Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

мую арматуру менее обжатой зоны в расчете не учитывают.

При натяжении арматуры на упоры расчет элементов на действие центрального обжатия может не производиться.

При наличии напрягаемой арматуры, непараллельной продольной оси элемента, в расчет прочности на обжатие вводят продольную составляющую силы натяжения арматуры.

Значение ев условиях (3.172), (3.173), (3.180) и (3.181) определяют по следующим формулам.

При натяжении арматуры на упоры

е = й„ - а,„ ±

При натяжении арматуры на бетон, когда арматура расположена в каналах, пазах, выемках нли за пределами сечения не имеет сцепления с бетоном и способна смещаться по поперечному сечению элемента,

/ М \

е= еор±-д,- Г1+/1„-г/, (3.183)

\ "con ,

где - эксцентриситет усилия Л, относительно центра тяжести приведенного сечения; у - расстояние от центра тяжести приведенного сечення до наиболее обжатой грани элемента:

при этом должно выполняться условие

«а- (3.184)

Знак «+» перед моментом М принимается, если момент усилия Nотносительно арматуры S и момент М совпадают по направлению, знак «-» - если направления этих моментов противоположны.

Расчетную длину при определении коэффициента Г] принимают равной расстоянию между устройствами, прикрепляющими арматуру к бетону по длине элемента, а в значении /j учитывают только напрягаемую арматуру.

При натяжении на бетон арматуры, расположенной в закрытых каналах и не смещаемой по поперечному сечению, влияние прогиба элемента не учитывают.

Пример 3.12. Дано: ребристая плита покрытия длиной 12 м с поперечным сечением ребра согласно рис. 3.21; напрягаемая арматура из канатов класса К-7 натягивается на упоры; предварительное напряжение с учетом первых потерь при > 1 Ojp , = 850 МПа; передаточная прочность бетона соответствует классу ВЗО (Rl = 17,0 МПа). Вес плиты 74,0 кН; монтажные петли расположены на расстоянии 0,8 м от торца плиты.

Требуется проверить прочность плнты в стадии изготовления.

Расчет. Из рис. 3.21 следует, что в наиболее обжатой зоне располагается напрягаемая арматура класса К-7 площадью Лр = 5,66 X

X 10-* м2 (4 0 15). Ненапрягаемую арматуру 1 0 5Вр1, расположенную в этой зоне, в расчете не учитываем, поскольку она не удовлетворяет конструктивным требованиям. В менее

обжатой зоне располагается неиапрягаемая арматура с физическим пределом текучести 1 0-0 10АП1 (Л, = 0,785 . 10"* м2) и 8 0 4Вр1 (Л2 = 1.0 • 10-* м2).

Равнодействующая усилий в арматуре менее-обжатой зоны отстоит от верхней грани на рас стоянии

(3.182) = .

365 • 0,785 10-* 0,055 365 • 0,785 • 10-* +370 • 1,0 10"*

370- 1,0- 10-* • 0,015

365 • 0,785 I0-* +370 . 1,0 • IO"* = 0,0325 м, следовательно, = ft - а = 0,45 - 0,0325 = 0,417 м.

0,045

Из рис. 3.21 = 0,0325 -\--- =

= 0,055 м.

Рис. 3.21. К примеру 3.12 (размеры в м).

Проверку прочности сечения на действие предварительного обжатия производим по алгоритму, приведенному в табл. 3.13.

По формуле (3.169) Л/„„= 5,66 • 10"* (850-- 330) 10* = 294 кН, переходим к п. 2.

По формуле (3.182) вычисляем е. Для этого определим момент от веса плиты, растягивающий ее верхнюю грань (момент определяем с учетом коэффициента динамичности при подъеме 1,5)

/ 74

0,82

М= -"--J-->= кН • м,

тогда е = 0,417 - 0,055 + = 0,367 м,

переходим к п. 3.

С" учетом коэффициента Ум = Ти = 17,0 X 1,1 = 18,7 МПа, переходим к п. 4.

