Снос построек: www.ecosnos.ru 
Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

= 0.5.5.5-]/(0.5.5.5,-a:li = = 0,073 м.

Так как /j = 0,073 м < 0,09 м (см. рис. 3.44), т. е. искомое нормальное сечение оказалось в пределах площадки опирания, принимаем начало наклонного сечения по грани опоры. Отсюда /i = 0,09 м; 1х= ls= 0,27 м. Так как 4 < Ian расчет наклонного сечения по изгибающему моменту необходим.

Согласно поз. 3 табл. 1.30

0,27 1,11

= 0,243.

Расчетное сопротивление арматуры PsVss ~ = 365 X 0,243 = 88,8 МПа.

По формуле (3.285) определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения. Для этого вычисляем:

<Jw =

225 0,57 • 10

: 855 . 10-" МПа • м =

0,15

= 85,5 • т Н/м; = Q - p/j = 88 - 32 • 0,09 = 85,1 кН.

Тогда

85,1 10»

- -8575-103 + 32 .-ТГ = " > =

= 2ha = 2 0,36 = 0,72 м, принимаем с =

= Со = 0,72 м.

Внешний изгибающий момент в нормальном сечении, проходяще.м через точку приложения равнодействующей усилий сжатой зоны наклонного сечения (т. е. в сечении, расположенном на расстоянии /i + с = 0,09 + 0,72 = = 0,81 м от опорной реакции),

/И = Q (/j + с) - 0,5р (Zi + с)" =

= 88 • 0,81 - 0,5 32 . 0,812 = 60,8 кН • м.

Высоту сжатой зоны определяем по формуле (3.22). Так как

88,8 - 10° - 9,82 • Щ-"-365 • 10° - 7,5 10" " 7,65 • 10° . 0,2 <

<:0, принимаем 2s = /1о - = 0,36 - 0,035 = 0,325 м.

Проверяем условие (3.286). Так как 88,8 X X 10° - 9,82 . 10-" . 0,325 + 0,5 • 85,5 X X 103. 0,722 = 50J . 103 Н-м = 50j кН • м < <С М = 60,8 кН • м, прочность наклонного сечения по изгибающему моменту не обеспечена.

Расчет наклонных сечений в подрезках. Для элементов с подрезками должен производиться расчет на действие изгибающего момента в наклонном сечении, проходящем через входящий угол подрезки (см. рис. 3.36).

Расчет наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки, допускается про-

изводить из условия

+ Ps,„cCOse), (3.290)

где М и Qi - изгибающий момент и поперечная сила в нормальном сечении у конца подрезки; - усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле (3.266) с заменой R на Rs, р - равномерно распределенная нагрузка, действующая на элемент; /loi и /lo - рабочая высота соответственно в короткой консоли подрезки и в элементе вне подрезки.

При этом должно выполняться условие

, (3.291)

si + sm. sine>Qi 1-

где А - площадь сечения дополнительных хомутов, проходящих у конца подрезки и не учитываемых при определении интенсивности хомутов у подрезки; А - площадь сечения отгибов, проходящих через входящий угол подрезки.

Расчетное сопротивление продольной арматуры в короткой консоли, образованной подрезкой, снижают путем умножения его на коэффициент условий работы yj, определяемый

согласно поз 3. табл. 1.30.

Продольная арматура в короткой консоли, образованной подрезкой, должна быть заведена за конец подрезки на длину не менее длины Ian (см. гл. 5) и не менее

2{Qi-RsAi-RsAincSi , , ... Wo=----1-ao+lOrf,

(3.292)

где ао - расстояние от опоры консоли до конца подрезки.

Пример 3.22. Требуется проверить прочность наклонных сечений подрезки на действие изгибающего момента. Исходные данные приведены в примере 3.19.

Решение. Из условия (3.291) проверяем достаточность специальных хомутов и отгибов, установленных у конца подрезки: 365 -10° X X 4,52 10-" + 365 • 10° • 8,04 • 10"" X X 0,777 = 347 -10° Н= 347 кН > 640 (1 - - 0,37/0,67) = 287 кН.

По формуле (3.266) с учетом замены Rw на Ps вычисляем

365 - 4.52 • 10" 0,1

= 1,65 МПа • м =

= 1,65 - 10°

Изгибающий момент в сечении у конца подрезки М= Qaa = 640 • 0,13 = 83 кН • м.

Продольная растянутая арматура короткой консоли заанкерена на опоре, поэтому арматуру учитываем с полным расчетным сопротивлением.



Проверяем условие (3.290). Так как 83 •

103 x

1,65 10" 0,67)

= 121-103 Н . м = 121 кН - м < 0,9 x x 0,37 (365 . 10" • 6,16 • 10-*+ 365 . 10" x x 8,04 - 10-* • 0,707) = 144-103 Н • м = = 144 кН • м, прочность наклонного сечения по изгибающему моменту обеспечена. По формуле (3.292)

2 (640 • 103 . 106 . 4,52 . iq-* х

x 365 • 10" - 8,04 - щ-* - 0,707) 1,65 - 10" + 0,13+ 10 - 0,014 = 0,594 м.

зрения используемых исходных предпосылок и, в первую очередь, критерия исчерпания сопротивления, он полностью увязывается с уточненным методом расчета прочности нормальных сечений.

