Снос построек: www.ecosnos.ru 
Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

значения е и е определяют по формулам (4.171) и (4.172). При этом в формуле (4.171) значение принимают со знаком «-».

В формулах (4.166) ... (4.175): Уь и Уз - расстояния до рассматриваемых волокон соответственно от крайних сжатых волокон и от центра тяжести арматуры S; у с - то же, от центра тяжести приведенного сечеиия; значения 9,3, Vb, и были расшифрованы выше.

Деформации со знаком «-f» отвечают укорочению, а со знаком «-» - удлинению.

При одновременном действии кратковременных и длительных нагрузок порядок вычисления 8о такой же, как и при определении полной кривизны.

Укорочение (удлинение) элементов на уровне рассматриваемых волокон

(4.176)

где 8gj. - относительные продольные деформации в сечении, расположенном посередине участка длиной га - число участков, на которые разбивается длина элемента /.

Уточненный метод расчета кривизны

Рассматриваются два основных вопроса:

а) определение кривизны участков железобетонных элементов без трещин от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок и действия усилия предварительного обжатия с учетом усадки бетона;

б) определение кривизны участков железобетонных элементов с трещинами от кратковременных нагрузок и продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.

Влияние ползучести бетонов учитывается на основе предпосылок модернизированной теории старения.

Определение кривизны иа участках без трещин. При возможности обеспечения намеченной в процессе проектирования подвижности бетонной смеси полную величину кривизны изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых элементов определяют по формуле (4.114), где

М „ ,

= -Щ7-< + Р.>= (4.177)

/ 1 \ Ро% Ф

(4.178)

В формуле (4.177):

при внецентренном нагружений

%h.r

+ asY ilsyb - М.>б) (еово - 4d) )> (4-179)

при изгибе

Фс(0

Фс.г

+ asyao(\lsУb - lsУb))• В формуле (4.178) ФЛО

Фс.г =

еора

+ asY (M.sJ/6 - lisVl) (боА - tfrf)}; (4.181) as7 (M.sJ/6 - lsУь)

Здесь

4>sh.r = 4>o it)

a=t[l+as7(M,s + M.s)] +

(4.182)

+ asY (M.sJ/6 + M.>6 -4-asYM.sM.sft); (4.183)

(4.184)

red -- red"-red

Фс (t) И 8 (/) - соответственно характеристика ползучести И относительные деформации усадки бетона к рассматриваемому моменту времени t (т. е. к моменту определения кривизны), определяемые по табл. 2.9 с учетом формул соответственно (2.30) и (2.31); у - Функция ползучести, определяемая (в зависимости от Фс [t)) по табл. 2.8; уь и у1 - расстояние соответственно от центра тяжести всего бетона в поперечном сечении до центра тяжести сечений арматуры S и S; - расстояние между центром тяжести всего бетона в поперечном сечении И центром тяжести приведенного сечения. Значения if, и fi определяют по формулам

(2.27) ... (2.29).

За начало отсчета времени при определении (fc{t) в формулах (4.179) и (4.180) принимают момент приложения продолжительно действующей нагрузки, за начало отсчета времени при определении е;, (t) и фд (t) в формулах (4.181) и (4.182) - момент предварительного обжатия элемента.

Пример 4.8. Дано: основные исходные данные приведены в примере 4.6, геометрические характеристики бетонного сечения: Ль== = 19,5 • 10- м2; yi = 0,881 м; 1ь = 4,93 X X 10- м*.

Требуется вычислить полную кривизну элемента.

Р а с ч е т. По формулам (2.27)... (2.29) и (4.184)

red

4,93 • 10~ 19,5 . 10- 7,25 -10-

= 0,253 м2;

19,5 10 1,82 • 10-* 19,5 • 10-2 6,07 • Ш

= 37,2 • 10-

= 9,3 • 10

,-4.

0,21

= 0,289 м.



По табл. 2.11 для бетона класса ВЗО при осадке конуса 1...2 см С„ = 7,9 • 10- • 0,9 = = 7,П • 10-2 МПа-и 8, „ = 33 • IQ- х

X 0,9 = 29,7 • 10-2.

