Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [ 54 ] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

По табл. 3.32 для бетона класса ВЗО находим ttj = 15, переходим к п. 2.

С учетом коэффициента « = 15 вычисляем характернстики приведенного сечення:

= 0,51 0,18 + 0,5 . 0,04(0,51 -0,14) + + 0,34 • 0,16 + 0,5. 0,04 (0,34 - 0,14) + + 0,14 (1,4 -0,18 -0,16) = 0,3804 м;

Sred = + asKp - %р) + «ИрЯ =

= 0,51 0,18(1,4 - 0,5 0,181 + + 0,5- 0,04(0,51 -0,14) (1,4 -0,18 -

- 0,33 • 0,04) + 0,14(1,4 -0,18 - - 0,16) [0,5 (1,4 -0,18 -0,16)+ 0,2] + + 0,5- 0,04(0,34-0,14) (0,16+ 0,33- 0,04) +

+ 0,5 • 0,34 - 0,162+ 15 . 9 42 . io-4(l,4 - - 0,04) + 15 . 40,21 • 10-" - 0,06 = 0,2595 м»;

Vred

0,2595 0,3804

= 0.682 м;

+0,51. 0,18 (1,4-

-0,682-0,5- 0,18)2 +

(0,51 -0.14)0,043

+ (0,51 -0,14)0,5 . 0,04(1,4 - 0.682 - 0,14(1,4 - 0,18 - 0,16)3

- 0,193)2-

+ 0,14(1,4 - 0,18 - 0,16) X / 1,4 - 0,18 - 0,16

+ 0,16 - 0,682 +

(0,34 - 0,14) 0,043 36

(0,34-0,14) 0,5 X

x 0,04(0,682 - 0,173)2 +

0,34 - 0,163 12

+ 0,34 .0,16 (0,682 - 0,5 - 0,16)2 j

+ 15 • 9,42 - 10-" (1,4 - 0,04 - 0,682)2 +

+ 15 • 40,21 - 10-" (0,682 - 0,06)2 =

= 0,1031 м*,

переходим к п. 3.

По формуле (2.13) вычисляем напряжения на нижней грани от действия усилий Р н М:

1536 • 103 Ь max 0,3804

1536-103(0,682 - 0,371)0,682 ,

0,1031

1286 - 103 . 0,682

0,1031

= 1,31 МПа;

= 1,31 - 10" Па =

то же, от усилий Р и Mmin

1536 • 103

"Ь.тт 0,3804

1536 103 (0,682 - 0,371) 0,682 0,1031

180 - 103 - 0,682

= - 6,01 - 10« Па =

0,09988

= - 6,01 МПа,

переходим к п. 4. По формуле (3.454) вычисляем:

переходим к п. 5.

По табл. 1.20 при рь = 0,14 находим у, = = 0,77, переходим к п. 6, затем к п. 7. Проверяем условие (4.30). Так как

°ы = "ь.тах = -3 МПа > /?б,Уы = = 1,2 . 0,77 = 0,93 МПа,

трещины в растянутой зоне образуются, переходим к п. 11. По формуле (3.445)

М = isse : Z + (0,728 - 0,357 - 0,06) =

= 1,15 м,

переходим к п. 12. По формулам (3.442) и (3.443):

(0,51 -0,14) - 0,2+ 15 - 9,42 • 10-"

0,14 - 1,34

= 0,47;

40,21-10-" , а = ,.-г-„- 15 = 0,322,

0,14 • 1,34 переходим к п. 13. По формуле (3.444) =

0,2 1,34

= 0,15, пе-

1,г>ч

реходим к п. 14.

Вычисляем коэффициенты в уравнении (3.441);

3 1

= 3 1

1.15 \

1,.34 /

= 0,43;

(ф,-а)-ф, 1-4-

1,15

1,34

(0,47 + 0,322) -

- 0,47

0,15

= 1,46;

Зф/б,

- 6-

s.tot

а - 2фб =

= 3. 0,47- 0,15

1,15

1,34

- 6.

