Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

при невыполнении указанного условия - из уравнения

= RbAb + RA.r При выполнении условия (3.161)

ф= 1,6(1-l,55g,)gr<l. (3.164)

При невыполнении условия (3.161) коэффициент ф принимают равным нулю.

Проверку прочиости, а также определение необходимого количества продольной арматуры для круглых сечений допускается производить при помощи графиков (рис. 3.17), используя формулы (3.156), (3.157), (3.159) и

NeoBobAbr; (3.165)

Ba, = Neo/RbAbr. (3.166)

При проверке прочности по формулам (3.157) и (3.159) вычисляют значения g н ф,, а по графику находят Bq/, затем проверяют неравенство (3.165).

При подборе продольной арматуры по формулам (3.166) и (3.159) вычисляют значения ог *Рп1 3 п° графику находят g; затем по формуле (3.156) определяют А,.

Общий случай расчета внецентренно-сжатого элемента (при любых сечениях, внешних усилиях и любом армировании). Расчет сечеиий внецентренно-сжатого элемента в общем случае (рис. 3.18) производят из условия

NeRbSbe--a,Ssi, (3.167)

гдеё- расстояние от точки приложения продольной силы N до оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр тяжести сечения растянутого стержня, наиболее удаленного от указанной прямой; - статический момент площади сжатой

зоны бетона относительно указанной оси; S - статический момент площади сечения «-го стержня продольной арматуры относительно указанной оси; о. - напряжения в «-м стержне продольной арматуры.

Высоту сжатой зоны бетона х и напряжения Oj,. определяют из совместного решения уравнения

Если в сечении можно выявить характерную ось (например, ось симметрии или ось ребра Г-образного сечения), то при косом виецеитренном сжатии вместо соблюдения указанного выше дополнительного условия рекомендуется вести расчет из двух усломй: из условия (3.167), определяя значение е, S, и Si относительно оси X, проходящей через наиболее растянутый стержень параллельно указанной характерной оси, и из того же условия (3,167), определяя значения е, Sj, и Sj относительно оси Y, пересекающей под прямым углом ось X в центре тяжести наиболее растянутого стержня.

(3.168)

где А - площадь сечения г-го стержня продольной арматуры и уравнений (3,57)...(3.59).

При косом внецентреином сжатии для определения положения границы сжатой зоны кроме использования формул (3.168) и (3.57)... (3.59) требуется соблюдение дополнительного условия, чтобы точки приложения внешней продольной силы, равнодействующих сжимающих усилий в бетоне и арматуре н равнодействующей усаяий в растянутой арматуре лежали на одной прямой (см. рис. 3.18).

Рис. 3.18. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении внецентренно-сжатого железобетонного элемента в общем случае расчета прочности:

А - точка приложения равнодействующей усилий в арматуре и бетоне сжатой зоны; В -- точка приложения равнодействующей усилий в арматуре растянутой зоны; С - точка приложения сжимающей силы Л; 1...8 - арматурные стержни.

При ЭТОМ положение прямой, ограничивающей сжатую зону, подбирают последовательными приближениями из уравнений (3.168) н (3.57)...(3.59), принимая угол наклона этой прямой у постоянным и равным углу наклона нулевой линии, определенному как для упругого материала.

Прочность сечения будет обеспечена лишь при соблюдении обоих условий. Если оба условия не соблюдаются, прочность не обеспечена, и следует увеличить армирование, размеры сечения или повысить класс бетона. Если одно условие соблюдается, а другое не соблюдается, следует снова определить очертание сжатой зоны при другом угле у и провести аналогичный расчет.

Ра счет элементо в на воздействие предварительного обжатия. Специфической особенностью предварительно напряженных железобетонных конструкций является необходимость их расчета на обжатие усилиями напрягаемой арматуры с учетом, в необходимых случаях, усилий от нагрузок, действующих в стадии изготовления (вес элемента, монтажные нагрузки). Это обусловлено тем. что в процессе отпуска арматуры, натянутой на упоры, или при натяжении арматуры на бетон предварительно напрягаемый элемент конструкции может разрушиться, если

его прочность окажется недостаточной (низкая прочность бетона, недостаточная площадь поперечного сечения и т. п.).