По формуле (3.171) вычисляем высоту сжатой зоны, принимая ширину ребра на уровне центра тяжести сечения напрягаемой арматуры равной

-"+ l:TSo% -0.055 = 0,107 м,

294- 10 + 365- 10° (1,0 +0,785) 10-* * 18,7 • 10° 0,107 "~

= 0,179 м, переходим к п. 5.

Рис. 3.22. Сжатые элементы с косвенным армированием в виде:

а - сварных сеток; б - спиральной арматуры.

По формуле (3.17) при = Ь- классе арматуры А-111 и классе бетона ВЗО = 0,518, переходим к п. 6.

При I = -oiiT" = « = "Р" ходим к п. 7.

Поскольку для арматуры класса А-III у = = 1, величина х остается без изменения, переходим к п. 9.

Проверяем условие (3.180). Так как 18 X X 10° • 0,107 X 0,179 (0,417 - 0,5 • 0,179) = = 117,5 -103 И . м = 117,5 кН . м > yVe = = 294 0,367 = 107,9 кН . м, прочность в стадии изготовления обеспечена.

Расчет сжатых элементов, усиленных косвенным армированием. Расчет внецентренно-сжатых элементов сплошного сечения с косвенным армированием в виде сварных сеток, спиральной или кольцевой арматуры (рис. 3.22) производят по формулам (3.67)... (3.137), (3.160)... (3.168) по сечению, ограниченному осями крайних стержней поперечной арматуры (спиралью), с заменой в указанных формулах величины Rh приведенной прнзменной прочностью R red и (при вшюкопрочной продольной арматуре) величины R приведенным сопротивлением Rsc.red- Характеристику сжатой зоны прн этом определяют по формуле

ш = а -P?6 + 6<0,9. (3.IS5)

Значения коэффициентов а и Р здесь принимают такими же, как и в формуле (3.18); б = = 10ц 0,15.

Коэффициент армирования р:

при армировании сварными поперечными сетками (рис. 3.22, а)

(3.186)

где - площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (так называемого эффективного сечения); п, А , 1х - соответственно число стержней одного направления, площадь поперечного сечения и длина стержня; Пу, Ag у, 1у - то же, в другом направлении;

S - расстояние между сетками;

при армировании кольцевой и спиральной арматурой (рис. 3.22, б)

(3.187)

где Л 5, - площадь поперечного сечения спиральной арматуры; dgf - диаметр части сечения, расположенной внутри спирали; s - шаг спирали.

Более высокая прочность бетона (приведенная приэменная прочность) в элементах с косвенным армированием обусловлена эффектом его бокового обжатия, возникающего в результате сопротивления косвенной арматуры развитию поперечных деформаций бетона. Поскольку указанный эффект проявляется в различной степени в зависимости от вида косвенного армирования, различны и формулы для сопротивления Rb,red- При армировании сварными поперечными сетками

Rb,red = Rb+Ws.xyRs,

(3.188)

где Rs - расчетное сопротивление растяжению арматуры сеток; ф - коэффициент эффективности косвенного армирования:

0,23+л1>

(3.189) (3.190)

При косвенном армировании в виде спирали или кольцевой арматуры

Rb.red=-Rb-\-2\srRs

7.50 \

(3.191)

где Rs - расчетное сопротивление арматуры спирали; - эксцентриситет продольной силы (без учета влияния прогиба).

Эффект бокового обжатия бетона (эффект обоймы) вызывает повышение не только его прочности, но и предельной деформативности. Поэтому в элементах с косвенным армированием может быть более полно использовано сопротивление сжатию высокопрочной арматуры.

Для продольной арматуры классов А-IV, A-V н A-VI при косвенном армировании в виде сварных сеток расчетное сопротивление

Таблица 3.14. Значения для тяжелых и мелкозернистых бетонов при расчете прочности

элементов с косвенным армированием

	Класс бетона по прочности иа сжатие
	Bi 2.5	В! 5

2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,427 0,436 0,443 0,448 0,451 0,452 0,451 0,448 0,443 0,436 0,427

