Снос построек: www.ecosnos.ru 
Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 [ 88 ] 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

где Pg - среднее давление по подошве фундамента; Si - осадка в г-й точке от давления pg. определяемая по соответствующим нормативным документам с учетом геологического строения по вертикали, проходящей через г-е сечение.

Количество рассматриваемых сечений обусловливается степенью неоднородности грунто-


Рис. 6.28. К расчету балки на упругом основании постоянной жесткости.

вого основания в пределах ленты. Коэффициенты жесткости в промежуточных сечениях определяют линейной интерполяцией.

Таким образом, согласно принятой модели ленточный фундамент под ряды колонн рассчитывают как балку, лежащую на упругом основании с переменным, в общем случае, коэффициентом жесткости. Если же в пределах длины балки ее жесткость Ej/j не меняется и коэффициент жесткости основания имеет постоянное значение (рис. 6.28), решение задачи сводится к решению дифференциального уравнения изо-

V77777.

7777777777777777777

777777,

777777Z77777777777Z

гнутой оси балки

(6.33)

где т - линейная характеристика железобетонной балки на упругом основании:

"=]А- (6-34)

В зависимости от соотношения характеристики m и пролета балки / различают жесткие ( т < 0,75), короткие (0,75 < Ит < 3) и длинные ( т > 3) балки.

Для длинных балок обычно рассматривают четыре схемы нагружений (рис. 6.29).

Подставляя в общий интеграл уравнения (6.33) соответствующие граничные условия и определяя, таким образом, постоянные интегрирования, можно получить зависимости для определения изгибающего мо.мента в произвольном сечении балки М (х) для каждой схемы нагружения, а по ним - зависимости для определения Q (х), у (х), у (х). Такие зависимости приведены в табл. 6.8, где

T)i==e-/"cos *

= е--/" sin

Т1з = е

„-xlm

X X in--f- COS-

COS--sin -

(6.35)

---X

Г777777Т


7777777,

глмо

77777777777777777777.

77/79/.

/У /А

77777777

Рис. 6.29. Расчетные схемы/.../V длинных балок.

Таблица 6.8. Зависимости для определения усилий и деформаций длинных балок (см. рнс. 6.29)

Усилия, деформации

Схема

нагружения

М (X)

-mP„Ti2

т г,

0,5М„т)1

Q(x)

-P0TI4

- т ""

-0,5PoTli

2т "

- Po-Hi

- - Mo4i

- М0Ц2

ЕьъУ W

- - Ро-Пз

тМоГ\1

4 РоТ1г

-4-P0TI4



Таблица 6.9. Значения коэ1


0,9004 0,8024 0,7078 0,6174 0,5323 0,4530 0,3798 0,3130 0,2528 0,1988 0,1510 0,1092 0,0729 0,0419 0,0158 -0,0059 -0,0236 -0,0376 -0,0484 -0,0564 -0,0618 -0,0652 -0,0668 -0,0669 -0,0658 -0,0626 -0,0608 -0,0573 -0,0535 -0,0493 -0,0450 -0,0407 -0,0364 -0,0322 -0,0283 -0,0245 -0,0210 -0,0177 -0,0147 -0,0120 -0,0096 -0,0074 -0,0055 -0,0038 -0,0024 -0,0011 -0,0002 0,0007 0,0009 0,0020 0,0024 0,0026 0,0028

0,0903 0,1627 0,2189 0,2610 0,2908 0,3099 0,3199 0,3223 0,3185 0,3096 0,2967 0,2807 0,2626 0,2430 0,2226 0,2018 0,1812 0.1610 0,1415 0,1231 0,1057 0,0896 0,0748 0,0613 0,0491 0,0383 0,0287 0,0204 0,0133 0,0070 0,0019 -0,0024 -0,0058 -0,0085 -0,0106 -0,0121 -0,0131 -0,0137 -0,0139 -0,0139 -0,0136 -0,0131 -0,0124 -0,0116 -0,0104 -0,0100 -0,0091 -0,0082 -0,0073 -0,0065 -0,0056 -0,0049 -0,0044

0,9907 0,9651 0,9267 0,8784 0,8231 0,7628 0,6997 0,6354 0,5712 0,5083 0,4476 0,3899 0,3355 0,2849 0,2384 0,1959 0,1576 0,1234 0,0932 0,0667 0,0439 0,0244 0,0080 -0,0056 -0,0166 -0,0254 -0,0320 -0,0369 -0,0403 -0,0423 -0,0431 -0,0431 20,0426 -0,0408 -0,0389 -0,0366 -0,0341 -0,0314 -0,0286 -0,0258 -0,0231 -0,0204 -0,0179 -0,0155 -0,0132 -0,0111 -0,0092 -0,0075 -0,0059 -0,0046 -0,0033 -0,0023 -0,0014

