Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

ных элементов определяется по формуле (3.276) с заменой на Pj.ser (которое не должно превышать значений, соответствующих бетону класса ВЗО) и с на hg, для предварительно напряженных - по формуле (4.100);

Qb.crc - "bt.ser -? X

1 + -

bt.ser

Rbt.s

(4.100)

Qsup - опорная реакция; Oj - нормальные напряжения в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, на уровне центра тяжести сечения, расположенного посредине между сечениями 1-1 и 11-II, от усилия предварительного обжатия Р„, определяются по формуле (2.13); 8ь -статический момент части сечения II-11 под наклонной трещиной относительно оси, проходящей через центр тяжести указанного сечения; S, - статический момент части сечения 11-11, расположенной по одну сторону от осн, проходящей через центр тяжести сечения; у - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести сечення 11-II, до растянутого от действия внешней нагрузки края указанного сечения; Ф< и Фь - коэффициенты, учитывающие влияние местных сжимающих напряжений в бетоне: при действии сосредоточенных сил и пролете среза а < 2ho

<fi=+--(4-101)

Фй = 1 +

Rb.seM, 3Q,

Rb.serbh

(4.102)

при действии равномерно распределенной нагрузки

4q .

Ф. = 1 +

4,ser"

фь - см. формулу (4.102).

(4.103)

Прн действии сосредоточенных сил и пролете среза а > 2ha коэффициенты % и фь принимают равными единице.

В формуле (4.100)

0,4Q,

yh - ht 0,46i

, ,. (4.104)

Уь - hf

При действии сосредоточенных снл и пролете среза а< l,6/io расстояние от оси опоры до сечения I-I - % принимают равным а (т. е. расстоянию до первой сосредоточенной силы), а при пратете среза \fiha и при действии равномерно распределенной нагрузки определяют по фор.муле

x-~Xi(2x-hf-bi tgOi-Zi) xtXgQ,

(4.105)

При расчете элементов двутаврового сечения или таврового с полкой в сжатой зоне в формулы (4.95), (4,98) и (4.99) вводят момент ннерцни полного приведенного сечения. Если в результате определения Xt окажется, что xt > hp

перерассчитывают высоту сжатой зоны над наклонной трещиной, при этом в формулы (4.95) и (4.98)...(4.100) вводят момент инерции приведенного сечения без учета свесов сжатой полкн.

При расчете элементов таврового сечения с полкой в сжатой зоне нлн прямоугольного сечення в формулах (4.94), (4.96), (4.99) и (4.104) принимают hf = 0,25/i.

С предельной величиной раскрытия трещин, установленной нормали, сравнивают большее из значений а,, полученных по формулам (4.86) и (4.87).

Расчет по закрытию трещин

По действующим нормативным документам при 2-й категории требований к трещиностойкости в элементах допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещии при условии обеспечения их последующего надежного закрытия (зажатия). Это позволяет существенно расширить область рационального использования высокопрочной арматуры и не допустить продолжительное раскрытие трещин там, где онн по расчету не должны возникать. ,

Железобетонные элементы рассчитывают по закрытию трещин: нормальных к продольной оси элемента; наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по закрытию трещин выполняют для зон элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 2-й категории, если в этих элементах от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прн коэффициенте надежности по нагрузке yf = 1 трещины образуются.

Закрытие трещин, нормальных к продольной оси элемента

Для обеспечения надежного закрытия трещин, нормальных к продольной осн элемента, при действии постоянных и длительных нагрузок следует соблюдать следующие требования.