В основу метода положены следующие основные предпосылки:

в качестве расчетной принимают схему, показанную на рис. 3.45;

связь между напряжениями и деформациями арматурной стали принимают в виде диаграмм, показанных на рис. 3.25, б, в;

связь между нормальными напряжениями и продольными деформациями бетона принимают в виде диаграммы, показанной на рис. 3.25, а, между касательными напряжениями и


Рис. 3.45. Расчетная схема к проверке прочности железобетонных элементов по наклонным сечениям уточненным методом.

По формуле (5.16) при (Оап= 0,7иДХд = 11

(см. табл. 5.23)

17,0

0,014

• = 0,36 м.

при-

Так как Wg = 0,594 м > = 0,36 м, нимаем = 0,594 м.

Хомуты, необходимые для обеспечения прочности наклонного сечения в подрезке, устанавливаются на длине (см. «Расчет наклонных сечеиий в подрезках»)

I ~ Qi 640 - 103

1,31 10" =

= 0,589 M<aio = 0,594 м. Принимаем 1 = Wg= 0,594 м.

Уточненный метод расчета по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента.

Основан на совместном решении уравнений равновесия моментов, поперечных сил и продольных сил в наклонном сечении и более полном учете внутренних усилий, действующих в указанном сечении, что позволяет получать, в ряде случаев, более экономичные решения. С точки

деформациями сдвига - в виде диаграммы, показанной на рис. 3.46, где при aliig < 2 Rbsh = ОЬ- а при «»о > 2,5 R„g, = 2,2Rbi (для 2 < a/hg < 2,5 численные значения Ri,sh находят по интерполяции);

для средних деформаций сжатого бетона и растянутой арматуры на участках между двумя

Рис. 3.46. Диаграммы т» - Уь для бетона.

el tge0,4Eb

V»-

ближайшими к сечению i-i трещинами считают справедливым закон плоских сечений;

считают, что эпюра касательных напряжений в бетоне сжатой зоны сечения i-i ограничивается квадратной параболой с максимальной ординатой, расположенной на уровне вершины наклонной трещины;



напряжения в продольной растянутой арматуре в месте пересечения ее наклонной трещиной и в сечении I-I принимают не более расчетного сопротивления R;

напряжения в поперечной арматуре, пересекаемой наклонной трещиной, принимают равными расчетному сопротивлению Rw,

в расчет вводят поперечное усилие в продольной растянутой арматуре в месте пересечения ее наклонной трещиной Q;

прочность элемента считают исчерпанной, если деформации бетона в сечении I-1 над наклонной трещиной по направлению главных сжимающих напряжений достигают предельных значений.

На рис. 3.45 коэффициент пластичности бетона в условиях плоского напряженного состояния

(3.293)

где - предельное значение Я;,, определяемое по формулам (3.212)... (3.214) или по табл. 3.25; ф - коэффициент, определяемый по графикам рис. 3.47 в зависимости от

RsaAtnc , Rsww . 1w.inc = ---i---(3.294)

"inc

и величины относительного пролета среза a/hg.

В качестве расчетных наклонных трещин рассматривают: при действии равномерно распределенной нагрузки - трещины с вершинами, расположенными иа расстоянии а - 0,25/ от осей опор (рис. 3.48, а), при действии нагрузки в виде сосредоточенных сил - трещины с вершинами под силами (рис. 3.48, б), при совместном действии сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки - трещины с вершинами, расположенными на расстоянии от осей опор а = 0,25/ и трещины с вершинами под силами.

Проверку прочности наклонных сечений производят в зависимости от положения нулевой линии и вершины наклонной трещины относительно нижней грани сжатой полки.

При X hf должно выполняться условие

1 < «(1) = 0,SR,x [Л„ (1 + К1) -

-0,ЗЗх(1+Я; + Я;)], (3.295)

где /Иу - момент внешних сил, расположенных по одну сторону отсечения I-I, относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения продольной растянутой арматуры {Мj = М + -г Ne, где М - момент от поперечной нагрузки).

При арматурной стали, не имеющей физического предела текучести, высоту сжатой зоны сечения I-I определяют из уравнения (3.126), где

Bi = 0,5 (1 - Хь) bf-, (3.296)

В2 = ф5

--(а,,+ 0,008£,)

>

Рис. 3.47. График зависимости (9„,,„с. МПа/м).

6 ajh) Ф - alho

(3.297) (3.298)

3 = - Ф5«58Р(1)0-

Коэффициент фз определяют по формуле (3.239).

При этом должно выполняться условие 0,8Ps <

<

as(l) = 9s

asRb{ho-x) {l-X:}x

o,„+0,008£s

< Rs. (3.299)

Если условие (3.299) не выполняется слева, высоту сжатой зоны определяют из уравнения (3.216), коэффициенты 51...5з - по формулам (3.296) ... (3.298) при ф = 1 и 0,008£s = 0. Если условие (3.299) не выполняется справа,

2 (/?ssp(„ ± ЛО

(1 + Xl) Rbbf

(3.300)

Высоту сжатой зоны сечення I-I над наклонной трещиной определяют по формуле

Xt =

(3.301)

(3.302)

В4 = 0,5Rbbf;

В, = 0,67/?ь5л61 - Rip,ho -

- 0,5g,.„ cos 6 (ci sin 6 + Ло cos В); (3.303)

5е = Л1„(„В, + 0,5[,с2 +

+ (ci sin е + Л„ cos 0)2]. (3.304)

Усилия в продольной растянутой арматуре в месте пересечения ее наклонной трещиной определяют по формулам:

O.&lRbshbiXt-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164