0,8100 0,6398 0,4888 0,3564 0,2415 0,1431 0,0599 -0,0093 -0,0657 -0,1108 -0,1457 -0,1716 -0,1897 -0,2011 -0,2068 -0,2077 -0,2047 -0,1985 -0,1899 -0,1794 -0,1675 -0,1548 -0,1416 -0,1282 -0,1149 -0,1019 -0,0895 -0,0777 -0,0666 -0,0563 -0,0469 -0,0383 -0,0306 -0,0237 -0,0177 -0,0124 -0,0079 -0,0040 -0,0008 0,0019 0,0040 0,0057 0,0070 0,0079 0,0085 0,0089 0,0090 0,0089 0,0087 0,0084 0,0080 0,0075 0,0069

Коэффишенты f\i (так называемые коэффициенты Циммермана) при различных значениях X могут быть вычислены непосредственно или определены по табл. 6.9.

Из решений, приведенных в табл. 6.8, могут быть получены и коэффициенты влияния краевой деформации, т. е. увеличенные в Elb раз перемещения конца балки от Мд = 1 (схема

П) - угол поворота ац = Еь1ьу (0) и осадка (2l = Efjlby (01 и от Ро = 1 (схема 1) - осадка «22 = Ebhy (0) и угол поворота а = EIby (0). Здесь

Яц = т; (6.36)

а,, = а,1 = -

«22 =

(6.37)

(6.38)

Для коротких балок решение уравнения (6.33) с использованием граничных условий приводит к весьма громоздким формулам. К тому же, при проектировании ленточных фундаментов короткие балки встречаются значи-

Рис. 6.30. Расчетная схема короткой балкн.

тельно реже, чем длинные и жесткие, поэтому, как правило, ограничиваются приближенными решениями конкретных задач. Так, для достаточно распространенного случая загружения, показанного на рис. 6.30, решение, полученное вариационным методом Лагранжа - Ритца, имеет вид

/ 3

= «1 + «2

-- /32

Здесь

у = аа (4x5 liy

«2 =

1 + -

2Р Ы

Л = 4--g2 -0,112;

В = 4,8

Ebib kb

+ 0,009U

(6.39) (6.40)

(6.41)

(6.42)

(6.43) (6.44)

Это решение справедливо и при § = О, т. е. для балки, загруженной посередине сосредоточенной силой 2Р. Эпюры М и Q здесь следует строить не по дифференциальным соотношениям

М = -Еь/ьУ" и Q = Еь1ьУ, а по эпюре давления q (х) = bky (х).

При расчете жестких (рис. 6.31) балок из-гибными деформациями пренебрегают. Давление на грунт по подошве фундамента вычисляют по формулам сопротивления материалов

Ро - - М

Pg(1.2) -

(1 ±3) ±6.

(6.45)

осадки - по найденным давлениям из соотношения (6.31).





Рис. 6.31. Расчетная схема (a) и эпюра давления по подошве (б) жесткой балки.

а=2с-0,75т

1-1 1

4k Чо

Рис. 6.32. К расчету комбинированных балок:

а - концевой участок фундаментной балкн; б - узел сопряжения промежуточной колонны с балкой; 1.2 - балки соответственно жесткие к длинные.


Рис. 6.33. К примеру 6.1; ?ма; 6, в - эпюры при действи промежуточного; 1.2 - бал жесткая и длинная; 3 - ось симметрии фундамента.

а - расчетная схема; 6. в - эпюры при действии груза соответственно крайнего и промежуточного; 1.2 - балкн соответственно

Коэффициенты влияния краевых деформаций для таких балок имеют вид

aii = 3

12 = = - 1,5

022 =

(6.46)

(6.47)

(6.48)

В практике проектирования также часто встречаются комбинированные схемы, образующиеся сочетанием жестких и длинных балок (рис. 6.32). К задачам такого типа относится расчет концевого участка фундаментной балки (рис. 6.32, а), расчет узла сопряжения фундаментной балки с колонной при большой ширине последней (рис. 6.32, б) и др.

Решение задачи для указанных систем получается из условия неразрывности деформаций на границе между жесткой и длинной балками



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 [ 88 ] 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164