0,322 -2 • 0,47 • 0,153 =

1.34

= - 1,644, переходим к п. 15.

Решая уравнение (3.441), находим = 0,884, переходим к п. 16. Так как = 0,884 > б/ = 0,15; = 0,884 <

< о. = 0,91, т. е. условия (3.447) и 1,34

(3.448) выполняются, переходим к п. 18.

Определяем характеристики приведенного сечеиия без учета растянутого бетона.

Приведенная площадь

Aj =0,51 • 0,18+0,5 • 0,04(0,51 -0,14) +

+ 0,14(0,884- 1,34 - 0,18) +

+ 15 • 9,42 • 10-* + 15 • 40,21 • Ю"* =

= 0,3143 м2.

Статический момент относительно растянутой арматуры

=0,51 • 0,18(1,34-0,5- 0,18) +

+ 0,5 • 0,04(0,51 -0,14)(1,34 -0,18 -

- 0,33 • 0,04) + 0,14 (0,884 • 1,34 - 0,18) X

X [1,34(1 -0,884)+ 0,5 (0,884- 1,34 -

-0,18)]= 15- 9,42- 10-* (1,34 -0,04) =

= 0,2323 мз.

Расстояние от центра тяжести сечения до растянутой арматуры

0,2323

Момент инерции

0,51 • 0,183

red - •

+ 0,51 - 0,18(1,34 -

- 0,739 - 0,5 - 0,18)2 +

(0,51 -0,14) 0,043 36

+ (0,51-0,14)0,5 • 0,04(1,34 - 0,739 -

- 0,193)2 +

0,14(0,884 . 1,34 - 0,18)3 12

+ 0,14(0,884. 1,34 - 0,18) • [1,34-0,739-

- 0,18 - 0,5 - (0,884 • 1,34 -0,18)]з +

+ 15 • 9,42 . 10-* (1,34 - 0,739 - 0,04)2 +

+ 15 . 40,21 10-* • 0,7393 = 0,0756 м".

Расстояние от усилия Pj до центра тяжести сечения

% = Vred - Чр = 0,739 - 0,311 = 0,428 м. По формуле (2.13)

1536 Щз 0,3143

1536 - ЩЗ . 0,428(1,34 - 0,739) 0,0756

1286 • 103(1,34 - 0,739)

= 9,88 • 10" Па

0,0756

= 9,88 МПа.

Поскольку при минимальной внешней нагрузке напряжения в бетоне по нижней грани сжимающие, напряжения в верхнем волокне бетона при этой нагрузке будем определять по полному приведенному сечению:

1536 • щз Ь.ма - 0,3391

1536- 103 . 0,357(1,4 - 0,728)

0,08585 +

. 180. 103(1,4 - 0,728) 0,08585

= 1,63 МПа.

По формуле (3.436)

= 1,63- 106 па =

xyred

= 15

Poeppyred \ red J 1286 . 103 . 0,739

+ %.2 =

1536 - 103

0,0756 1536 - 103 . 0,428 . 0,739

0,0756

= 308,8 • 10° Па = 308,8 МПа;

0,3143 + 290 - 10° =

s,min =

Poeop iy - %p)

+ %.2 =

= 15

180- 103(0,728 - 0,06) 0,08585

1536 - 103

0,3391

1536 - 103 . 0,357(0,728 - 0,06) 0,08585

+ 290 10° = 179 - 10° Па = 179 МПа,

переходим к п. 19. По формуле (3.451)

Рь =

1,63 9,88

= 1,165, переходим к п. 20.

По табл. 1.20приРй = 1,165 вычисляем = = 0,78, проверяем условие (3.434).

При УьЯь = 0,78 . 17,0 = 13,3 МПа > > щах 9>88 МПа. Выносливость сжатого бетона обеспечена, переходим к п. 21.

По формуле (3.456)

Ps = 3Qgg = 0,58, переходим к п. 22.

