Снос построек: www.ecosnos.ru 
Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38

10.7. Висячие стены

Пример 15.

Требуется проверить прочность кладки висячей стены без проемов в стадии эксплуатации, опирающейся на фундаментную железобетонную балку, при следующих данных (рис. 10. 12). Высота стены 7,2 м, толщина-0,38 м. Балка изготовлена из тяжелого бетона класса В15; длина балки 5,96 м, высота поперечного сечения h=42 см, момент инерции приведенного сечения I„d= 2,79-10 см". Балка опирается на обрезы железобетонных фундаментов, имеющих размер вдоль стены а=90 см. Стена возведена из керамического кирпича пластического формования марки 75 на цементно-песчаном растворе марки 50.

При указанных исходных данных R= 1,3 МПа, R„- 2-1,3= 2,6 МПа, а=1000, E=0,5-Eo=0,5-a-Ru= 0,5-1000-2,6= 1300 МПа, Еь= 20,510 МПа (с термовлажностной обработкой).

Решение. Расчетная опорная реакция балки без учета нагрузки от ее собственного веса равна N= 1,1-18-0,38-7,2-5,96/2=161,4 кН.

Жесткость балки по формуле (7.7) В=0,85-20,5-10-2,79-10-10-= 48,6 МН/м, а высота эквивалентного по жесткости условного пояса кладки по формуле (7.6)


Баво

I. а=9ао

Рис. 10.12.

48,6

= 0,92 м.

J 1300-0,38

Длина основания эпюры распределения давления по формуле (7.10) при длине опирания рандбапки а,=0,43 M<l,5-h=l,5-0,42=0,63 м равна /,= 0,43+0,83= 1,26 м, где S,=0,9-Ho=0,9-0,92=0,83 м. Площадь смятия Ас= 1,26-0,38=0,478 м1

Так как при данном расположении эпюры А=Ас, то Rc=R=l,3 МПа.

Несущая способность кладки на смятие по формуле (4.8) при 4/-d= 0,75 (п. 4.13[1]) будет

Nc= О,75-1,3-(1О0)-4780= 466050 Н= 466,0 кН> N=161,4 кН, т.е. прочность кладки на смятие обеспечена.

Для расчета фундаментной балки необходимо определить величину напряжения Сс по формуле (7.11) 2-161,4

с с = ---= 674,2 кН/м (0,674 МПа).

(0,43+ 0,83)-0,38

В дальнейшем расчете балка рассматривается как шарнирно опертая и загруженная равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса и треугольными эпюрами давления у каждого из опорных участков. Максимальная ордината этой эпюры находится над расчетной опорой, расположенной на расстоянии от торцов балки 2-43/3= 28,6 см, и равна

д =674,2-

1,26-0,286 1,26

-0,38 = 198 кН/м.

Пример 16.

Проверить прочность наружной кирпичной стены коттеджа толщиной 0,51 м. Стена опирается на стальную однопролетную рандбалку, состоящую из трех рядом установленных стальных прокатных двутавров 140. Балка расположена в уровне перекрытия над подвалом и опирается на стены подвала, выложенные из крупноразмерных блоков марки ФБС. Длина рандбалки /=6,0 м. Стена выложена из керамического утолщенного кирпича марки 125 на цементно-песчаном растворе марки 50. Высота стены-три этажа, высота этажа- 3,0 м. В стене над рандбалкой имеются два ряда симметрично расположенных оконных проемов шириной 1,3 м. Расстояние от проемов до краев рандбалки 0,9 м. Ширина межоконного простенка Ь,=1,6 м; расстояние между осями проемов Ь=2,9 м (рис. 10.13).

Опорная реакция рандбалки с учетом расчетных нагрузок, приходящихся на несущую висячую стену, за исключением нагрузки от собственного веса, равна N=410 кН. Усилие, приходящееся на межоконный простенок, с учетом понижающего коэффициента 0,3 равно N,= (0,3-2-410-2,9)/6= 118,5 кН.

