Снос построек: www.ecosnos.ru 
Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [ 34 ] 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

При отсутствии напрягаемой арматуры в формуле (3.196) принимают А = 0 и г) = 1. Коэффициент Г) расшифрован на с. 68.

Внецентренно - растянутые элементы прямоугольного сечения при расположении продольной силы в плоскости оси симметрии. Расчет прямоугольных сечений с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой, сосредоточенной у наиболее растянутой и сжатой (наименее растянутой) граней, производят в зависимости от положения продольной силы N из следующих условий:

а) если сила N приложена между равнодействующей усилий в арматуре S к S (рис. 3.23, а), т. е. при е - а, должны выполняться условия:

Ne < + nRsAs) (К - «); (3.197)

Ne < (цЯАр + RsA\) (ho - a); (3.198) при симметричной арматуре используют только условие (3.198);

б) если сила приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S (рис. 3.23, б), т. е. е > hg - а, должно выполняться условие

Ne < Rbbx (ho - 0,5л:) -f RX (К - a +

+ o,Xp(ho-ap), (3.199)

при этом высоту сжатой зоны определяют го формуле

Таблица 3.17. Проверка прочности вне-цеитреино-растяиутых элементов

(3.200)

Если полученная по формуле (3.200) величина л; > g/io, в условие (3.199) подставляют значение х = g/to, где - граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона, определяемое по формуле (3.17). Если л; < О, то прочность сечения проверяют из условий (3.197) и (3.198).

При наличии ненапрягаемой арматуры с условным пределом текучести величину Ар заменяют на Ар - суммарную площадь сечения напрягаемой и ненапрягаемой арматуры S с условным пределом текучести, при этом в значении учитывают только ненапрягаемую арматуру с физическим пределом текучести. Предварительные напряжения ар в арматуре с площадью сечения Л*р определяют по формуле (3.28).

Если при е > ho - а высота сжатой зоны, вычисленная по формуле (3.200) без учета ненапрягаемой арматуры S, меньше 2а, то расчетную несущую способность можно несколько увеличить, производя расчет по формулам (3.199) и (3.200) без учета ненапрягаемой арматуры S.

Расчет прочности внецентренно-растянутых элементов прямоугольного сечения при несимметричной арматуре рекомендуется производить по алгоритму, приведенному в табл. 3.17.

№ п.п

Алгоритм

1 Если часть арматуры S с условным пределом текучести применяют без предварительного напряжения, расчет производят с учетом замены Asp на Л и Osp на а, вычисляемое по формуле (3.28).

2 Если е Нд - а, переходят к п. 3, иначе - к п. 4.

3 Проверяют условия (3.197) и (3.198); конец.

4 По формуле (3.200) при yg = 1 вычисляют X.

5 Если X > Ьфо< переходят к п. 6, если д: < О - к п. 7, иначе - к п. 8.

6 С учетом замены х на l/to проверяют условие (3.199); конец.

7 Проверяют условие (3.197); конец.

8 По формуле (3.21) вычисляют у.

9 По формуле (3.200) вычисляют х.

10 Если X > %pho, переходят к п. 6, иначе - к п. 11.

11 Проверяют условие (3.199); конец.

Элементы прямоугольного сечения с симметричной арматурой, расположенной в несколько рядов по высоте сечения, рассчитывают при силе N, приложенной между крайними рядами арматуры, из условия

NeiRsSgp--fRsSs, (3.201)

где fii - расстояние от силы N до наименее растянутого ряда арматуры; Sp и Sj - статические моменты площади сечения соответственно всей напрягаемой и всей ненапрягаемой арматуры относительно оси, перпендикулярной направлению эксцентриситета и проходящей через наименее растянутый ряд арматуры.

Если сила N приложена за пределами расстояния между крайними рядами арматуры, расчет производят по формулам приведенного ниже общего случая.

Требуемое количество продольной арматуры определяют следующим образом:

а) при е < /to - а - площадь сечения напрягаемой арматуры S и S отыскивают из уравнений:

цRsAp (К - а) + RsAs (ho - а) - Ne = 0;

(3.202)

y\RsA\p (ho - a) + RsAs (A„ - a) -Ne = 0;

(3.203)

б) при e >ho - a - площадь сечения напрягаемой арматуры S отыскивают из уравнения

ys&RsAsp + RsAs-lRbbho-RscAs -OsXp -- Л? = 0, (3.204)



относительную высоту сжатой зоны g - по табл. 3.5 в зависимости от значения

= ~ scK (К-°s)-OsAp (К-flsp)

Rbbhl

(3.205)

При этом должно выполняться условие Во < Bj [см. формулу (3.25)1. В противном случае следует увеличить площадь сечения ненапрягаемой арматуры А, повысить класс бетона или увеличить размеры сечения.