По табл. 2.10 определяем коэффициенты g,-и gj. Для ползучести при Ti = оо i = 0,5. Для усадки при = 7 сут Si = 1. При открытой удельной поверхности, равной и/Аь = = 3.86/19,5 • 10-2 j9 8-i Q 2 м-, 1 = = 0,83 и 2 = 0,9. При влажности воздуха ниже 40% 1з= 1,45 и Сз= 1.45.

По формулам (2.30) и (2.31): = 7,11 X X 10-2 . 29 . 103 . 0,5 . 0,83 -1,45 = 1,24; 8.j, (f) = 29,7 • 10-2 . 1 о . 0,9 . 1,45 = 38,8 X

По табл. 2.8 при Фс {i) = 1,24 hTj = oo находим 7 = 2,24.

Вычислим расстояние соответственно от центра тяжести всего бетона в сечении до центров тяжести сечений арматуры S и S, а также расстояние между центрами тяжести бетона в сечении и приведенного сечения: yi, = 0,881 - - 0,12= 0,761м; уь= 1,5-0,821-0,055 = = 0,564 м; flo = 0,881 - 0,88 = 0,001 м.

По формулам (4.183) и (4.180) при «5 = 6,21 (см. пример 4.3):

а = 0,253 [1 + 6,21 . 2,24 (37,2 . 10-* + + 9,3 • 10-*] + 6.21 • 2,24 (37,2 • IQ-* • 0,76Р+ + 9,3 . 10-* . 0,564- + 6,21 . 2,24 X X 37,2 • 10-* • 9,3 . 10-* • 1,5=) = 0,305 м; 1 24

fc.r =-77Г {0-253 [1+6,21 . 2,24 (37,2 • 10-* +

= 4,88 • 10-* м-.

По формулам (4.181) и (4.182) при йдр = 0,42 (см. пример 4.3): 1 24

Р-- 0,42.0.305 {0-42 • 0.253 [1+6,21 X X 2,24 (37.2 . 10-* + 9,3 • 10-*)J + + 6,21 - 2,24 (37,2 • 10-* • 0,761 -

- 9,3 • 10"

fsu.r= 1.24

• 0,564) . (0,42 . 0,001 -0,289)} = = 1,01;

6,21 • 2,24 (37,2 . 10-* • 0,761 - - 9,3 . IQ-* . 0,564)

0,305 = 0,130 м-.

По формуле (4.178)

1 \ 800 103 о 42 sh.c~ 29 • 10» • 6,07 • 10"

1,01 -

- 38,8 • 10

= 0,130 1,24

= 1,56 • 10"

Полная кривизна (см. формулу (4.114)) 1

0.305

+ 9.3 . 10-*)] + 6.21 • 2,24 0,001 (37,2 • IQ-* X X 0,761-9,3 • 10-* . 0,564)} = 1,095. По формуле (4.177) /

/-1.)= -1-(1 + 1.095)= (

\ » /г 29 . 10» • 6,07 . 10-2

1-j = 4,34 . 10-* + 4,88 • 10-* -

- 2,04 . 10-* - 1,52 . 10-* = 5.66 • 10-* м-,

что несколько ниже, чем при расчете по нормативной методике (см. пример 4.6).

Определение кривизны на участках с трещинами. На участках, где образуются нормальные трещины в растянутой зоне, кривизну определяют на основе следующих предпосылок:

для средних деформаций сжатого бетона и арматуры считают справедливой гипотезу плоских сечений;

в качестве расчетного принимают сечение со среддеи высотой сжатой зоны х, соответствующей средним деформациям;

эпюру напряжений в бетоне сжатой зоны принимают в виде треугольника, а неупругие деформации сжатого бетона (имеются в виду деформации быстронатекающей ползучести) учитывают коэффициентом V(,.