А. Сечение элемента с трещинами в растянутой зоне, образовавшимися от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, должно оставаться обжатым при действии постоянных и длительных нагрузок, вводимых в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке у = 1, с нормальными напряжениями сжатия на растягиваемой внешними нагрузками грани элемента не менее 0,5 МПа; при этом величину Оь определяют как для упругого тела, от действия внешних нагрузок и усилия предварительного обжатия Рог- Данное требование соблюдается, если выполняется условие

M,<Ms ,,„ (4.106)

где Mg - момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, прн закрытии трещин и определяемый по формуле

Mr - момент внешних сил относительно оси, проходящей через ядровую точку, определенную как для упругого материала и наиболее удаленную от растянутой грани:

для изгибаемых моментов

Таблица 4.10. Расчет по закрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

Мг-=М;

(4.108)

для внецентренио-сжатых элементов

М, = Л(е„-й„); (4.109)

для внецентренно-растянутых элементов

Mr = N(e„ + a„). (4.110)

Б. В Напрягаемой арматуре S от действия постоянных, длительных н кратковременных нагрузок (при коэффициенте надежности по нагрузке yf = I) не должны возникать необратимые деформации, что обеспечивается выполнением условия

sp.2 + Os<0,8/?3 3,,. (4.111)

В ненапрягаемой арматуре не должны возникать необратимые деформации, что обеспечивается выполнением условия

(4.112)

где (Sgfc - начальные напряжения в ненапрягаемой арматуре, численно равные сумме потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона (см. табл. 2.4, поз. 6, 8, 9), принимаемые такими же, как и прн вычислении

В условии (4.111) О; - приращение напряжений в напрягаемой арматуре, в условии (4.112)-напряжения в ненапрягаемой арматуре, определяемые по формулам (4.57)...(4.64) с учетом коэффициента б, определяемого по формуле (4.71) при значении а, равном расстоянию от наиболее растянутой грани элемента до крайнего ряда рассматриваемой арматуры (соответственно напрягаемой или ненапрягаемой).

Необходимость выполнения условий (4.П1) н (4.112) связана с тем, что необратимые (неупругие) деформации арматуры сопровождаются погашением предварительного обжатия. В этих условиях разгрузка элемента до уровня продолжительно действующей нагрузки может не обеспечить надежного закрытия трещин.

Для участков элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне, величину в формуле (4.111) умножают на коэффициент (1 -X), а величину Рог при определении момента М умножают на коэффициент 1,1 (1 - X), ноне более 1, где X определяют по формуле (4.27).

Расчет изгибаемых элементов без трещии в сжатой зоне по закрытию нормальных трещин рекомендуется вести по алгоритму, приведенному в табл. 4.10.

7 5-195

№ п.п

Алгоритм

1 Определяют геометрические характеристики приведенного сечения А,

2 3 4 5

6...11

12 13

15 16

а„, Wj, а также е,

По формуле (4.108) вычисляют Mf. По формуле (4.107) вычисляют М-Проверяют неравенство (4.106). По формуле (4.121) вычисляют Mj. Выполняют п.п 6. ..11 табл. 4.7. По формуле (4.58) вычисляют Og. Если растянутая арматура расположена в несколько рядов, по формуле (4.71) определяют 6,;; иначе переходят к п. 15.

Вычисляют напряжения в арматуре на уровне крайнего растянутого ряда = eOs.red где tJ5 „ - напряжения в растянутой арматуре на уровне цент-)а тяжести ее сечення. Если арматура напряжена, переходят к п. 16; иначе - к п. 17. Проверяют неравенство (4.111); конец.

Вычисляют (см. табл. 2.4, поз. 6, 8, 9).

Проверяют неравенство (4.112); конец.

Примечание. Внецентренно-сжатые и вне-центренно-растяиутые элементы рассчитывают аналогично.

Пример 4.5. Дано: балка покрытия показана на рис. 4.12. Предварительное напряжение в арматуре S (при ур = 1) ор2 = 640 МПа. С учетом всех потерь и ур = 0,9 усилие предварительного обжатия Рог = = 520 кН, а прн у =1 Рог = 580 кН. Момент от постоянных и длительных нагрузок (при V/ = 1) Л1( = 320 кН - м. Остальные данные приведены в примере 4.3.

Требуется рассчитать балку по закрытию нормальных трещин.

Расчет выполняем по алгоритму, приведенному в табл. 4.10. Численные значения ер red п и приведены в примере 4.3.

По формуле (4.107) вычисляем Мс - = 520 • 103 (0,42 + 0,325) - 0,5 • 10» • 6,9 X X 10-2 = 353 . 103 Н • м = 353 кН • м. Переходим к п. 4.

