Снос построек: www.ecosnos.ru 
Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [ 58 ] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

и со знаком «-», если сжимающие. Напряжения ов условиях (4.32) и (4.33) принимают по абсолютной величине.

Проверяют условия (4.32) и (4.33), а значит н определяют главные напряжения в самых опасных местах элемента с точки зрения образования наклонных трещин - в центре тяжести приведенного сечения и по линии примыкания сжатой полки к стенке (ребру) элемента таврового или двутаврового сечения. По длине элемента такую проверку выполняют в нескольких местах в зависимости от изменения формы сечения, эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Таблица 4.3. Значения коэффициента условий работы у

Класс бетона

Значения для бетона

тяжелого и мелкозернистого

легкого

В15 и ниже

0,45

0,35

0,25

При расчете элементов с предварительно напряженной арматурой без анкеров следует учитывать снижение предварительного напряжения и на длине зоны передачи напряжений /р (см. формулу (5.19)) путем умножения на коэффициент yj согласно табл. 1.30, поз. 5. Допускается принимать в расчете значения коэффициента "° табл. 4.3 и значения сопротивления бетона Rijtger " b.ser соответствующие классам, сниженным по сравнению с принятым в проекте, если такое снижение приводит к повышению нагрузки, при которой образуются наклонные трещины (например, при классе бетона S60 допускается вводить в расчет значения перечисленных величин для класса S55, что целесообразно при низких значениях отношения OmclRb ser)-

При необходимости напряжения о,, и т, от внешней нагрузки н предварительного обжатия алгебраически суммируют с напряжениями от местного действия опорных реакций и сосредоточенных снл

<х,1ос = Ч>х- ; (4.35)

Юс = Ф.

bh Р

2 л

1 + 3(14-а2)(1-2р)

(4.36)

2(!+а2)

-f За(! -2Р) arctg--

; (4.37)

<9ху =

а [5 + Заз (1 - Р) - бр]

3(1 Р) arctg-- +

(1 + a?f ар

(аЗ + р2)2

(4.38)

Значения напряжений Оу, подставляемые в формулу (4.34), принимают равными сумме напряжений от местного действия опорных реакций и сосредоточенных сил а и напряжений от усилия предварительного обжатия хомутов и отогнутых стержней dy.


Рис. 4.5. Распределение напряжений о вблизи места приложения опорных реакций и сосредоточенных сил.

Местные напряжения, возникающие вблизи места приложения опорных реакций и сосредоточенных сил, определяют как для упругого тела по формуле

у.юс = Фг/ • (4.39)

(1+аТ-

(а+РТ

(4.40)

В формулах (4.35)...(4.40) Р - величина сосредоточенной силы илн опорной реакции (рис. 4.5); а = xjh и Р = ylh - относительные координаты точки, для которой определяют величины местных напряжений; в месте приложения силы Р л: = О и J/ = О, при этом ось X направлена параллельно продольной оси элемента, ось Y - нормально к ней.

Численные значения коэффициентов ф, ф и фу можно также определять по табл. 4.4. Учет местных напряжений (Зу (а также loc и "Гос) ограничен длиной участка х = = 0,7Л в обе стороны от точки приложения со-

вычисленные по

u.ioc

соответствуют знаком «+» -

средоточенной силы, о формуле (4.39) со знаком сжимающим напряжениям, со растягивающим.

Значения сжимающих напряжений (принятые со знаком «-») от предварительного напряжения хомутов и отгибов Оур определяют по формуле

И» sine, (4.41)

inc"



Таблица 4.4. Значения коэффициентов ф, ф, ф для определения местных напряжений

Обозначения

Значения q),

, <j>,cy при а

= x/h

0,05

0,. 1

0,4 1

0,5 1

4>у • Ф«

0,63 -2,75 0,26

0,22 - 1,97 0,62

-0,21 -0,74 0,47

-0,21 -0,25 0,19

-0,13 -0,08 0,05

-0,17 -0,02 -0,01

-0,04 0

-0,03

-0,02 0,01 -0,03

Ф; Ф(/ Vxy

0,59 -1,87 -0,25

0,4 -1,59 0,04

0,04 -0,89 0,24

-0,12 -0,42 0,18

-0,14 -0,17 0,09

-0,12 -0,06 0,03

-0,1 -0,01 0

-0,07 0,01 -0,01

Фаг % 4>ху

0,44 -1,28 -0,48

0,36 -1,19 -0,25

0,15 -0,81 -0,01

-0,01 -0,46 0,08

-0,09 -0,23 0,07

-0,11 -0,1 0,04

-0,1 -0,03 0,02

-0,09 0

0,01

Фаг % Ф«

0,3 -0,92 -0,58

0,27 -0,87 -0,4

0,16 -0,65 -0,16

0,04 -0,42 -0,03

-0,03 -0,24 0,02

-0,06 -0,12 0,03

-0,07 -0,04 0,03

-0,07 0

0,01

Ф;с % Фед

0,14 -0,62 -0,59

0,15 -0,59 -0,45

0,12 -0,48 -0,24

0,06 -0,33 -0,1

0,01 -0,2 -0,03

-0,02 -0,11 -0,01

-0,04 -0,04 0,02

-0,04 -0,01 0,02

Фг, Фед

-0,18 -0,22 -0,41

-0,11 -0,21 -0,34

-0,02 -0,18 -0,22

0,03 -0,13 -0,13

0,04 -0,09 -0,06

0,04 -0,05 -0,02

0,04 -0,02 0

0,03 0

0,01

Фаг Ъ fxy

-0,5 0 0

-0,36 0 0

-0,14 0 0

-0,04 0 0

0,02

0,06

0,08

0,09

Примечание. Отрицательные значения и фу соответствуют сжимающим напряжениям о н Oyt положительные - растягивающим иапряженням. При положительных значениях ф напряжения Tjos имеют то же направление, что и ly, определенные по формуле (4.42), .при отрицательных - противоположное.