Решение. Момент инерции рандбалки 1=3-19062= 57,186 10 м"; Es=210-10 МПа; жесткость рандбалки Es-I=210-10-57,186-10"= 120 1 МН/м1

Расчетное сопротивление кладки R=0,85-l,7= 1,445 МПа; упругая характеристика кладки а=1000; временное сопротивление кладки Ru=2-1,445= 2,89 МПа. Модуль упругости кладки по формуле (3.5) равен Е=0,5-1000-2,89= 1,445-10 МПа.

Высоту пояса кладки Но, эквивалентного по жесткости рандбалке, определяем по формуле (7.6)

/0=2-3

120,1

1,445-10 0,51

= 1,09 м.




а,Э5Ь та

Рис. 10.13.

Длина участка распределения давления от граней опоры равна Si=0,9Ho=0,9-1,09=0,98 м. Длина опорного участка рандбапки а,=0,6 м= 1,5 116= 1,5 0,4=0,6 м. Основание эпюры распределения давления над опорой рандбалки равно 1= 0,98+0,6= 1,58 м. Площадь смятия Ас=0,8056 м1

Наибольщее напряжение над опорой рандбалки

2-410 + 118,5 „ пп«л,гг.

а =-- = 955 кПа= 0,955 МПа,

1,58-0,465

где Ь=0,465 м- суммарная ширина полок двутавров рандбалки. Напряжение в межоконном простенке равно 118,5

= 159,3 кПа=0,16МПа.

1,6-0,465

Вследствие наличия проемов в пролете расчетная площадь при местном сжатии равна площади смятия, т.е. Rc=R=1,445 МПа.

Расчетная несущая способность кладки над опорой рандбалки определяется по формуле (4.8)

Nc=0,75-l,445-0,8056=0,873 МН=873 кН > N= 410 кН.

Расчет на действие изгибающего момента и поперечной силы в рандбалке в данном примере не приводится. Необходимо отметить, что при определении величины поперечной силы следует учитывать только часть эпюры давления, расположенную между точками пересечения верхней грани рандбалки с невыгодным наклонным сечением у опор.

10.8. Опирание элементов конструкций на кладку

Пример 17.

Непосредственно на кирпичную кладку стены опирается железобетонная балка (рис. 10.14). Кладка выполнена из силикатного кирпича марки 75 на цементно-известковом растворе марки 25. Расчетная местная нагрузка N=72 кН. Необходимо проверить прочность кладки на смятие.

Решение. В соответствии с рис. 10.14 Ас=20-25=500 см; A=(20-2•51)-25=3050 см1


Рис. 10. 14.

Расчетное сопротивление кладки на смятие при R=l,l МПа и ,=2,0

(п.1 табл. 4.2) равно; = 3050/500 = 1,82 <, =2,0; R,=l,l-1,82=2,0

МПа. В соответствии с п. 4.13 [1] при отсутствии необходимости установки под опорами изгибаемых элементов распределительных плит допускается принимать в формуле (4.8) \j/d=0,75 для кладок из материалов, указанных в поз. 1 и 2 табл. 4.2.

Несущая способность кладки на смятие по формуле (4.8) равна Ne= 0,75-2-(100) -500=75000 Н= 75 кН > N= 72 кН. Прочность кладки под опорой балки на смятие обеспечена.

Пример 18.

Проверить прочность кладки при местном сжатии (смятии) под опорами однопролетной стальной балки перекрытия, выполненной из прокатного двутавра 122. Момент инерции поперечного сечения балки 1=2550-10" м", длина балки 6,4 м, пролет (в свету между поверхностями стен) 6,0 м, ширина полки Ь=0,11 м (ГОСТ 8239-89), длина опорных концов ai=0,20 м с каждой стороны (рис. 10.15). Балка нагружена равномерно распределенной расчетной нагрузкой q=6,2 кН/м (630 кгс/м), включая ее соб-



ственный вес. Балки междуэтажного перекрытия опираются на кирпичные стены толщиной 0,51 м, выполненные из силикатного кирпича марки 100 на цементно-известковом растворе марки 50. Расчетное сопротивление кладки R=l,5 МПа, Расстояние между балками 1,4 м. Опорная реакция балки Q=19,0 кН.

