Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

ности прямоугольных сечеиий с двойной напрягаемой арматурой при внецентреином растяжении производят в зависимости от взаимного положения продольной растягивающей силы N и равнодействующей усилий в арматуре S и S.

При е Ао - а (рис. 3.30) расчет выполняют по формулам (3.197), (3.198) и (3.202), (3.203), при е > {h„ - а) - по формулам (3.215) ... (3.247) (в зависимости от случая не-

Рис. 3.30. К расчету прочности внецентренно-растянутых элементов прямоугольных тавровых и двутавровых сечений при е Ао - а:

а - поперечное сечение; б - схема усилий

черпания прочности) с учетом замены в выражениях для определения высоты сжатой зоны /V на (-/V).

Прочность сечений произвольной формы с одной осью симметрии при многоярусном армировании (рис. 3.27, а, в) проверяют по формулам (3.248) ... (3.252) с учетом замены в уравнении (3.249) N на (-N). При этом должно выполняться условие

(3.257)

Если указанное условие не выполняется, расчет производят по формулам (3.208), (3.209) и (3.57) ... (3.59).

Рве 3.31. Обшяй случай расчета внецентренно-растянутого элемента:

А - точка орвложення равнодействующей усилий в схлой арметуре и в бетоне сжатой зоны; В - точка ориожеявя равнодействующей усилий в растянуто* арштуре; С - точка приложения продольной свлы Л?; I-I - плоскость, проходящая через точжж аркложеввя продольной силы и равнодеАстжзгжму»! внутренних сжимающих и растяги»8«эщм1 усвявй; 1...S - арматурные стерашн.

Прочность нормальных сечений в общем случае (рис. 3.31) проверяют из условия (3.248). Высоту сжатой зоны и напряжения в арматуре определяют в результате совместного решения уравнений (3.249) ... (3.251), с учетом замены в уравнении (3.249) N на (-N), и дополнительного условия (3.256). Расчет рекомендуется производить в порядке, изложенном на с. 112.

Расчет изгибаемых элементов. Прочность прямоугольных сечений сдвой-ной напрягаемой арматурой при изгибе проверяют по формулам (3.215)...(3.247) (в зависимости от случая нечерпания прочности) с уче-

4-4
	Щ i 1	---а„А„
		•ZjisjAsl

Рнс. 3.32. Общий случай расчета изгибаемого элемента:

1 - 1 - плоскость, параллельная плоскости действия нагибающего момента; А - точка приложения равнодействующей усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны; В - точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре; 1...8 - арматурные стержни.

том замены в неравенствах (3.215) и (3.224) Ne на М. В выражениях для определения высоты сжатой зоны принимается N - О.

Прочность нормальных сечений произвольной формы с одной осью симметрии при многорядном армировании (см. рис. 3.27, а, г) проверяют по формулам (3.248)... (3.252) с учетом замены в неравенстве (3.248) Ne на М. В уравнении (3.249) принимают N = 0.

Прочность нормальных сечений в общем случае (рис. 3.32) проверяют нз условия (3.248) с учетом замены Л/е на М. Высоту сжатой зоны и напряжения в арматуре определяют в результате совместного решения уравнений (3.249) ... (3.251), полагая в уравнении (3.249)

= О, и дополнительного условия

У А-У в

= tgeb

(3.258)

обеспечивающего параллельность плоскости действия моментов внешних и внутренних сил. В формуле (3.258): к - координаты точки приложения равнодействующей в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны относительно взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр тяжести сечения наиболее растянутого стержня; г/в и 2g - то же, усилий в растянутой арматуре; 01 - угол наклона плоскости действия изгибающего Момента относительно оси Z.

Расчет рекомендуется производить в следующем порядке;

а) и б) - см. с. 112;

в) проверяют условия (3.249) и (3.258). Если эти условия не выполняются, принимают новые значения л; и в и расчет повторяют до тех пор, пока все указанные выще условия не будут выполняться с заданной точностью;

г) ид) - см. с. 112.

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента

От внещних нагрузок в наклонном сеченин элемента действуют (в общем случае) поперечная сила, изгибающий момент, продольная сжимающая или растягивающая сила и крутящий момент, определяемые как соответствующие равнодействующие всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения. Эти усилия, должны быть меньше или равны внутренним предельным усилиям, действующим в рассматриваемом сечении: поперечному и продольному усилиям в бетоне над наклонной трещиной, осевым усилиям в продольной и поперечной арматуре *, пересекающей наклонную трещину, а также поперечному (нагельному) усилию в продольной арматуре. В некоторых работах указывают на возможность наличия сил зацепления в наклонной трещине, связанных с взаимным смещением берегов трещины.

Исчерпание прочности элемента может произойти из-за разрушения бетона над наклонной трещиной при напряжениях в продольной растянутой арматуре ниже предельных, исчерпания сопротивления продольной арматуры с последующим разрушением бетона над наклонной трещиной или из-за нарушения анкеровки продольной арматуры. Во всех случаях напряжения в поперечной арматуре, пересекающей наклонную трещину, достигают предельных сопротивлений.

При большом содержании поперечной арматуры напряжения в ней не достигают предельных значений и разрушение элемента может произойти в средней части (по его высоте) и исчерпания сопротивления бетона между наклонными трещинами в направлении действия наибольших главных сжимающих напряжений.

