Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [ 55 ] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

QmlA

min red

48 • 103 . 0,07802

= 0,31 • 106 Па =

0,8585 0,14

= 0,31 МПа.

Нормальные напряжения на уровне центра тяжести

Р 02

1536 • 103 0,3391

= 4,52 • 106 Па = 4,52 МПа.

Сечение 11-11 расположено от опоры на расстоянии 1,5 м > 0,7/!, поэтому Оу = оyj = 0.

По формуле (4.34) вычисляем наибольшие и наименьшие главные растягивающие напряжения:

- 4,52 ,

mt.msx

4,52

mt,min

+ 2,922= 1,43 МПа; - 4,52 ,

4,52

+ 0,312 = 0,02 МПа. 0,02

По формуле (3.457) = = 0,014.

По табл. 1,31 при Ps = 0,014 и классе арматуры А-111 Vss = 0,404.

Поперечные стержни приварены к продольным точечной сваркой. В этом случае по табл. 1.32 при Ps = 0,014, классе арматуры А-111 и группе П сварных соединений у = = 0,604.

Проверяем условие (3.450). Так как 0,404 X 2 26 . 10""*

X 0,604 X 365 . = 1,44 МПа >

0,14 • о, 1

= 1,43 МПа, выносливость наклон-

> о,

mt.max

ных сечений обеспечена.

Коэффициенты условий работы; коэффициент асимметрии цикла

Коэффициенты условий работы бетона Yj,,, принимаемые при действии многократно повторяющейся нагрузки и учитывающие снижение усталостной прочности бетона (в старых нормах эту функцию выполнял коэффициент pg), определяют в зависимости от коэффициента асимметрии цикла

Pb.min "Ь.тах

(3.451)

где 0, jjjji, и Oj - соответственно наименьшее и наибольшее значения напряжений в бетоне

в пределах цикла изменения нагрузки (принимаются со своими алгебраическими знаками: при проверке условия (3.434) за положительные принимают напряжения сжатия, а при проверке условия (4.30) ... (4.33) - напряжения растяжения).

При Рь > О коэффициент yi принимают по табл. 1.20.

При определении расчетного сопротивления Rt или Rj ser 6СЛИ напряжения растяжения сменяются напряжениями сжатия, за величину

min принимают сжимающие напряжения. В этом случае коэффициент yj для бетона естественной влажности при О > -5 опре. деляют по формуле

Vm = 0,7-0,061 р. .

(3.452)

При = 1 расчет на выносливость сжатого бетона можно не производить.

При проверке образования наклонных трещин коэффициенты условий работы yj, вводимые в расчетные сопротивления /?j,( (R ser) " Rl, (Rb ser< определяют соответственно в зависимости от

m(,min

mf,max

, (3.453)

Рь = тщ/Лтах: Рь = Qmin/Qmax-

где Ocmin mc.max- "mmin И 0,„(.max " соответственно минимальные и максимальные главные сжимающие и главные растягивающие напряжения в бетоне в пределах цикла изменения нагрузки, определяемые по формуле (4.34) по полному приведенному сечению.

При определении напряжений бетона, входящих в формулы (3.451) и (3.453), используют такие же нагрузки, что н при расчете на выносливость.

Для изгибаемых элементов, выполняемых без предварительного напряжения, формулы (3.451) и (3.453) приобретают вид:

(3.454) (3.455)

Если число циклов повторения нагрузок значительно превышает 2 • 10° (т. е. порядка 10*, где k 7), коэффициент условий работы у,, следует уменьшить на 0,03 (k - 6).

Коэффициенты условий работы арматуры у, принимаемые при расчете выносливости и учитывающие снижение усталостной прочности арматуры (в старых нормах эту функцию выполнял коэффициент йра), определяют по табл. 1.31.

При наличии сварных соединений, являющихся дополнительным концентратором напряжений, вводят коэффициент условий работы 7s4, зависящий от типа сварного соединения, класса н марки стали, диаметра стержней и коэффициента асимметрии цикла. Коэффициент 7s4 определяют по табл. 1.32.

Для арматуры, имеющей сварные соединения, коэффициенты уз " Vs4 учитывают одновременно.

При расчете на выносливость сечений, нормальных к оси элемента, коэффициент асимметрии цикла Ps определяют по формуле

Ps = CJs,min/s,max- 0.456)

где Oj jjjij, и Os.max ~ соответственно наименьшие и наибольшие напряжения в растянутой арматуре в пределах цикла изменения нагрузки (принимаются со своими знаками, при этом за положительные принимают растягивающие напряжения).

При расчете на выносливость наклонных сечений значение Ps определяют по формуле

Ps = Omi.min/m/,max- (3.457)

где (J,„(,n,in и а„(,п,ах - соответственно наименьшие и наибольшие главные растягивающие напряжения в бетоне в пределах цикла изменения нагрузки, определяемые по формуле (4.34).

При определении напряжений, входящих в формулы (3.456) и (3.457), используют такие же нагрузки, что и при расчете на выносливость.