0,412 0,421 0,428 0,433 0,436 0,437 0,436 0,433 0,428 0,421 0,412

0,380 0,389 0,396 0,401 0,404 0,405 0,404 0,401 0,396 0,389 0,380

0,355

0,364

0,371

0,376

0,379

0,38

0,379

0,376

0,371

0,364

0,355

0,325

0,334

0,341

0,346

0,349

0,35

0,349

0,346

0,341

0,334

0,325

0,295

0,304

0,311

0,316

0,319

0,32

0,319

0,316

0,311

0,304

0,295

0,280 0,289 0,296 0,301 0,304 0,305 0,304 0,301 0,296 0,289 0,280

0,265

0,274

0,281

0,286

0,289

0,29

0,289

0,286

0,281

0,274

0,265

0,240 0,249 0,256 0,261 0,264 0,265 0,264 0,261 0,256 0,249 0,240

0,220 0,229 0,236 0,241 0,244 0,245 0,244 0,241 0,236 0,229 0,220

0,200 0,209 0,216 0,221 0,224 0,225 0,224 0,221 0,216 0,209 0,200

Таблица 3.15. Значения б( для тяжелых и мелкозернистых бетонов при расчете трещиностойкости защитного слоя элементов с косвенным армированием

				Класс бетона по прочности			ва сжатие
	В12,5

2 3 4

5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 35

0,405 0,395 0,385 0,375 0,365 0,355 0,345 0,335 0,325 0,315 0,305 0,255 0,205 0,155 0,105 0,055

0,390

0,380

0,370

0,360

0,350

0,340

0,330

0,320

0,310

0,300

0,290

0,240

0,190

0,140

0,090

0,040

0,350

0,340

0,330

0,320

0,310

0,300

0,290

0,280

0,270

0,260

0,250

0,200

0,150

0,100

0,050

0,000

0,315 0,305 0,295 0,285 0,275 0,265 0,255 0,245 0,235 0,225 0,215 0,165 0,115 0,065 0,015 0,000

0,280 0,270 0,260 0,250 0,240 0,230 0,220 0,210 0,200 0,190 0,180 0,130 0,080 0,030 0,000 0,000

0,245 0,235 0,225 0,215 0,205 0,195 0,185 0,175 0,165 0,155 0,145 0,095 0,045 0,000 0,000 0,000

0,210 0,200 0,190 0,180 0,170 0,160 0,150 0,140 0,130 0,120 0,110 0,060 0,010 0,000 0,000 0,000

0,180 0,170 0,160 0,150 0,140 0,130 0,120 0,110 0,100 0,090 0,080 0,030 0,000 0,000 0,000 0,000

0,140 0,130 0,120 0,110 0,100 0,090 0,080 0,070 0,060 0,050 0,040 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

0,105 0,095 0,085 0,075 0,065 0,055 0,045 0,035 0,025 0,015 0,005 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

0,070 0,060 0,050 0,040 0,030 0,020 0,010 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

сжатию (приведенное)

l + 6[(i?s-H

Rsc.red -Rsc 1 а {RJR]c - 1)

8,5£,г)9 Rs - 10=*

е = о,8+т1-

Rb 100

(3.192) (3.193)

(3.194)

причем величину 9 принимают не менее 1 и не более 1,2 - для арматуры класса A-IV и 1,6- для арматуры классов A-V и A-VI. Коэффициент т) в формуле (3.194) принимают равным 10 - для арматуры класса А-IV и 25 - для арматуры классов A-V и A-VI.

Изменение деформативных свойств сжатого бетона при косвенном армировании сказывается в формуле (3.17). Для вы-

сокопрочной арматуры

а,, „ = (2 + 8,5фе) Es 10- (3.195)

но не более 900 МПа для арматуры А-IV и 1200 МПа - для арматуры классов A-V и A-VI.

При расчете элементов с косвенным армированием по недеформированной схеме влияние прогиба элемента на эксцентриситет продольной силы учитывают путем умножения эксцентриситета во на коэффициент г), определяемый по формуле (3.10). Условную критическую силу при этом находят по формуле (3.60) или (3.61) с учетом только части сечения, заключенной внутри контура сеток или спирали, и умножают

на коэффициент (fi = 0,25 + 0,05 -- i

{Cgf - высота или диаметр учитываемой части сечения); при определении б,,, второй член правой части формулы (3.13) заменяют на

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164