Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

тренное сжатие неприменимы формулы, по которым рассчитываются на этот вид воздействия элементы из упругих материалов.

Характер напряженного состояния кладки при внецентренном сжатии зависит от величины эксцентриситета ео приложения продольной силы N. При небольших эксцентриситетах все сечение сжато (рис. 4.1,а). С его ростом эпюра напряжений становится двухзначной (рис. 4.1,6), т.е. сечение испытывает не только сжатие, но и растяжение. При достаточно больших эксцентриситетах даже при малых нагрузках напряжения в растянутой зоне элемента могут превысить предельное сопротивление кладки растяжению при изгибе, и в растянутой зоне появятся горизонтальные трещины (рис. 4.1,в). Появление этих трещин не приводит к разрушению элемента, если величина напряжения в сжатой зоне не больше предельной, и нагрузка на него может быть увеличена, пока не будет использована несущая способность сжатой зоны сечения. Разрушающая нагрузка может в несколько раз превысить нагрузку, при которой образовались трещины в растянутой зоне кладки.

Рис. 4.1. Виды эпюр напряжений при внецентренном сжатии кладки

Эксперименты на внецентренно сжатых образцах кладки показали:

а) фактическое разрушающее усилие в 1,5...2,0 раза больше полученного теоретического по формулам сопротивления материалов как для упругого материла. Частично такое расхождение объясняется криволиней-ностью эпюры напряжений в отличие от прямолинейной эпюры напряжений, принимаемой как для упругого материала с постоянным модулем упругости.

б) в момент разрушения деформации кладки при внецентренном сжатии значительно больше, чем при цсЕггральном сжатии. Отчасти это объясняется тем, что менее напряженная часть сечения в какой-то мере помогает работе более напряженной части и происходит перераспределение напряжений благодаря пластическим деформациям кладки.

в) при значительных эксцентриситетах (ео) приложения нахрузки N (рис. 4.2,а) в растянутой зоне возникнут трещины, что приведет к изменению работы сечения. Если трещина глубиной t, то нетрудно видеть, что величина эксцентриситета- Со уменьшится и станет равной:

е, =0.5-(/г-г)-(0.5-й-ео)=ео-0.5-Г.

Если в этом выражении принять ei=0, то получим, что eo=0,5-t, то есть при раскрытии трещины до величины t=2eo действующая нагрузка N будет центральной по отношению к оставшемуся сечению.

При раскрытии трещины происходящее уменьшение момента сказывается больше, чем уменьшение сечения по мере образования трещин.

Этим обстоятельством и объясняется некоторое возрастание несущей способности элемента до определенного предела после раскрытия трещины, так как создается более равномерное распределение напряжений по сечению за счет уменьшения эксцентриситета приложения нагрузки к оставшемуся сечению. Такое явление свойственно только внецентренному сжатию, так как при поперечном изгибе первая трещина уменьшает сечение, но не уменьшает момент, и поэтому сечение разрушается.

При расчете каменных элементов, работающих на внецентренное сжатие, учитывается фактически несущая способность сжатой зоны кладки. При этом необходимо отметить, что прочность этой зоны вследствие сдерживающего влияния окружающей растянутой или растрескавшейся кладки (эффекта обоймы), как и при местном сжатии, выше по сравнению с прочностью кладки при испытании на центральное сжатие. Этот эффект тем больше, чем меньше относительная высота сжатой зоны, то есть чем больше величина эксцентриситета.

Ширина и глубина раскрытия трещин в кладке, естественно, должны быть ограничены.

Специальные эксперименты позволили определить зависимость между эксцентриситетами (ео) приложения силы, расстоянием от более сжатой грани сечения до центра тяжести сечения (у) и величиной раскрытия швов кладки. Нормами установлены предельные значения эксцентриситетов.

Наибольшая величина эксцентриситета (с учетом случайного) во внецентренно сжатых конструкциях без продольной арматуры в растянутой зоне не должна превышать 0,9 v - для основных сочетаний нагрузок и 0,95 v- для особых сочетаний нагрузок. В противном случае необходима установка продольной арматуры в растянутой зоне. В стенах толщиной 25 см и менее наибольшая величина эксцентриситета с учетом случайного не должна превышать для основного сочетания нагрузок 0,8 •j, для особого-0,7-у, где у - расстояние от центра тяжести до края сечения в сторону эксцентриситета (рис. 4.2,6). При этом расстояние от точки приложения силы до более сжатого края сечения должно быть не менее 2 см.

При расчете стен толщиной 25 см и менее должен учитываться случайный эксцентриситет, который суммируется с эксцентриситетом продольной силы. Величина случайного эксцентриситета принимается равной, см, для стен:

- несущих- 2;

-самонесущих, а также для отдельных слоев трехслойных несущих стен - 1.

аил б

o.sh

Рис. 4.2.