Для изгибаемых элементов, выполняемых без предварительного напряжения, при расчете на выносливость наклонных сечений формула (3.457) приобретает вид

minmax

(3.458)

а при расчете на выносливость нормальных сечений коэффициент асимметрии цикла ps допускается определять с учетом накопления неупругих деформаций бетона по формулам:

при о < MJM 0,2 Ps = 0,3; (3.459) при 0,75 >M„i„/M„,> 0,2 Ps = 0,15 +

+ 0,8/И„,1п/Л1тах; при 1 > M.JM > 0,75 Ps =

(3.460)

где Min и Mjgjj - соответственно наименьший и наибольший изгибающий моменты в расчетном сеченин элемента в пределах цикла изменения нагрузки.

ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ

Расчет по образованию трещин

Железобетонные элементы рассчитывают по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента и наклонных к ней.

Расчет по образованию трещин выполняют на постоянные, длительные н кратковременные расчетные нагрузки с учетом коэффициента надежности по нагрузке у для всех трех категорий требований к трещиностойкости (см. табл. 2.1 и 2.2):

для 1-й категории при Vf > 1 - чтобы не допустить образования трещин;

для 2-й категории при у > 1 - для выяснения необходимости проверки по непродолжительному раскрытию трещин и их закрытию;

для 3-й категории при 7= 1 - для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин.

Расчет по образованию трещин осуществляют также для выяснения случая расчета по деформациям.

Расчет выполняют для условий эксплуатации конструкций, стадий их изготовления, транспортирования и возведения.

Порядок учета нагрузок, коэффициента надежности по нагрузке у и коэффициента точности натяжения 7sp приведен в табл. 2.2.

Образование трещин, нормальных к продольной оси элемента

Для изгибаемых, растянутых и внецентренно-сжатых железобетонных элементов усилия, воспринимаемые сечениями, нормальными к продольной оси, при образовании трещин определяют на основе следующих предпосылок:

для деформаций бетона и арматуры считается справедливой гипотеза плоских сечений;

наибольшие относительные удлинения крайних растянутых волокон бетона принимают равными 2RjEb\

напряжения в бетоне сжатой зоны (если она имеется) определяют с учетом упругих, а для внепентренио-сжатых элементов и изгибаемых предварительно напряженных элементов - также с учетом неупругих деформаций бетона;

напряжения в бетоне растянутой зоны распределяются равномерно; принимают нх равными Rbt,ser-

напряжения в ненапрягаемой арматуре равны алгебраической сумме напряжений, вызванных усадкой и ползучестью бетона, и напряжений, отвечающих приращению деформаций окружающего бетона;

напряжения в напрягаемой арматуре равны алгебраической сумме напряжений ее предварительного натяжения (с учетом всех потерь) и напряжений, отвечающих приращению деформаций окружающего бетона.

При определении усилий, воспринимаемых сечениями элементов с предварительно напряженной арматурой без анкеров, на единицу зоны передачи напряжений /р (см. формулу (5.19)) при расчете по образованию трещин необходимо учитывать снижение предварительного напряжения в арматуре о и aj путем умножения на коэффициент (™- табл. 1.30, поз. 5).

Расчет предварительно напряженных центрально-обжатых железобетонных элементов при центральном растяжении силой N выполняют из условия

(4.1)

где Л/ro - усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин.

Ncrc = Rbt.ser (Ь+ 2aHsp + 2asd + /с (4.2) где и - соответственно площадь напрягаемой и ненапрягаемой арматуры.

Расчет изгибаемых, внецентренно-сжатых, а также внецентренно-растянутых элементов по образованию трещин осуществляют нз условия

(4.3)

Величину Mf определяют по формулам: для изгибаемых элементов (рис. 4.1, а)

Mr = М; (4.6,

для внецентренно-сжатых элементов (рис. 4.1, б)

Mr = /V(e„-r); (4.7)

для внецентренно-растянутых элементов (рис. 4.1, в)

Mr = N(eo-\-r), (4.8)

где г - расстояние от центра тяжести приведенного сечения элемента до ядровой точки (ус-

где Mr - момент приложенных к элементу внешних сил относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяют; М, - момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин.

Л.г. = Ь.Л±Л1лр. (4-4)

где - момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения Mr (знак момента определяется направлением вращения: «+»- когда направления вращения моментов М и Mr противоположны, «-» - когда дают).

Рис. 4.1. Схема усилий и эпюра напряжения в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, сжатой от действия усилия предварительного обжатия-

а - при изгибе, б - при внецентреином сжатии,

в - при внецентреином растяжении; / - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечеиия

ловной), наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяют.

Для внецентренно-сжатых н изгибаемых элементов

г= ф-

= фОл.

Ф= 1,6 -

b,ser

(4.9)

(4.10)

совпа-

Л»гр = Ро(еоо±/-).

Ор

(4.5)

В формуле (4.5) знак «+» принимают, когда усилие Ро сжимает растянутую зону (рис. 4.1), знак «-» - когда растягивает ее.

При этом должно выполняться условие 0,7 Ф 1. Напряжения в крайних сжатых волокнах бетона Ofc в момент, предшествующий образованию нормальных трещин,

PoK.t+an.b) + 2Rbt,serWred.b , „

Оь =----- , (4.11)

red.t

где aj-red.Mred О-Л = redj ,ed>

red.t И "red.b - значения Й7для грани се-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [ 55 ] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164