Если Во < О, площадь сечения напрягаемой арматуры определяют по формуле (3.202).

При подборе симметричной напрягаемой арматуры в первом приближении в формулах (3.204) и (3.205) принимают Л = 0. При этом,

При е = 0,12 м < А„ - = 0,2 - 0,04 = = 0,16 м прочность сечения проверяем из условия (3.197). Так как 1,2 • 510 • 10° • 7,63 X X Ю-* • (0,2 - 0,04) = 74,7 • 10" И • м = = 74,7 кН • м > Л/е = 600 • 0,12 = = 72,0 кН • м, прочность сечения обеспечена.

Пример 3.15. Дано: П-образная плита перекрытия; к нижней грани ее продольного ребра приложена растягивающая сила Л/ = 50 кН, вызванная сдвигающими усилиями в диске перекрытия от ветровых нагрузок; размеры поперечного сечения плиты (для половины сечения) /г = 0,4 м, 6 = 0,085 м, Ь = 0,35 м, h] = = 0,05 м, а = 0,037 м, Ло = 0.363 м; бетон легкий (керамзитобетои) класса В25 {Rb = = 14.5 МПа); продольная растянутая арматура напрягаемая класса A-V {R = 680 МПа, ц = = 1,15) и ненапрягаемая класса А-1П (/?s = = 365МПа); площади сечения арматуры Л . =

если напряжения о сжимающие (т. е. о > - 3,14 • 10 м.{\ 0 20) и Л, - 0,783 • 10

,-4.

> 0), повторный расчет можно не производить.

При е > Ао - а и при отсутствии напрягаемой арматуры S необходимое количество напрягаемой арматуры S можно несколько снизить, если значение g, определенное по табл.3.5 без учета ненапрягаемой арматуры S, т. е. по значению

So = -

Rbbho

(3.206)

оказывается меньше 2a/ho. В этом случае площадь сечения напрягаемой арматуры S отыскивают из уравнения

Vs6s,p.+ RsAs - N l-f- + l) = 0.

(3.207)

Прочность внецентренно-растянутых элементов с ненапрягаемой арматурой проверяют по формулам (3.197)... (3.207) при А = Л = О

и 11 = Ys6 = 1-

Пример 3.14. Дано: геометрические параметры сечения нижнего пояса безраскосной фермы b = 0,22 м, h= 0,24 м, а = а = = 0,04 м, ho = 0,2 м; бетон тяжелый класса ВЗО; продольная напрягаемая арматура симметричная класса A-IV (J?, = 510 МПа, ») = = 1,2) площадью сечення Л = = 7,63 X

X 10~* м (3 0 18). Продольная растягивающая сила N = 600 кН; максимальный изгибающий момент М = 24 кН • м.

Требуется проверить прочность нормального сечения.

Расчет. Определяем положение продольной силы ,V. Для этого вычисляем:

24 600

= 0,04 м;

е = -f-0,5ft -0, = 0,04+ 0,5. 0,24 - -0,04 = 0,12 м.

(1 0 10). Предварительное напряжение арматуры с учетом всех потерь при у < 1 = = 500 МПа. Максимальный изгибающий момент плиты от вертикальной нагрузки М = = 72,0 кН • м.

Требуется проверить прочность нормального сечения плиты.

Расчет. Расчетное сопротивление бетона с учетом коэффициента = 1,1

/?(,У(,2 = 14.5 • 1,1 = 16,0 МПа.

Проверку прочности сечения производим по алгоритму, приведенному в табл. 3.17.

Арматура с условным пределом текучести и без предварительного напряжения в сечении отсутствует, поэтому переходим к п. 2.

Поскольку сила N приложена за пределами расстояния между арматурами S и S (т. е. е > Ао - а), переходим к п. 4.