где /4ц, - площадь сечения напрягаемых хомутов, расположенных в одной плоскости, нормальной к оси элемента; Л („ - площадь сечения напрягаемой отогнутой арматуры, заканчивающейся на участке s,.„ длиной 0,5 h, расположенном симметрично относительно рассматриваемого сечения 0-0 (рис. 4.6); а и - предварительные напряжения после проявления всех потерь соответственно в хомутах и отогнутой арматуре.

Касательные напряжения в бетоне ху определяют по формуле

где S, - статический момент части приведенного сечеиия, расположенной выше рассматриваемых волокон, относительно оси, проходящей через центр тяжести указанного сечения; b - щирнна элемента на уровне рассматриваемых волокон; Q - поперечная сила от внешней нагрузки в рассматриваемом сечении, если нагрузка не является фиксированной, значение Q принимают с учетом возможного отсутствия этой нагрузки на участке от опоры до рассматриваемого сечения.

В элементах с напрягаемой наклонной или криволинейного очертания арматурой значение поперечной силы Q, подставляемое в формулу (4.42), определяют как разность (или сумму) поперечных сил от внешней нагрузки Qr и силы обжатия Qp по формуле

Q=Qr-Q

Q„ = SP„3 sin(

(4.43)

(4.44)

Ро2 - усилие в пучке или стержне, заканчивающемся на опоре или на участке между опорой и сечением, расположенным на расстоянии 0,25Л от рассматриваемого сечения 0-0 (см. рис. 4.6) и определяемое по формуле

02 = °sp,2inc,l!

(4.45)

sp,2 - предварительное напряжение отогнутой арматуры после проявления всех потерь; 9 - угол между осью арматуры и продольной осью элемента в рассматриваемом сечении; Ainc.i - площадь сечения одного стержня или пучка напрягаемой отогнутой арматуры.

При переменной высоте балки значения поперечной силы для вычисления скалывающих



напряжений определяют по формуле

Таблица 4.5. Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента

tg0.

(4.46)

где 0 - угол наклона грани балки к продольной оси; Q* и М* -соответственно поперечная сила и изгибающий момент (без учета предварительного напряжения) в рассматриваемом поперечном сечении.


Рис. 4.6. Криволинейная отогнутая напрягаемая арматура, учитываемая при определении предварительных напряжений в бетоне (нормальных к продольной оси элемента а„ и скалывающих ТхуУ-I - арматура, учитываемая при определении напряжений Xjiy в сечении 0-0; 2 - арматура, учитываемая при определении напряжений Оу на участке s,-„c-

В формуле (4.46) знак «-» - принимают, если высота балки возрастает с увеличением абсолютной величины изгибающего момента, и знак «-{-», если убывает.

Расчет изгибающих элементов по образованию наклонных трещин рекомендуется выполнить по алгоритму, приведенному в табл. 4.5.

Для элементов, подвергающихся совместному действию изгиба и кручения, величину tjy, подставляемую в формулу (4.34), принимают равной сумме скалывающих напряжений от изгиба, определяемых по формуле (4.42), и от кручения Tj..

Значения определяют по формулам пластического кручения, т. е. принимают, что к моменту образования трещин эти напряжения имеют одинаковую величину по всему сечению элемента

(4.47)

где - момент сопротивления сечення при пластическом кручении, определяемый по формуле

Wj. = 2V, (4.48)

в которой V - объем тела, ограниченного поверхностью равного ската с углом наклона 45 к плоскости сечения, построенного на рассматриваемом сечении (рис. 4.7).

Алгоритм

12 13

Проверяют неравенство (4.31). Если оно не выполняется, переходят к п. 2, иначе - конец.

Вычисляют геометрические характеристики приведенного сечеиия Aj, S,

У red red-

По формуле (2.13) для участков вне зоны передачи напряжений анкеровки 1р вычисляют а..

По табл. 4.4 определяют (р, фц и <ху По формулам (4.35), (4.36) и (4.39) вычисляют а ,,, т,р и а ,р. По формуле (4.41) вычисляют Оур По формуле (4.42) - т,.

Алгебраически суммируют величины Од.

По формуле (4.34) вычисляют и

По табл. 4.3 определяют у.

Если УмРь,$ег переходят к п. 12,

иначе -- п. 13.

Проверяют условие (4.32); конец. Проверяют условие (4.33); конец.

Для элементов (рис. 4.7, а)

прямоугольного сечения 6Г

62 (ЗЛ - Ь)

(4.49)

где ft и 6 - соответственно больший и меньший размеры сечения.

При действии многократно повторяющейся нагрузки расчет железобетонных элементов по образованию наклонных трещин выполняют по формулам (4.31)...(4.49). При этом расчетные

бетона R

b(,ser

и /?,

b.ser

ВВОДЯТ

)ициентом условий работы yi

сопротивления в расчет с коэ( по табл. 1.20.

Пример 4.2. Дано: плита покрытия (см. рис. 4.4) из тяжелого бетона класса В25, под-


Рис. 4.7. Схема определения момента сопротивления сечения при пластическом кручении;

а - для прямоугольного сечения; б - для таврового сечения.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [ 58 ] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164