Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [ 53 ] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

принимая расчетные сопротивления бетона шпонок Rb и Rbt как для бетонных конструкций.

При расчете на выдергивание растянутой ветви двухветвевой колонны нз стакана фундамента допускается учитывать работу пяти шпонок.

Расчет железобетонных элементов на выносливость

Разрушение бетона и стали под воздействием многократно повторяющейся нагрузки наступает при напряжениях меньших, чем при однократном статическом иагружении, а именно при напряжениях, соответствующих усталостной прочности - выносливости материала. Предел выносливости бетона зависит от числа повторения нагрузки и величины амплитуды изменения напряжений, предел выносливости растянутой арматуры - от числа повторения нагрузки, величины амплитуды изменения напряжений, класса стали, профиля стержней, величины собственных напряжений, надежности сцепления арматуры с бетоном и ряда других факторов.

Расчет железобетонных элементов на выносливость производят при воздействии многократно повторяющейся (подвижной или пульсирующей) нагрузки, вызывающей значительный перепад напряжений в бетоне или в растянутой арматуре, если число повторений нагрузки за период эксплуатации здания или сооружения достаточно велико (порядка 10* и более).

Подкрановые балки при легком режиме работы кранов на выносливость не рассчитывают. Также не рассчитывают на выносливость сжатые элементы с косвенной арматурой и участки элементов, работающих на местное сжатие.

Расчет железобетонных элементов на выносливость производят путем сравнения напряжений в бетоне и арматуре с соответствующими расчетными сопротивлениями, умноженными иа коэффициенты условий работы yi и 7s3, принимаемые соответственно по табл. 1.20 и 1.31, а при наличии сварных соединений арматуры - также на коэффициент условий работы yi (см. табл. 1.32).

В основу расчета положены следующие предпосылки:

напряжения в бетоне и арматуре определяют как для упругого тела (по приведенным сечениям) от действия внешних сил и усилия предварительного обжатия Ро. Неупругие деформации в сжатой зоне бетона учитывают сниже-HHei! величины модуля упругости бетона;

максимальные напряжения в арматуре и бетоне не должны превосходить соответствующих расчетных сопротивлений, определяемых по ограниченному пределу выносливости этих материалов;

расчетные сопротивления устанавливают в зависимости от режима нагрузок, характеризуемого коэффициентом асимметрии цикла и вида материала - бетона и арматуры (ее класса); при несоблюдении условия at где - максимальные нормальные растягиваю-

щие напряжения в бетоне, площадь приведенного сечения определяют без учета растянутой зоны бетона.

Выносливость сечений, нормальных к продольной оси элемента

Расчет на выносливость нормальных сечений производят из условий:

а) для сжатого бетона

b.max-Rb. (3-434)

где Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по табл. 1.17 и умноженное на коэффициент условий работы yj,,;

б) для растянутой арматуры

s.maxs. (3-435)

где Ps - расчетное сопротивление растянутой арматуры, умноженное на коэффициенты условий работы Yjj, а при наличии сварных сое-

Таблица 3.32. Значения коэффициента приведения

Класс бетона					В40 и выше
		22,5

динений арматуры - также на коэффициент 7s; Oj jjjg - максимальные напряжения в растянутой арматуре

s.max = «sOw,s + %,2- (3-436)

Здесь: Oj, - напряжения в бетоне на уровне наиболее растянутого ряда арматуры; aj - коэффициент приведения арматуры к бетону, принимаемый по табл. 3.32; а - предварительные напряжения в арматуре с учетом всех потерь и коэффициента ур, меньшего единицы. Коэффициент

«; = Es/El, (3.437)

где £ - условный модуль упругости бетона при многократно повторном приложении нагрузки, характеризующий, в отличие от Еь, отношение величины напряжений к полной (упругой и остаточной) деформации, накапливаемой в процессе воздействия нагрузки.

В зоне, проверяемой по сжатому бетону, при действии многократно повторяющейся нагрузки следует избегать возникновения растягивающих напряжений.

Сжатую арматуру иа выносливость не рассчитывают.

При расчете на выносливость нормальных сечений приведенные сечения принимаются следующим образом.