Проверяем условие (4.106): М/ = 320 кН X X м < Mgggr 353 кН • м. Переходим к п. 5.

Так как величина Os известна (ом. пример 4.3), переходим к п. 16. Проверяем неравенство (4.111). Так как

+ ds

"sd.2

< 0,8/?s,s.. = 0,8

640 + 177 = 817 МПа < 1330 = 1064 МНа, то при постоянных н длительных нагрузках трещины, образовавшиеся при полной нагрузке, закрыты.

Закрытие трещин, наклонных к продольной оси элемента

Для обеспечения надежного закрытия (зажатия) трещин, наклонных к продольной оси элемента, оба главных напряжения, определяемые по формуле (4.34), должны быть сжимающими и не менее 0,5 МПа. Это требование должно выполняться на уровне центра тяжести приведенного сечения и в местах примыкания сжатых полок к стенке элемента таврового и двутаврового сечения.

Надежное закрытие трещин обеспечивают с помощью предварительно-напряженной поперечной арматуры (хомутов или отогнутых стержней). Требуемая величина сжимающих напряжений в бетоне, вызванных влиянием предварительного напряжения поперечной арматуры:

""У" а.-0,5

- а,

у,1ос

(4.ПЗ)

где Ох, н определяют по формулам

(2.13), (4.42) и (4.39). При этом напряжения yioc и "л: подставляют в формулу (4.113) со знаком «+», если они сжимающие, и со знаком «-» - если они растягивающие.

Использовать формулу (4.113) рекомендуется лишь в том случае, если при найденной по ней величине Оур образуются наклонные трещины, т. е. при действии постоянных, длительных и кратковременных нагру.зок с у/ > 1 не выполняются условия (4.32) и (4.33). В противном случае значение Оур можно снизить так, чтобы выполнить указанные условия.

Расчет по деформациям

Деформации (прогибы, углы поворота) железобетонных элементов вычисляют по кривизнам, используя формулы строительной механики. Кривизны и деформации отсчитывают от их начального состояния, а при предварительном напряжении арматуры - от состояния до обжатия.

Величину кривизны определяют:

а) для участков элемента, в растянутой зоне которых не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, т. е. выполняется условие (4.3),- как для сплошного тела;

б) для участков элемента, в растянутой зоне которых имеются трещины, нормальные к продольной осн,- как отношение разности средних деформаций крайних волокон сжатой зоны бетона н продольной арматуры к рабочей высоте сечения элемента.

Элементы или участки элементов расоматри-вают без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок. При этом нагрузки вводят в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке у = 1.

Основное преимущество современных норм - единый подход к расчету изгибаемых, внецент-

ренно-сжатых и внецентренно-растянутых элементов при непродолжительном и продолжительном действии нагрузки.

Кривизна элементов на участках без трещин в растянутой зоне

На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, полную величину кривизны изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых элементов определяют по формуле

I J

sh,c

(4.114)

/ 1
1 1

- - кривизны соответственно

от кратковременных нагрузок и от постоянных и длительных временных нагрузок (без учета усилия Ро):

(4.115)

Л4 - момент от соответствующей внешней нагрузки (кратковременной, длительной) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения; ф2 - коэффициент, учитывающий влияние ползучести бетона иа деформации элемента без трещин и принимаемый по табл. 4.11; ф,, - коэффициент, учитывающий влияние быстронатекающей ползучести бетона и принимаемый для бетонов: тяжелого, мелкозернистого и легкого при плотном мелком заполнителе, а также ячеистого (для двухслойных предварительно напряженных конструкций из ячеистого и тяжелого бетонов) - 0,85, легкого прн пористом мелком

/ 1 \

заполнителе и поризованного - 0,7; - -

\ I ср

кривизна, обусловленная выгибом элемента от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия:

(4.116)

sh,c

/ср fblblred

- кривизна, обусловленная выгибом

элемента вследствие усадкн и ползучести бетона от усилия предварительного обжатня

-sh.c

sh,c

(4.117)

Здесь и ед - относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия, определяемые соответственно на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры и

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164