Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [ 30 ] 31 32 33 34 35 36 37 38

ну, равную 2v, где v- расстояние от внутреннего края плиты или фиксирующей прокладки до оси нагрузки (рис. 7.12). В расчетной схеме распределительное устройство заменяется поясом (столбом) кладки, имеющим размеры в плане те же, что и распределительное устройство с эквивалентной по жесткости высотой, определяемой по формуле

(7.25)

где Ер, 1р- соответственно модуль упругости материала распределительного устройства и его момент инерции (для железобетонной подушки Ер=0,85Еь);

Е- модуль упругости кладки, принимаемый Е=0,5Ео; d- ширина полосы опирания подушки на кладку. Напряжения в кладке под распределительными устройствами определяются по формулам, приведенным в табл. 7.7.

В этих формулах s- радиус влияния местной нагрузки, равный

5 =л:-Я/2 = 1,57-Я,

где Н- расстояние от уровня, в котором приложена местная нагрузка, до рассчитываемого сечения.

Рис. 7.12. Схема нагрузок и напряжения при расчете опорной плиты: а - опирание балки без фиксирующей прокладки; б - то же с прокладкой

При расчете сечения под распределительным устройством Н=Но, а в расположенных ниже сечениях H=Ho+Hi, где Hi- расстояние от нижней поверхности распределительного устройства до рассчитываемого сечения.

Размеры распределительного устройства (или размеры основания конструкции, создающей местную нагрузку) назначаются из условия

Сшах 0,8 - /г„ ( и R„- см. выше).

Подушка распределяет сосредоточенную нагрузку на длине не более 1,57Но, поэтому бесполезно подушку под сосредоточенным грузом делать более длинной.

При местных краевых нагрузках, превышающих 80% расчетной несущей способности кладки при местном сжатии (см. формулу выше), предусматривается армирование опорного участка кладки сетками из стержней диаметром не менее 3 мм с размером ячейки не более 60x60 мм, уложенными не менее чем в 3 верхних горизонтальных швах.

Расчет кладки на смятие под опорами свободно лежащих изгибаемых элементов производится в зависимости от фактической длины опоры а и полезной длины ао (рис.7.13). Эпюра напряжений под концом балки принимается по трапеции при ai<ao или по треугольнику при а>ао. Допускается принимать треугольную эпюру с основанием ao=ai, если длина опорного конца балки меньше ее высоты.

Рис. 7.13. Распределение напряжений под концом балки: а - эпюра напряжений - трапеция (ai<ao); б - то же - треугольник (ai>ao)

Полезная длина опоры определяется по формуле

° ic-b-tga Краевые напряжения при эпюре в виде трапеции:

(7.26)

(7.27)

где CTf, =

«, -b

при эпюре в виде треугольника:

где СГр =

b- ширина опорного участка балки, плиты настила или распределительной плиты под концом балки;

с- коэффициент постели при смятии кладки под концом балки; а- угол наклона оси балки на опоре.

Коэффициент постели определяется по формуле:

50/?„

для затвердевшей кладки - с =-;

35-R,

для свежей кладки - с, =--,

(7.28)

где Rui- временное сопротивление сжатию кладки на растворе марки 2.

Для свободно лежащих балок при равномерной нагрузке

(7.29)

24EI

где /- пролет балки; EI- жесткость балки.

Прочность кладки на смятие обеспечивается при выполнении условия

Q<Wd-R-A, (7.30)

где коэффициент полноты эпюры давления;

Ас- площадь смятия, на которую передается нагрузка:

при эпюре в виде трапеции;

V=--; =«,•&; (7.31)

, ca,-tga

2-сТо

при треугольной эпюре

V = 0,5; A=a-b; (7.32)

d=l,5-0,5\;- для кирпичной и виброкирпичной кладки, а также кладки из сплошных камней или блоков, изготовленных из тяжелого и легкого бетона;

d=l,0- для кладки из пустотных бетонных камней или сплошных камней и блоков из крупнопористого и ячеистого бетона;

Rc=4R" расчетное сопротивление кладки на смятие, определяемое по формуле (4.9).

