Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 [ 93 ] 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164

нагрузке вплоть до разрушения наиболее напряженного сечения или потери устойчивости. Критерием последней служит достижение экстремума иа кривой «нагрузка - прогиб». Анализ показывает, что для гибких стоек расчет с учетом геометрической н физической нелинейности позволяет запроектировать конструкцию более экономично. Указанный расчет может быть выполнен по алгоритму, приведенному в настоящей главе (см. «Рамы. Расчет с учетом пластических деформаций»).

Рис. 6.50. Прямоугольная короткая консоль с жесткой арматурой.

При расчете двухветвевые колонны рассматривают как однопролетные многоэтажные рамы. Здесь также наиболее эффективен (с точки зрения приближения к действительной работе конструкции) расчет с одновременным учетом физической и геометрической нелинейности. При этом в интеграле Мора необходимо удерживать два члена, а для распорок, по-видимому, считаться и с перемещениями, вызванными сдвиговыми деформациями

На практике, однако, двухветвевые колонны рассчитывают в предположении упругой работы материала по недеформированной схеме. Прн этом деформативностью распорок пренебрегают, полагая их абсолютно жесткими. В таком случае эпюры изгибающих моментов имеют нулевые точки в середине высоты панели (рис. 6.51), а усилия от горизонтальных нагрузок в ветвях 1-й панели определяют по формулам:

min

(6.59)

M+0.5Q,s с

где Mi, Qi - изгибающий момент и перерезы-вающаи сила иа уровне верхней распорки i-й панели.

Таким образом, несложно определить перемещения верха колонны или реакцию, приложенную к верху колонны, работающей в составе поперечника одноэтажного производственного здания.

Рассмотрим колонну, загруженную на верхнем конце поперечной силой X = 1 (рис. 6.52).

Перемещение ее верха, обусловлеииое деформированием 1-й панели, определится из выражения

Sib 2

dx-\-2

dx. (6.61)

J Elb -J ЕАь о о

где 1, Af, - момент инерции сечения одной ветви и ее площадь.

В Of

Рис. 6.51. К определению усилий в ветвях и ригеле двухветвевой стойки. Выполняя интегрирование, получим

°11 ~ РДг

2MiS«

2s»

s» (1 - AlblAjC) 2Шь

(6.№)

Обозначая /j = --- и пренебрегая, в силу

(6.60) малости, величиной придем к выраже-

б<? =

3EI,

24Eh (6.63)

Первые три члена этой формулы представляют собой перемещение, обусловленное изгибом идеального двутавра, последний - nepoie-щеине, вызванное местным изгибом ветви в пределах панели.

ДГ=7

Рис. 6.52. К определению перемещений верха колонны:

а - расчетная схема; б - эпюра моментов для консольного стержня; в, г - эпюры моментов н нормаль-

Полное перемещение верха колонны определяем по формуле *

6u=6}?+i;6i? (6.64)

(здесь б*р - перемещение за счет изгиба надкрановой части колонны, п - количество панелей в подкрановой ее части), или

В этой формуле:

1 + 2 + 3

. (l-t.)/i

(6.65)

(6.66) (6.67) (6.68)

(6.69)

Аналогично можно определить и перемещения, вызванные другими воздействиями. Реакции опоры В колонны: от единичного смещения ее верха

(6.70)

от поворота заделки иа единичный угол

(6.71)

отмоментаМ = Peg, приложенного к надкрановой части крайней ** (несимметричной) стойки (рис. 6.53, а),

* Эта формула, как н последующие формулы для определения Rq, получена Э Е Сигаловым •* Для средних (Симметричных) стоек в формулах (6.72)...(6.74) достаточно принять е = 0.

ных СНЛ в ветвях колонны

3fejP£2

r2 \ Р2

(l t,2)

в частном случае, если момент приложен к верху стойки (Ра = 0),

Rb-Jj-

«2

(6.73)

Рис. 6.53. Загружение стойки сосредоточенным моментом:

а - приложенным к надкрановой части крайней стойки; б - приложенным к подкрановой части крайних и средних стоек.

473099

если момент приложен к верху подкрановой части стойки (Рг =

1 -•

(1 - =

(6.74)

Рис. 6.54. Зэгружение стойки поперечной силой:

а. fi - приложенной в пределах соответственно иадкоановой и подкрановой частей стоек.

от момента М = Pei, приложенного к подкрановой части крайних н средних стоек (рис. 6.53, б),

от поперечной силы, приложенной в пределах надкрановой части стойки (рис. 6.54, а).

з(1+А)+р=

(6.76)

= k,P;

в частном случае при v « 0,7

Rb hPbr(-+) = k,P- (6.77)

от поперечной силы, приложенной в пределах подкрановой части стойки (рис. 6.54, б),

-4(з-р.)+

(6.78)

от равномерно распределенной нагрузки, действующей по всей высоте надкрановой части и иа отрезке ее подкрановой части (рис. 6.55, а).

3-P?(4-pi) + 3t;fe,-f

4fe,

"ir

(6.79)

в частном случае, когда нагрузка действует по всей высоте стойки (Pi = 0),

Rb = ~ 1? [3 + "h) + 4fe3 (1 -f v)] =

(6.80)

от равномерно распределенной нагрузки, действующей на отрезке надкрановой части стойки (рис. 6.55, б).

+ k-2

i-6-

8-бР2 + Р-Ь

+ 8k,

(6.81)

в TOM случае, когда нагрузка приложена ко всей надкрановой части стойки (Рз = и),

Rb = -j- hq" [8 (1 + fes) + 3fe2 -f - Щ = = 1 ; (6.82)

Рис. 6.55. Загружение стойки распределенной нагрузкой:

- действующей по всей высоте надкрановой части и на отрезке ее подкрановой части; б - дей. ствующей на отрезке надкрановой части; е. а - действующей на отрезке подкрановой частае

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 [ 93 ] 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164