При расчете элементов на воздействие предварительного обжатия с учетом нагрузок, действующих в стадии изготовления, усилие в напрягаемой арматуре Nвводится в расчет как внешняя нагрузка.

При натяжении арматуры на упоры это усилие определяют по формуле

(3.169)

где Ojpj - предварительное напряжение арматуры с учетом первых потерь, определяемое при коэффициенте ур, большем единицы; °ioss - потери предварительного напряжения в арматуре при доведении бетона сжатой зоны до предельного состояния, принимаемые равными 330 МПа; а - площадь сечения напрягаемой арматуры, расположенной в зоне, наиболее сжатой от действия нагрузок в стадии изготовления. При натяжении арматуры на бетон усилие

определяют от всей напрягаемой арма-

туры, прн этом, если всю арматуру натягивают одновременно, напряжения в ней принимают равными контролируемым о; если арматуру натягивают поочередно группами - равными где

loss

330, (3.170)

но не более 280 МПа. В формуле (3.170):

y4ji и Л, - соответственно наименьшая и

наибольшая площади поперечных сеченнй обжимаемого элемента; Л р и Л .р - площади сечения,соответственно всех групп напрягаемой арматуры и последней группы напрягаемой арматуры.

Для элементов прямоугольного и таврового сечений с полкой в менее обжатой зоне (рис. 3.19) расчет прочности на действие вне-центренного предварительного обжатия производят в зависимости от высоты сжатой зоны

Ncon + RsAs-\-ysRsA,p-RscAs

(3.171)

а) при g < 1; должно выполняться условие

Ncon < Щьх (Л„ - 0,5) + RX (К - а;);

(3.172)

б) при I > должно выполняться условие

N,e < Blbh\ RKg (/t„ - a;-), (3.173)

где R\ - расчетное сопротивление бетона, соответствующее его передаточной прочности R прн коэффициенте условий работы (см. табл. 1.19).

Значение определяют по формуле (3.17), Bj - по формуле (3.25).

При наличии в менее обжатой зоне напрягаемой или ненапрягаемой арматуры значеиня

и определяют по формулам (3.17) и (3.25)

при Уь2~ 11 и °sp = °sp.i> принимая класс бетона равным его передаточной прочности i?jp.

Если I > 1;, расчетную несущую способность на действие обжатия при необходимости

Рис. 3.19. Схема усилий в поперечном сечении внецентренно-обжатого железобетонного элемента с прямоугольной сжатой зоной:

М - момент от нагрузок, действующих в стадии изготовления.

МОЖНО несколько увеличить, используя условие (3.172) при значении х, определенном по формулам:

при отсутствии в менее обжатой зоне арматуры с условным пределом текучести

x=-Bl+]Aв+Bi, (3.174) (Rs - Osp) К + Rs4>sAs + RsA ~ Neon .

(3.175)

Вг =-p-; (3.176)

при наличии в менее обжатой зоне арматуры с условным пределом текучести

RlЬJrRsAspФ,

(3.177)

Значения и м определяют по формулам (3.84) и (3.18), значения R, g, н ф - по формулам соответственио (3.74), (3.70) и (3.71) при Р = 0,8.

Если окажется, что высота сжатой зоны, определенная по формуле (3.177), больше gj/to, то в условие (3.172) следует подставлять значение X по формуле (3.174).

При определении со, ф, и R следует принимать Vi2 = 1>1> °sp~ °sp.f а класс бетона - равным его передаточной прочности i?jp.

-195

Таблица 3.13. Расчет прочиости элементов прямоугольного и таврового сечений иа действие предварительного обжатия

Алгоритм

1 По формуле (3.169) вычисляют Neon-

2 По формуле (3.182)... (3.184) вычисляют е.