Полную величину кривизны изгибаемых, внецентренно-сжатых, а также внецентренно-растянутых при «о 0,8fto элементов прямоугольного, таврового и двутаврового (коробчатого) сечений определяют по формуле (4.148), где

1 А Ms

- (4.185)

(4.186)

[1+фЛ/)}. (4.187)

В формулах (4.185)... (4.187): Ms и Ms ; - заменяющий момент (см. формулы (4.121) и (4.122)), определяемый, соответственно, от всех нагрузок и от постоянных и длительных нагрузок; vj, - коэффициент, учитывающий влияние быстронатекающей ползучести бетона (принимается равным 0,8);

/,,, = 0,5б;хЧЛ„-0,ЗЗх)-- 0,5 (Ь) - Ь)(х - hff (ho - 0,67/if - О.ЗЗх) +

+ -{Л;р + л;){х -a)(/i„-а); (4.188)

(/) = 0,ЪЬ (0 [fto - О.ЗЗх (t)] -- 0,5 {b\ - b) [X (О - h]f [fto - 0,67ft -

= 0,33a:(0] + -(Asp + 4J[A:(i)-a]x

X(fto-a)[l+ф<;(<)]; (4.189)



а* - расстояние от центра тяжести сечения всей арматуры до ближайшей грани.

Высоту сжатой зоны в начальный момент времени (т. е. в момент приложения внешней нагрузки) находят по уравнению

л;3 -f Вх + Вх + Вз = О, (4.190)

в, = --

(4.191)

+ «5

(Agp + As) eft

192)

Вз = - 0,5 (bf - 6) hf (h, - 0,67hf - etJ +

(Kp + K) a (K -a - ejj -

(Asp + As) es.toto

, (4.193)

в рассматриваемый момент времени t - из уравнения

X (t) + Bi (t) X (tf + B (t) X (t) + Вз it) = 0,

(4.194)

Bi{t) = B,; (4.195)

B, {t) =-- {(&; - b) hf (h, - Q,bhf - eg) +

(Asp + As) (h-a-egjj-

(Asp + As) es,tot

[1 + ФЛО]

; (4.196)

Вз (t) = - (0,5 (bf - b) hf (h, - 0,67/if -- es.tot) + «5 [ {Asp + K) a (h, -a- е -

iAsp + As) egj„jh„

(4.197)

В формулах (4.192), (4.193) и (4.196), (4.197):

при определении

Ms s.tot л;

при определении

(4.198)

(4.199)

Nfgt И Nfgf I - равнодействующие усилия предварительного обжатия Ро и продольной силы N соответственно от всей нагрузки и от постоянной и длительной нагрузки (см. формулу (4.123)).

Коэффициент фз. учитывающий работу растянутого бетона в начальный и рассматриваемый момент времени t, рекомендуется определять по формуле (4.138). Формулы (4.192), (4.193) и (4.196), (4.197) даны для случая X [х (t)\ > hf. При X [х (f)] hf в указанных выше формулах достаточно принять b = bf.

При определении высоты сжатой зоны изгибаемых элементов, выполненных без предварительного напряжения (Mj = М, j =

= Ml, Nfgf = Ntgtj = 0), в уравнениях (4.190) и (4.194) все члены необходимо разделить на При этом слагаемые, содержащие в знаменателе принимают равным нулю.

Пример 4.9. Дано: основные исходные данные приведены в примере 4.7.

Требуется вычислить полную кривизну элемента.

Расчет. Так как прогиб ограничивается эстетическими требованиями, расчет ведем на действие постоянных и длительных нагрузок, т. е.

принимаем

().=(i)

= 0.

Определяем высоту сжатой зоны сечения х. При фт = 0,847 (см. пример 4.7), ф; = 1 и ejgf/ho=l,2 по формуле (4.138) фв =

1 0,8472

= 1,25-1 • 0,847 ----=

(3,5- 1,8 . 0,847) - 1,2

= 0,28.

Принимая для тяжелого бетона класса ВЗО фб = 0,9 и vj, = 0,8, по формулам (4.191)... ...(4.193) определяем численные значения коэффициентов уравнения (4.190):

Si = 3(1,38 - 1,46) = 0,24;

(0,36 - 0,08)0,24 (1,38 -

+ 6,21

0,08

- 0,5 . 0,24- 1,46) + 1,82. 10-*(1,38 -0,055- 1,46) - 0,9

0,8 • 0,28

7,25 - Ю-* • 1,46

0,08

0,5 (0,36 - 0,08) 0,242 (I зд

- 0,67 • 0,24 - 1,46)-f -f 6,21 1,82- 10-* • 0,055 (1,38 - 0,055-

-1,46)-

0,5 • 0,28

7,25 • 10-*- 1,46-1,38 = - 2,88,

и, наконец, высоту сжатой зоны. В результате X = 0,76 м.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164