165 + 600 • 0,5 (0,46 - 0,04)

~ "1" 355 + 700 • 0,5 (0,46-0,04)

liss =

As + K

24,63 • 10-"+ 12,32 • 10-0,4 0,5 2,1 10=-

2,15 • 10 М 355

en = -tt- =

Так как -- =

700 0,507

= 0,180;

- = 0,507 м.

- = 1,01 > S.

h 0,50

= 0,195 (см. табл. 3.3), принимаем б= 0,01.

Тогда

1,6 2,15 101° . 0,4 . 0,5

0,11

0,1 +1,01

+ 0,1

+ 0,180

3 • 1,75 0,46 - 0,04 у

= 44,32 • 10= Н =

= 4432 кН. По формуле (3.10)

1 -

= 1,19.

4432

По формуле (3.108):

700 • 103+28Э • Ю" X X (24.63 10-"-12,32- 10-)

* =-16,0- 10"-0,4-= м.

По формуле (3.17) при Уи - 1,1 классе бетона В25 и классе арматуры А-П находим gR = = 0.527.

Так как х = 0,163 < Ijh = 0,527 • 0,46 = = 0,242 м, прочность сечения проверяем нз условия (3.79).

Прн е = + 0,5 (ho - а) = 0,507 х X 1,19 + 0,5 (0,46 - 0,04) = 0,814 м имеем 16,0 - 100 - 0,4 - 0,163 (0,46 - 0,5 • 0,163) + + 280 • 10" • 12,32 . 10-" (0,46 - 0,04) = = 540 - 103 Н • м = 540 кН • м < Ле = 700 X X 0,814 = 570 кН • м, т. е. прочность сечения недостаточна; для повышения прочностисечения необходимо повысить класс бетона и арматуры илн увеличить содержание арматуры.

Расчет элементов двутаврового сечения с симметричной арматурой. Прочность двутавровых сечений с симметричной напрягаемой и ненапрягаемой арматурой, сосредоточенной в полках (рис. 3.12), проверяют следующим образом.


Рис. 3.12. Схема усилий в двутавровом сечении внецентренно-сжатого железобетонного элемента.

Если выполняется условие

NRbbihi~Ap(ygRs-aJ (3.121)

(граница сжатой зоны проходит в полке), расчет производят как для прямоугольного сечеиия шириной bf.

Если условие (3.121) не выполняется (граница сжатой зоны проходит в ребре), расчет производят в зависимости от высоты сжатой зоны

X =

(3.122)

а) при Ед прочность сечения проверяют из условия

Ne Rbbx (Ло - 0,5х) + Мо« (Л„ - 0.5А;) +

+ sAp (К - asp) + RsAs (К - s). (3-123) где

AQ={b,-b)}{f, (3.124)

б) при g > g/ прочность сечения проверяют из этого же условия, при этом высоту сжатой зоны X при арматуре с условным npeAejioM



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164