При eo>0,7-y, кроме расчета внецентренно сжатых элементов по прочности необходимо выполнять расчет по раскрытию трещин в швах кладки в соответствии с указаниями, приведенными в разделе 4.2.

На основании экспериментальных исследований при расчете кладки на внецентренное сжатие приняты следующие предпосылки;

- расчет исходит из условия равновесия между внешней расчетной силой N и прямоугольной эпюрой сжимающих напряжений в кладке взамен действительной криволинейной эпюры, как показано на рис. 4.2,6;

- размер эпюры сжимающих напряжений he принимается таким, чтобы центр тяжести сжатой зоны Ас совпадал с точкой приложения внешней сжимающей силы N.

Уравнение для расчета неармированной кладки на внецентренное сжатие получается из суммы проекций всех сил на продольную ось элемента (рис. 4.2,6). С учетом гибкости, длительности действия нагрузки и эффекта обоймы расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций производится по формуле

Ф1 =

(4.5)

где R- расчетное сопротивление кладки сжатию, определяемое по табл. 3.6...3.13;

Ас- площадь сжатой части сечения;

to- коэффициент, определяемый по формулам, приведенным в табл.

4.1;

ф- коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента 1о (табл. 3.23);

фс- коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н (табл. 3.23) в плоскости

действия изгибающего момента при отношении А, =-- или гибкости

Я, - -, где he и ic- высота и радиус инерции сжатой части поперечного

сечения (площадь Ас) в плоскости действия изгибающего момента.

( 2-е

Для прямоугольного сечения /г = /г - 2 • , = Л • 1---

\ h

где h- высота сечения в плоскости действия изгибающего момента; со- эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сечения.

Для таврового сечения (при еп>0,45у) приближенно принимается Ас=2-(у-ео)Ь и hc=2-(y-eo), где у- расстояние от центра тяжести сечения элемента до его края в сторону эксцентриситета; Ь- ширина сжатой полки или толщина стенки таврового сечения, в зависимости от направления эксцентриситета.

При знакопеременной эпюре изгибающего момента по высоте элемента (рис. 4.3) расчет прочности производится для сечений с максимальными изгибающими моментами различных знаков. Коэффициент фс в этом случае определяют по высоте части элемента в пределах однозначной эпюры изгибающего момента при отношениях или гибкостях

с2 / c2

где Hi и Нг- высоты частей элемента с однозначной эпюрой изгибающего момента;

hci, ici, hc2, ic2- высоты и радиусы инерции сжатой части элементов в сечениях с максимальными изгибающими моментами.

Рис. 4.3. Знакопеременная эпюра изгибающего момента для внецентренно сжатого

элемента

Таблица 4.1

Коэффициент (о, учитывающий влияние эксцентриситета

№ п/п	Вид кладки	Сечение
		произвольной формы	прямоугольное
	Все, кроме указанных в п. 2 данной таблицы	Определяется по формуле 1+ <1,45 1-у	Рассчитывается по формуле <1,45
	Из камней и крупных блоков, изготовленных из ячеистых и крупнопористых бетонов; из природных камней (включая бут)

ютЬ.

Примечание. Если 2-y<h, то при определении коэффициента ш вместо 2-у принима-

Элементы, работающие на внецентренное сжатие, должны быть дополнительно рассчитаны на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной к плоскости действия изгибающего момента, если ширина их поперечного сечения b<h.

В общем случае для сложных типов внецентренно сжатых поперечных сечений положение границы расчетной сжатой части сечения определяется из условия равенства нулю статического момента этой части сечения относительно оси, проходящей через точку приложения сжимающей силы. Для таврового сечения расстояние от точки приложения силы до границы расчетной сжатой зоны х определяется по формулам:

а) при эксцентриситете в сторону полки (рис. 4.4,а) х =

.(2..,-сК(..-сГ

(4.6)

Если ei<d2, то в сжатую часть будет входить только часть полки, симметричная относительно точки приложения силы N; в этом случае x=ei; 6) при эксцентриситете в сторону ребра (рис. 4.4,6)

При e2<d/2; х=е2.

(4.7)

Рис. 4.4. Определение сжатой части сечения внецентренно сжатых элементов таврового профиля: а - эксцентриситет в сторону полки; б - эксцентриситет в сторону

ребра

4.1.3. Косое внецентренное сжатие

Расчет элементов неармированных каменных конструкций при косом внецентренном сжатии производится при прямоугольной эпюре напряжений в обоих направлениях. Площадь сжатой части сечения условно принимается в виде прямоугольника, центр тяжести которого совпадает с точкой приложения силы и две стороны ограничены контуром сечения

элемента (рис. 4.5,а), при этом h=2-Cf\ Ь=2-с vl = 4 • • с, , где

и - расстояние от точки приложения силы N до ближайших границ сечения.

При сложной форме поперечного сечения элемента для упрощения расчета допускается принимать прямоугольную часть сечения без участков, усложняющих его форму (рис. 4.5,6).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38