Если в сечении не образуются нормальные трещины (т. е. Оы Р), приведенное сечение

включает в себя полное сечение бетона, а также площадь сечения всей продольной арматуры, умноженной на коэффициент приведения а.

Если в сечении образуются нормальные трещины, приведенное сечение включает в себя площадь сечения только сжатого бетона, а также площадь сечения всей продольной арматуры, умноженной на коэффициент а.

В этом случае высоту сжатой зоны х для изгибаемых элементов определяют из условия

- ер =

/ьс+<[Sgyg+aispUs+<1Кру1р

(3.438)

где 1/ - момент инерции сжатой зоны бетона относительно нулевой линии; S, S, Ss, S, Sj - соответственно статические моменты сжатой зоны бетона и сечений напрягаемой и ненапрягаемой арматуры S и S относительно нулевой линии; вр - расстояние от нулевой линии до точки приложения усилия Р,

ер = у+ - х;

(3.439)

у - расстояние от центра тяжести полного приведенного сечения до наиболее сжатой грани; j/s, yg, ур, у\р - расстояние от нулевой линии соответственно до центра тяжести сечений ненапрягаемой и напрягаемой арматуры S и S (рис. 3.80).

Для изгибаемых элементов, выполняемых без предварительного напряжения, уравнение (3.438) принимает вид

(3.440)

Для внецентренно-сжатых или внецентренно-растянутых элементов положение нулевой линии также определяют из уравнения (3.438), левую часть которого принимают равной MJN, где Mz - момент внещней силы N и усилия обжатия Рпз относительно нулевой линии, N= = Pq2± n (знак «+» принимают при сжимающей силе N, знак «-» - при растягивающей).

Если точка приложения растягивающей силы ngi (определенная с учетом всех внешних воздействий) находится между центрами тяжести арматуры S и S, в сечении возникают только растягивающие напряжения и в приведенном сечении учитывают только площадь сечения арматуры.

Для элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечения при наличии нормальных трещин уравнение (3.438) приобретает вид

=> 3 1

s.tot

"s.tot

(Ф; + а) - Ф (1 - 0,5Sf)

- 6-

"s.tot

а -2фб2 = 0, (3.441)

(bf-b)hf+a[(Al+Alp)

•р/ =-щ-

- Agp + As

- 8f = hf/K; для изгибаемых элементов М

s.tot---

+ es„;

(3.442)

(3.443) (3.444)

(3.445)

для внецентренно-нагруженных элементов Nes+Poisp

Рис. 3.80. Схема расположения усилий в поперечном сечении с трещиной, рассчитываемом на выносливость.

Полученное из уравнения (3.438) значение 1 = должно удовлетворять условиям:

° , 1>ёГ. (3.447)

s,(h-hf)/ho. (3.448)

При отсутствии в сжатой зоне свесов в уравнении (3.441) принимают

8f = 2а/hg. (3.449)

Для предварительно напряженных элементов, в которых не образуются нормальные трещины, характеристики приведенного сечения допускается определять при коэффициенте приведения «5 = Es/Eb.

Расчет изгибаемых и внецентренно-нагруженных элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечения на выносливость рекомендуется производить по алгоритму, приведенному в табл. 3.33.

Пример 3.30. Дано: предварительно-напряженная подкрановая балка с поперечным сечением по рис. 3.81; бетон тяжелый класса ВЗО подвергнутый тепловой обработке при атмоофер-

Таблица 3.33. Расчет изгибаемых и вне-цетренно-нагружеиных элементов иа выносливость

Алгоритм

1 По табл. 3.32 определяют коэффициент

2 С учетом коэффициента вычисляют характеристики приведенного сечения.

3 По формуле (2.13) вычисляют ai,t максимальные нормальные растягивающие напряжения в бетоне.

4 По формуле (3.454) (для преднапряженных конструкций - в первом приближении) вычисляют рь-

5 При Рй > О по табл. 1.20 определяют коэффициент .

6 Если Yjji = 1, расчет на выносливость сжатого бетона не производят.