3 С учетом коэффициента yg определяют

4 По формуле (3.171) при = 1 вычисляют X.

5 Для сечений с арматурой в менее обжатой зоне [по формуле (3.17)] определяют 1.

6 Если g < д, переходят к п. 7, иначе - к п. 10.

7 По формуле (3.21) вычисляют у.

8 С учетом по формуле (3.171) вычисляют X.

9 Проверяют условие (3.180); конец. 10 По формуле (3.25) вычисляют В.

И Проверяют условие (3.181). Если указанное условие удовлетворяется - конец, если нет - переходят к п. 12.

12 Если в менее обжатой зоне арматура с условным пределом текучести отсутствует, переходят к п. 13, иначе - к п. 16.

13 По формулам (3.175) и (3.176) вычисляют Bi и Вг-

14 По формуле (3.174) вычисляют х.

15 Проверяют условие (3.180); конец.

16 По формулам (3.70) и (3.71) определяют lei и ф.

17 По формуле (3.177) вычисляют х.

18 Если X ieiho, переходят к п. 19, иначе - к п. 20.

19 Проверяют условие (3.180); конец.

20 При у 1,2 1.1. Osp= "sp,! и классе бетона, равном передаточной прочности i?(,p, по формуле (3.74) определяют Rs, а по формуле (3.18) - со.

21 Выполняют пп. 13... 15.

Расчет прочности элементов прямоугольного и таврового сечений с полкой в менее обжатой зоне на действие предварительного обжатия рекомендуется производить по алгоритму, приведенному в табл. 3.13.

Для элементов таврового и двутаврового сечения с полкой в наиболее обжатой зоне (рис. 3.20) расчет прочности на действие внецентрен-иого предварительного обжатия при арматуре, натягиваемой на упоры, производят следующим образом.

Если вьшатняется условие

Nc< < Щр] - yRsAsp - RsAs + R

(3.178)

(т. е. гранила сжатой зоны проходит в полке), расчет производят как при отсутствии полки в наиболее обжатой зоне при Ь - Ь.

Если условие (3.178) не выполняется (граница сжатой зоны проходит в ребре), расчет производят в зависимости от высоты сжатой зоны

Neon + RsAs + ysRsAsp - RsqAs - J?gAo„

(3.179)

при g < должно выполняться условие Ncone < Rlbx (ho - 0,5x) +/??У1о„ (/t„ - 0,5h]) + + Rs,Al(ho-a;); (3.180)

при g > ДОЛЖНО выполняться условие

Nge <BRbbhl+ Rbov (K - 0,5hf) +

+ RseAs(ho-a). (3.181)

Рис. 3.20. Схема усилий в поперечном сеченни внецентренно-обжатого железобетонного элемента с полкой в сжатой зоне:

М - момент от нагрузок, действующих в стадии изготовления.

Значение А определяют по формуле (3.124), значения l/nB - по формулам (3.17) и (3.25).

Если 1> 1[, расчетную несущую способность на действие обжатия при необходимости можно несколько увеличить, используя условие (3.180) при высоте сжатой зоны, определяемой по формулам (3.174) и (3.177), в которых силу

Ng уменьшают на величину RAQa.

Если часть арматуры S (т. е. арматуры менее обжатой зоны сечения) с условным пределом текучести применяют без предварительного напряжения, величину А в приведенных выше формулах заменяют на А - суммарную площадь сечения напрягаемой и ненапрягаемой арматуры S с условным пределом текучести, при этом в значении учитывают только ненапрягаемую арматуру с физическим пределом текучести. Предварительное напряжение в арматуре с площадью сеяения А определяют

ро формуле (3.76).

При натяжении арматуры на бетон расчет прочности на действие внецентренного предварительного обжатия также можно производить по формулам (3.171)... (3.181), при этом используемую при определении силы соп напрягае-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164