Во всех этих случаях исчерпание прочности элемента определяется совместным действием изгибающего и крутящего моментов, поперечной и продольной сил.

В действующих нормативных документах, как н в старых, расчет прочности наклонных сечений выполняют раздельно: на действие поперечной силы и на действие изгибающего момента, хотя в некоторые положения методики внесены существенные изменения.

Расчет наклонных сечений на действие поперечной силы. Элементы с постоянной или

плавно меняющейся высотой сечения. При расчете элементов с постоянной или плавно меняющейся высотой сечения на действие поперечной силы во всех случаях должно выполняться условие

<3<0,Зф,Ф(„/?(,№„, (3.259)

обеспечивающее при большом количестве поперечной арматуры от разрушения бетона в пределах ребра элемента между наклонными трещинами в результате достижения главными сжимающими напряжениями предельных значений.

Расчетное значение Q принимают в нормальном сечении, расположенном не ближе чем на расстоянии ha от опоры.

При поперечной арматуре в виде хомутов

Ф, = 1 -f baAJbs. (3.260)

При поперечной арматуре в виде стержней, отогнутых под углом 45° к продольной оси элемента,

Ф, = 1 + 10азЛ;„,/ЬЗ;„,. (3.261)

Коэффициент, оценивающий способность различных видов бетонов к перераспределению усилий.

Фы = 1 -

(3.262)

* Под поперечной арматурой подразумеваются хомуты и отогнутые стержни. Термин «хомуты» включает поперечные стержни сварных сеток и каркасов и хомуты вязаных каркасов.

где для тяжелого, мелкозернистого и ячеистого бетонов Р = 0,01, Для легкого - 0,02.

При переменной ширине Ь по высоте элемента в формулу (3.259) и во все последующие формулы ВВОДЯТ ширину элемента на уровне середины высоты сечения (без учета полок).

Для элементов с поперечной арматурой при расчете их по поперечной силе рабочую высоту сечения hg допускается увеличивать, отсчитывая ее от центра тяжести сечения крайнего продольного ненапрягаемого стержня, анкерую-щего поперечные стержни (хомуты).

Расчет наклонных сечений на действие поперечной силы обеспечивает прочность элемента, когда опасность ее исчерпания связана с разрушением бетона над наклонной трещиной при напряжениях в продольной арматуре ниже предельных.

При расчете наклонных сеченнй на действие поперечной силы в расчет вводят всю пересекающую рассматриваемое сечение поперечную арматуру с растягивающими напряжениями, равными расчетным сопротивлениям R = = yiRg, где - коэффициент условий работы, учитывающий неравномерность распределения напряжений в поперечной арматуре по длине наклонной трещины (см. табл. 1.30).

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном над наклонной трещиной, определяют в зависимости от его расчетного сопротивления растяжению.

Его можно было бы определять и через прочность бетона на сжатие Rt, однако, как показывают исследования, использование прочности на растяжение физически более точно отражает существо явления.

Расчет элементов постоянного сечения с поперечной арматурой производят из условня

Рис. 3.33. Схема усилий, действующих в наклонном сеченни изгибаемого, внецентренно-сжатого или внецентренно-растянутого э.чемента с поперечной арматурой, при расчете на действие поперечной силы.

(рис. 3.33)

QQw + Qinc + Qb, (3.263)

где Q - поперечная сила от внешней нагрузки, действующая в наклонном сеченни, т. е. равнодействующая всех поперечных сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечення (рис. 3.34); при этом (за исключением элементов, рассчитываемых только на фиксированные нагрузки) следует учитывать возможность отсутствия нагрузки в пределах наклонного сечения, т. е. принимать значение Q равным максимальной поперечной силе в пределах сечения; и Qj - сумма поперечных усилий, воспринимаемых соответственно хомутами и отогнутыми стержнями, пересекающими наклонное сечение; - поперечное усилие,

7777}

Зглра(1[

Mill) ,

.JJ LlJiLl

поперечной силы

Рис. 3.34. Определение расчетного значения поперечной силы Q.

BocnpHHHMaatoe бетоном в наклонном сечении. Усилие, воспринимаемое хомутами, определяют по формулам;

Qw = Si?3 (3..264)

Qw-=qwC, (3.265)

Qw = Rsww/Sw; (3-266)

с - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, принимаемая равной величине пролета среза а (при действии нагрузки в виде сосредоточенных сил а - расстояние от осн опоры до линии действия ближайшей к ней силы; при действии равномерно распределенной нагрузки а = 0,25/, где / - расчетный пролет элемента).

Усилие, воспринимаемое отогнутыми стержнями,

Qinc = RsA,, sin Q (3.267)

Qina- , о Rswinc Sin е = (3.268)

QlncRswAcnc/lnc (3-269)

6 - угол наклона отогнутых стержней к продольной оси элемента в наклонном сечении.

Усилия в хомутах и отогнутых стержнях учитывают на длине с не более 2ft(, и не более величины Cq, определяемой по формуле

/-фйГ+рМ. (3.270)

При этом должно выполняться условие

. Фюы%(+Ф

о>--„ ,„-• (3.271)

Qm + line

Коэффициент бетонов

Тяжелого и ячеистого........ 2

Мелкозернистого .......... 1,7

Легкого марки по плотности:

равной и более £>2000 ...... 1,9

от ото до ото.......1,7

равной и менее D1200 ...... 1,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164