7 Проверяют условие (4.30). Если это условие выполняется, переходят к п. 8, иначе - к п. П.

8 По формуле (2.13) вычисляют напряжения в бетоне при действии М (тах

и lmin(Amm)- %шак W.s (max) И b,min "ы,! (min)-

9 По формуле (3.451) вычисляют рь-

10 Если значения рь, вычисленные в соответствии с пп. 4 и 8, близки, переходят к п. 20, иначе - при значении р, полученном в соответствии с п. 9, повторяют пп. 5...9, а затем переходят к п. 20.

11 По формуле (3.445) для изгибаемых, а по формуле (3.446) для внецентренно-нагруженных элементов вычисляют ejg.

12 По формулам (3.442) и (3.443) вычисляют и а.

13 По формуле (3.444), а при отсутствии свесов в сжатой зоне по формуле (3.449) вычисляют Sf.

!4 Вычисляют коэффициенты уравнения (3.441).

15 Из уравнения (3.441) определяют §.

16 Проверяют условия (3.447) и (3.448).

17 Если указанные условия выполняются, переходят к п. 18, иначе - выполняют пп. 12...15 при bf = b.

18 Из условия равенства моментов (внешнего и внутреннего) относительно крайнего растянутого ряда арматуры вычисляют напряжения в бетоне о, а,., и

"bi.s (max)> "W.s (min)-

19 По формуле (3.451) вычисляют р.

20 Проверяют условие (3.434). Если это условие выполняется, переходят к п. 21, иначе - необходимо изменить геометрию сечення, класс бетона или армирование.

21 По фор\пле (3.456) вычисляют Pj.

22 Потабл. 1.31 определяют 73, а при наличии сварных соединений арматуры - 7s4 (см. табл. 1.32).

23 Проверяют неравенство (3.435); конец.

ном давлении (Rb = 17,0 МПа, Rbt = 1,2 МПа); геометрические характеристики приведенного сечения (при ctj = EjEb): площадь А, = = 0,3391 м2; расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани у = 0,728 м, момент

инерции / = 8,585 • 10 м*, продольная арматура S и S - предварительного напряжения класса A-IV (Ps = 510 МПа) площадью соответственно -4 = 40,21 • Ю""" и А =

= 9,42 • Ю-" м2; поперечная арматура в виде сварных хомутов класса А-111 (Ps = 365 МПа) диаметром 12 мм, шагом 0,1 м, по два в сечении (Лц, = 2,26 • Ю""" м2). Усилие предваритель-

««Ш IV q 41 КН/м !

4.60

P-J06KH

тттттп

5,00

11,70

Р--306кН

qllKH/M

iiniiijimmriii]

5052А Е

5,20

5,0В •

11,70

l,!0

Рис. 3.81. К примеру 3.30 (размеры в м):

а - поперечное сечение балки; б. а - схемы невыгоднейшего расположения нагрузки; / - центр тяжести приведенного сечеиия; 2 - точка приложения усилия обжатия Ро

ного обжатия с учетом всех потерь напряжений Рд2 = 1536 кН, его эксцентриситет относительно центра тяжести сечения е = 0,357 м; предварительное напряжение с учетом всех потерь в арматуре 5-02= 290 Ша. Нагрузка: сосредоточенная от крана Р = 306 кН; равномерно распределенная от веса балки и подкранового пути (/= 11 кН/м; случаи невыгоднейшего расположения кранов приведены на )ис. 3.81, б и в; краны среднего режима работы. Расчетный пролет балки 11,7 м.

Требуется рассчитать подкрановую балку на выносливость по нормальным сечениям.

Решение. Определяем наибольший изгибающий момент в сечении 1-I при невыгоднейшем расположении крана (см. рис. 3.81, б):

Л1тах = 306

2,1+7,1 11,7

4,6 +

11 - 4,6

(11,7 - 4,6) = 1286 кН • м.

Наименьший изгибающий момент в сечении 1-I (при отсутствии крана)

Min= " 2 (11,7-4.6)= 180 кН-м.

Расчет на выносливость по нормальным сечениям производим по алгоритму, приведенному в табл. 3.33.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [ 53 ] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164