Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [ 34 ] 35 36 37 38

{2.е-с)+{е-сУ -

расстояние от точки приложения

силы до границы расчетной сжатой зоны; bi= 103,0 см; Ь2= 51,0 см; с= 38,0 см; е= 22,2 см;

1050

I

.C580,cf=650

Рис. 10.4.

103-38

- (2 - 22,2 - 38)+ (22,2 - 38) = 27,2 см- граница

сжатой зоны проходит в ребре (при е<с/2 в сжатую часть будет входить только часть полки, симметричная относительно точки приложения силы N и х=е).

Площадь сжатой части сечения Ас= 103-38-1-11,4-51= 4495,4 см1

Определяем момент инерции сжатой зоны сечения относительно его центра тяжесТи

Sc= 103- ЪЫ9 + 11,4- 51- 43,7= 99773,2 см; ySJA 99773,2/4495,4= 22,2 см;

103-38

f 103 • 38 • 3.2-1-

2 51-11,4

-ь51-11,4-21,5

= 78,61-10" см".

12 12

Радиус инерции сжатой части сечения равен

= л/с/Л = л/В-бЬ 10"/4495,4 = 13,2 см. Коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения при гибкости Xic=lori= 760/13,2= 57,6 равен фс= 0,668; ф, = (ф -ь фе)/2= (0,918 н-0,668)/2 = 0,793.

Так как 2-у=2-60,4=120,8 см > h= 103,0 см, то коэффициент ю равен CF=l-t-eo/2y= 1-1-20,4/120,8=1,169 < 1,45.

Расчетная несущая способность сечения по формуле (4.5) равна Nee4= 1- 0,793- 1,105- (100)- 4495.4- 1,169= 460488 Н - 460,5 кН > N=

442,3 кН- простенок удовлетворяет требованиям прочности.

Относительный эксцентриситет ео/у= 20,4/60,4= 0,34 < 0,7- расчет

по раскрытию трещин не производится.

Пример 5. Косо - внеиентренно сжатый элемент.

Проверить несущую способность сечения столба, загруженного по рис. 10.5. Кладка столба из полнотелого обыкновенного глиняного кирпича пластического прессования марки 100 [8] на цементно-известковом растворе марки 25. Расчетная высота столба /о=Н=4,2 м; упругая характеристика кладки «=1000. На столб действует продольная сила N= 280 кН и изгибающие моменты по направлениям h и b Мь= 70 кН-м и Мь= 33,6 кН-м; еон= Мн/ N = 70,0 / 280 = 0,25 м, еоь= MJ N= 33,6 / 280 = 0,12 м.

77?

Be > оо

f/tJZO

Рис. 10.5.

Решение. Прочность столба определяется по формуле (4.5), где А=64-90= 5760 см= 0,576 м > 0,3 м R= 1,3 МПа.

Определяем размеры сжатой части сечения (ее центр тяжести совпадает с точкой приложения N и две стороны ограничены контуром сечения элемента) Ьс= 40,0 см; hc= 40,0 см; Ас= 40-40= 1600 см1

Величины (1), ф1 и nig определяем для двух случаев:

а) при высоте сечения h ( или ih) и эксцентриситете Сн;

б) при высоте сечения Ь (или ib) и эксцентриситете Сь. Расчет для случая а)

Xh= lofh= 4,2/0,9= 4,66; ф= 0,986; Хьс= 4,2/0,4= 10,5; фе= 0,870; ф= (0,986-1-0,870)/2= 0,928; при h= 90 см > 30 см; mg= 1,0;

(0= l+eoh/h= 1+25/90=1,278 < 1,45.

Nee4h= 1- 0,928- 1,3- (100)- 1600- 1,278= 246684 H = 246,7 кН. Расчет для случая б)

Xb= ljb= 4,2/0,64= 6,56; ф= 0,949; Хьс= /(/bc= 4,2/0,4= 10,5; фе= 0,870; ф1= 0,909; Ь= 64 см > 30 см; mg= 1,0; (0= \+taJb= 1+12/64=1,187 < 1,45.

Nee4b= 1- 0,909- 1,3- (100)- 1600- 1,187= 224428 Н = 224,4 кН.

За расчетную несущую способность принимается меньшая из двух полученных величин, т.е. Nces = Nces b= 224,4 кН, которая меньше N= 280,0 кН - несущая способность столба не обеспечена.

Увеличиваем марку раствора для кладки, принимая ее равной М75; R= 1,7 МПа, тогда

Nce4 h=322,6 кН, а Ксеч ь= 293,5 кН, что больше N= 280,0 кН - прочность столба обеспечена.

10.2. Кладка с поперечной сетчатой арматурой

Пример 6. Центрально сжатый элемент.

Определить расчетную несущую способность и необходимое сетчатое армирование кирпичного столба с размерами поперечного сечения 51 X 51 см и расчетной высотой 3,0 м. Расчетная продольная сила N= 710,0 кН (рис. 10.6). Кладка столба выполняется из силикатного рядового кирпича толщиной 65 мм марки 150 на цементно-известковом растворе марки 100. Армирование столба принимается ортогональными сетками из холоднотянутой проволоки класса Вр-1.

Решение. А=51-51= 2601 см= 0,2601 м < 0,3 м; R= 0,8-2,2= 1,76 МПа; упругая характеристика кладки «=750; коэффициент продольного изгиба ф= 0,953 при Я.н= 5,88.

Расчетную несущую способность Ncen для столба из неармированной кладки определяем по формуле (4.1), где mg=l при h=51cM > 30 см.

N«4= 1- 0,953- 1,76- (100)- 2601= 436260 Н - 436,3 кН < N= 710,0кН.