По формуле (3.200) при 7, = 1

680 . 10° • 3,14 . Ю- + + 365 - 10° • 0,783 • 10-" - 50 ООО ~ 16,0 • 10» • 0,35 ~

= 0,034 м <А = 0,05 м, переходим к п. 5. По табл. 3.6 при Уь2= 1.1, классе арматуры

A-V, классе бетона В25 и = ~ = 0,735 Rs бйО

Ir = 0,438.

Так как х = 0,034 и < gfto = 0,438 х X 0,363 = 0,159 м, переходим к п. 8.

По формуле (3.21)

0,034/0.363

7,= 1,.5 (1,15-1).-=1,118,

переходим к п. 9. По формуле (3.200)

1.118- 680- 10° • 3,14 . 10-" + + 365 • 10° • 0,783 • 10-" - 50 ООО *~ 16,0 • 10» • 0,35 ~

= 0,039 M<ftf = 0,05 м, переходим к п. 10.



Так как х = 0,039 м < lifh„ =0,159 м, переходим к п. И.

Определяем Ne - момент внешних сил относительно точки приложения равнодействующей усилий в арматуре S: Ne = Na + М = = 50 • 0,037 + 72,0 = 73,85 кН • м.

Проверяем условие (3.199). Так как 16,0 X X 10» • 0,35 0,039 - (0,363 - 0,5 • 0,039) = = 75,0 -103 И . м = 75,0 кН • м >

> 73,85 кН • м, прочность сечения обеспечена.


Рис. 3.24. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении внецентренно-растянуто-го железобетонного элемента в общем случае расчета прочности:

А - точка приложения равнодействующей усилий в арматуре и бетоне сжатой зоны; В - точка приложения равнодействующей усилий в арматуре растянутой зоны; С - точка приложения растягивающей силы N; 1...6 - арматурные стержни.

Общий случай расчета внецентренно - р а с т я н у т о г о элемента (при любых сечениях, внешних усилиях и любом армировании). Расчет в общем случае рис. 3.24) производят из условия

(3.208)

Ne < SaS,,. - RbS

bc<

где e - расстояние от точки приложения продольной силы N до оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону и проходящей через точку сжатой зоны, наиболее удаленную от указанной прямой; а,- - напряжения в г-м

стержне продольной ар.матуры; S,. - статический момент площади сечения t-ro стержня продольной арматуры относительно указанной оси; S, - статический момент площади сжатой зоны бетона относительно указанной оси.

Высоту сжатой зоны бетона х и напряжения crj. определяют из совместного решения уравнения

RbA,, + N=2ag,A,, (3.209)

где - площадь сечения (-го стержня продольной арматуры, и уравнений (3.57)... (3.59)-

При косом внецентренном растяжении для определения положения границы сжатой зоны кроме использования формул (3.209) и (3.57)... ... (3.59) требуется соблюдение дополнительного условия, в соответствии с которым точки приложения внешней продольной силы, равнодействующей сжимающих усилий в бетоне и арматуре и равнодействующей усилий в растянутой арматуре должны лежать на одной прямой (рис. 3.24).

Уточненный метод расчета по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента. По сравнению с нормативным методом расчета прочности нормальных сечений этот метод позволяет более точно оценивать прочность сечений с сжатой зоной сложной формы в тех многих случаях, когда напряжения в растянутой арматуре (во всей или только в части ее) не достигают предельных, более точно оценивать перераспределение усилий в статически неопределимых конструкциях, а следовательно и несущую способность таких конструкций, более экономично использовать сжатую арматуру и более дифференцированно определять граничную высоту сжатой зоны в зависимости от прочностных и деформативных свойств бетона.

На основе уточненного метода представляется возможным также учитывать влияние предварительного загружения и длительных процессов, протекающих в бетоне, на прочность нормальных сечеиий железобетонных элементов.

В основу метода положены следующие предпосылки:

связь между напряжениями и деформациями бетона и напряжениями и деформациями

1 tge=Es eVeV

1 tgssis.!) 1 1 /

1 <м

Рис. 3.25. Диаграмма a - e: a - для бетона; б - для арматурной стали., имеющей физический предел текучести: в - для арматурной стали, не имеющей физического предела текучести; е(, „ - относительные деформации предельной сжимаемости бетона при неоднородном напряженном состоянии; е,и ~ относительные деформации предельной растяжимости арматурной стали (упругая деформация в сумме с относительным равномерным удлинением после разрыва).



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [ 34 ] 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164