По табл. 1.31 для арматуры класса A-IV при ps = 0,58 находим 7s3 = 0,58, переходим к п. 23.

Проверяем условие (3.435). При Rs = 0,58 X X 510 = 296 МПа < о = 308,8 МПа, выносливость растянутой арматуры ие обеспечена.

Выносливость сечений, наклонных к продольной оси элемента

Расчет на выносливость наклонных сечений производят из условия, что равнодействующая главных растягивающих напряжений, действующих на уровне центра тяжести приведенного сечения, должна быть полностью воспринята поперечной арматурой при напряжениях в ней, равных расчетным сопротивлениям Rs, т. е. должно выполняться условие

<Rs

sinO-f

+ cos G

4 )

(3.450)

где a - главные растягивающие напряжения на уровне центра тяжести приведенного сечения, определяемые по формуле (4.34); а у - сжимающие напряжения в направлении, перпендикулярном продольной оси (на том же уровне), равные сумме напряжений от местного действия опорных реакций и сосредоточенных сил, определяемых по формуле (4.39), и напряжений от усилия предварительного обжатия хомутов и отогнутых стержней, определяемых по формуле (4.41); - касательные напряжения на том же уровне, что и а, определяемые по формуле (4.42); Rs - расчетное сопротивление поперечной и отогнутой арматуры с учетом коэффициентов условий работы и у; 0 - угол наклона отогнутой арматуры к продольной оси элемента в рассматриваелюм сечении. При вычислении а Оу и т приведенное

сечение включает в себя полное сечение бетона, а также площадь сечения всей продольной арматуры, умноженной на коэффициент приведения а, определяемый по табл. 3.32.

Расчет производят для каждого участка с постоянной интенсивностью поперечного армирования.

Для элементов, в которых поперечную арматуру не предусматривают, должны быть выполнены условия (4.32) и (4.33), с введением в эти условия вместо расчетных сопротивлений бетона Ri ser " ser соответственно расчетных сопротивлений R и Rb, умноженных на коэффициент условий работы yv

Пример 3.31. По данным, приведенным в примере 3.30, требуется рассчитать подкрановую балку на выносливость по наклонным сечениям.

Решение. Определяем изгибающий момент и поперечную силу в сечении II-II: а) при невыгоднейшем расположении крана:

Л1шах = 306

5,2+ 10,2

1.5 +

11-1,5

Qmax=306 11,7

11,7

(11,7- 1,5) = 688 кН - м; 5,2+10,2 ,

11,7

1,5 = 450 кН;

б) при отсутствии крана: / 11,7

= 11

1,5 = 48 кН.

Проверяем возможность образования нормальных трещин в сечении II-II (см. пример 3.30):

1536 • 103 Ь.тах - "

0,3804

1536 - ЩЗ (0,682 - 0,371) 0,682 0,1031

688 • 103 . 0,682

0,1031

= - 2,6 • 10" Па =

= - 2,6 МПа < 0.

Поскольку при действии М все сечение сжато и трещины отсутствуют, дальнейший рас-

чет ведем по приведенному (Mj = -=1- =

2 -10

29Тш"з сечению.

Выносливость наклонных сечений проверяем на уровне центра тяжести приведенного сечения. Вычисляем статический момент верхней части сечения относительно этого уровня:

S =0,51 - 0,18 (0,672 - 0,5 • 0,18) +

+ 0,5 • 0,04 (0,51 -0,14) (0,672 - 0,18 -

- 0,33 - 0,04) +0,14 (0,672 - 0,18)3 0,5 +

+ 6,9 - 9,42 • 10-* (0,672 - 0,04) =

= 0,07802 мз.

Наибольшие и наименьшие касательные напряжения определяем по формуле (4.42);

max-rei

450 . 103 . 0,07802

0,08585 - 0,14

= 2,92 МПа;

= 2,92 - 10" Па =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [ 54 ] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164