Расчетная несущая способность столба Ксеч оказалась в 1,63 раза меньше расчетной продольной силы N, следовательно, необходимо усиление кладки сетчатым армированием.

Определяем необходимое Rsi,= 1,76-1,63= 2,87 МПа < 2-Р=3,52МПа.

Принимаем арматуру класса Вр-1 диаметром 4 мм. Расчетное сопротивление Rs= 245 МПа (табл. 3.16). Процент сетчатого армирования определяем из формулы (5.2)

2,87-1,76 0,225% > 0,1 %;

2-245

принимаем ц = 0,25% < 50- = 50 - = 0,357%.

арматурные сетки CTiipil 3 ряда "

Ш*12 5/0

Рис. 10.6.

2-0 25-245 Уточняем R. = 1,76 + = 2,99 МПа.

По формуле (3.10) определяем

/?,„ =2-1,76 +

2-295-0,25

100 (табл. 3.16).

По формуле (3.8) определяем

R.. 2-1,76

= 4,99 МПа, где R= 295 МПа

= 750-

4,99

= 529 Дн= 5,88; ф= 0,919.

(5.1)

Проверяем расчетную несущую способность столба по формуле

Nce4= 1- 0,919- 2,99- (100)- 2601= 714705 И = 714,7 кН > N= 710,0кН.

Следовательно, расчетная несущая способность столба, армированного сетчатой арматурой, при pi= 0,25% достаточна.

Арматура в виде сварных сеток из проволоки 04 мм укладывается через три ряда; s=3-7,7= 23,1 см; As,= 0,126 см1 Согласно (5.5) ц=А«- (с-ьс,) -lOO/c-Cj-s или при с= С] =2-Ast-c-100/c-s; отсюда c=As,-100/n-s= 2-0,126 100/0,25-23,1= 4,36 см. Укладываем по 1304 Вр-1 в каждом направлении; тогда с=51/12= 4,25 см < 4,36 см.

Пример 7. Внецентренно сжатый длеменпи

Определить несущую способность столба сечением 38x77 см в стадии возведения при действии продольной силы на расстоянии 30 см от края (рис. 10.7). Кладка столба выполнена из керамического кирпича пластического прессования марки 100 с маркой раствора на момент оценки несущей способности 25. Армирование столба выполнено сетками «Зигзаг» из стали класса А-1 через каждые три ряда. Сетки состоят из 1306 и 706. Расчетная высота столба 1о-4,2 м.

Решение. В плоскости оси у столб подвергается внецентренному, а в плоскости оси jc- центральному сжатию.

Расчет в плоскости оси у.

ео= 77/2-30= 8,5 см < 0,17-h= 0,17-77= 13,1 см (сила N в пределах ядра сечения). Расстояние между осями стержней: Ci=77/13= 5,92 см; С2= 38/7= 5,43 см (30<с<120 мм); s=7,7-3= 23,1 см.

As,= 0,283 см; согласно (5.5) процент армирования 1=[0,283-(5,92-1-5,43) 100]/ (5,92- 5,43 - 23,1) = 0,432 % (0,1%<м1,0%); при h=77 см > 30 см mg= 1,0.

Несущую способность для прямоугольного сечения определяем по формуле (5.7), где А = 0,38- 0,77 = 0,292 м < 0,3 м; R = 1,3- 0,8 = 1,04 МПа; R50= 1,5-0,8 = 1,2 МПа; R,= (1,04/1,2) 170= 147 МПа; у= 38,5 см; R,= [1,04-1- (2- 0,432- 147/ 100) (1-2-8,5/38,5)]= 1,75 МПа <2-R= 2-1,04= 2,08 МПа;

Ае= 2920-(1-2-8,5/77)=2275 см hc=77-2-8,5=60 см; а= 1000; ;h=4,2/0,77= 5,45; ф= 0,97; А.ьс=4,2/0,6= 7,0; фс= 0,94; ф,=(0.97-1-0,94)/2=0,955; т= 1+8,5/77= 1,11<1,45 (табл. 24);

(36 А-1

Рис. 10.7.

N„4= 1- 0,955- 1,75- (100)- 2920( 1-2-8,5/77) -1,11= 422091 Н -422,1кН.

Расчет в плоскости оси х.

Несущая способность определяется по формуле (5.1) при Ь=38 см > 30 см, mg=1.0; Rsk= 1,04-1-2-0,432-147/100=2,31 МПа > 2-R= 2,08 МПа, принимаем Rsk=2,08 МПа. Упругая характеристика кладки с сетчатым армированием ask=1000-2,08/3,84=542, где Ru=2-1,04= 2,08 МПа; Rsb= 2,08-1-2-0,432-(1,04/1,2) -235/100=3,84 МПа; ;ь= 4,2/0,38=11,0; ф=0,764;

Nce4= 1- 0,764- 2,08- (100)- 2920= 464023 Н = 464,0 кН.

Несущая способность столба определяется меньшим из обоих полученных значений, а именно значением N=422,1 кН.

10.3. Каменные элементы, усиленные обоймой

[ЦтмеаМЛшжншлино сжатый лжмемтусгшныжстачьной оО(пЬшй.

Требуется запроектировать усиление простенка первого этажа жилого дома в связи с надстройкой его на два этажа. Характеристики материалов кладки, геометрические размеры поперечного сечения простенка и его размеры по высоте приняты из примера 2 (рис. 10.2). Кладка повреждений не имеет.

После надстройки на простенок будет передаваться продольное расчетное усилие в уровне верха оконного проема N= 1976,0 кН, при сохранении опорной реакции ригеля перекрытия над первым этажом Р= 182,0кН.

По архитектурным соображениям усиление кладки принимается посредством включения простенка в стальную обойму из уголков.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [ 34 ] 35 36 37 38