При опирании на кирпичную стену железобетонных балок, прогонов, настила, кроме расчета на внецентренное сжатие и смятие сечений кладки ниже опорного узла, необходимо проверить на центральное сжатие сечение по кладке и железобетонным элементам по формуле

N<g-p-R-A, (7.33)

где А- суммарная площадь сечения кладки и железобетонных элементов в опорном узле в пределах контура стены или столба, на которые уложены элементы;

R- расчетное сопротивление кладки сжатию;

g- коэффициент, зависящий от величины площади опирания железобетонных элементов в узле (g=0,8, если Аь>0,4А, или g=l,0, если Аь<0,1А);

р- коэффициент, зависящий от типа пустот в железобетонном элементе и принимаемый равным:

р=1,0- при сплошных элементах и настилах с круглыми пустотами;

р=0,5- при настилах с овальными пустотами и наличии хомутов на опорных участках.

В сборных железобетонных настилах с незаполненными пустотами дополнительно проверяется несущая способность горизонтального сечения, пересекающего ребра настила, по формуле

N <n-R-\+RA (7.34)

где Rfc- расчетное сопротивление бетона осевому сжатию [3];

А„- суммарная площадь сечения ребер;

R- расчетное сопротивление кладки сжатию;

Ак-площадь сечения кладки в пределах опорного узла (без учета части сечения, занимаемой настилом);

п=1,25 для тяжелых бетонов, и п=1,1 для бетонов на пористых заполнителях.

При заделке консольных балок в кирпичную кладку (рис. 7.14) в кладке под балкой и над балкой будет происходить смятие, а распределение напряжений смятия принимается линейным (по треугольнику). Другими словами, на заделанный конец балки будет действовать сжимающая сила Р и изгибающий момент- М=Р-е. Здесь Р- расчетная нагрузка от веса балки и приложенных к ней нагрузок, а е- эксцентриситет расчетной силы Р относительно середины заделки.

В таком случае можно определить напряжения смятия под и над балкой по формуле

Р М

Ос = -± -. А W

(7.35)

где - = С, и - = (У А W

2

Для определения напряжения смятия под балкой принимается знак плюс (т.е. они больше по величине, чем напряжения над балкой) и тогда можно записать для балки шириной Ь:

Рис. 7.14.

а-Ь Ь-а~

формуле

Необходимая глубина заделки определяется из условий (7.36) по

4Р~ бРс + -

(7.37)

Если глубина заделки а получается слишком большой, например a>h (й- толщина стены), то применяются распределительные подкладки в

виде узких балочек с шириной * - ~ (Рис. 7.15). В этом случае эпюра напряжений смятия может быть принята прямоугольной.

Тогда Ni=P + -, N,=P, М =Ре, e = c + 0,5-s + 0,5-a. а

Над распределительной подкладкой возникнут напряжения

СУ2 ~ -~ под распределительной подкладкой (У - -

b-s b-s

При одинаковых размерах распределительных подкладок над и под балкой расчет заделки консольной балки будет выполняться по формуле

Р<. (7.38)

Рис. 7.15.

Если эксцентриситет нагрузки относительно центра площади заделки превышает более чем в два раза глубину заделки (е>2-а), напряжения от сжатия могут не учитываться. Расчет в этом случае производится по формуле

Таблица 7.7

Схема приложения нагрузки и распределения напряжений

Формулы применимы в сечениях, где

Напряжения Оо и Oi

iN N

О] и

а2> S =-

(То =0,64-

N Hd

V 1 i

(0 =

a<s

lad N

~ 2a-d

1 + 0,41-

о, =

,2 Л

1-0,41-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [ 30 ] 31 32 33 34 35 36 37 38