Ci19.0 КН

Рис. 10. 15.

Решение. Полезную длину опоры определяем по формуле (7.26).

Коэффициент постели с при смятии под концом балки при затвердевшей кладке определяется по формуле (7.28)

с=50-2-1,5/0,11= 1,363 10 MHV. (1,363-10 тс/м).

При равномерно распределенной нагрузке тангенс угла наклона оси балки в середине опорного конца определяется по формуле (7.29)

6,2-6,17 10

24-2,1-10 -2550-10

= 0,0113,

2-19-10

= 0,15 м< 0,20 м.

V 1,363-10-0,11-0,0113

Расчет кладки на смятие под опорами балки производится по формуле (4.8). Так как полезная длина опоры Во меньше ее полной длины а,, то эпюра распределения напряжений принимается по треугольнику с коэффициентом полноты \;=0,5; d= 1,5-0,5- 1,25; Rc=-R.

Расчетная площадь сечения (см. раздел 4.1.4) равна А=(0,11+0,51-2) •0,15=0,17 м1 Площадь смятия Ае=0,11-0,15= 0,0165 м; = 3/0,17/0,0165 = 2,17 > , = 2 (табл. 4.2). Расчетное сопротивление кладки

на смятие Rc=2-1,5=3,0 МПа.

Расчетная несущая способность затвердевшей кладки при смятии по формуле (4.8)

Nc=0,5-l,25-3-0,0165-10=30,9 кН > Q= 19,0 кН- затвердевшая кладка под опорой балки удовлетворяет требованиям прочности.

Определим расчетную несущую способность свежей кладки при смятии. Коэффициент постели с, для свежей кладки при прочности раствора 0,2 МПа и расчетном сопротивлении 0,8 МПа по формуле (7 28) равен

с,=35-2-0,8/0,11=0,51-103 MH/MVga=0 0113-

219-10"

,51-10-0,11-0,0113 "«Р

ления по трапеции.

Краевые напряжения определяются по формулам (7.27):

Сто = 19/0,2 • 0,11 = 863 кН/м=0,863 МПа;

СТ, = 0,863 -И " • 0,0113 = 1,14 МПа;

CT„i„ =0,863--5--0,0113 = 0,286 МПа.

Коэффициент полноты эпюры давления при эпюре напряжений под опорой балки в виде трапеции определяется по формуле (7.31)

W=-.....}.......=0.6;

0,51-10-0,2-0,0113

2-0,863 d=I,5- 0,50,6= 1,2. Расчетная площадь сечения А= (0,11+2-0,51)0,2=0,226 м. Площадь смятия Ас=0,11-0,2=0,022 м. Коэффициент \ определяем по формуле (4.9)

= V0,226/0,022 = 2,17 > 1 = 2; R,=0,8-2=l,6 МПа.

Расчетная несущая способность свежей кладки при смятии Nc=0,6-l,2-0,022-l,6-10=25,3 кН > Q=19,0 кН- свежая кладка под опорой балки также удовлетворяет требованиям прочности.

Если по расчету несущая способность опорного участка при свежей кладке недостаточна, рекомендуется установка временных стоек, поддерживающих концы балок.

Пример 19.

Проверить прочность кирпичной кладки стены под опорами сборного железобетонного однопролетного ригеля междуэтажного перекрытия. Кирпичная кладка стены выполнена из керамического полнотелого кирпича пластического формования марки 75 на цементно-песчаном растворе марки 50. Расчетное сопротивление кладки R=l,3-0,85= 1,1 МПа. Толщина стены 51 см. Ригель имеет тавровое поперечное сечение со свесами (полкой) в растянутой зоне для опирания плит перекрытия. Класс бетона ригеля В20, Еь= 24-10 МПа; момент инерции поперечного сечения ригеля 1р= 210060 см". Ширина полки ригеля Ь=40 см; расчетный пролет /о=5,65 м, длина опорных участков (глубина заделки ригеля в стену) ai=25 см. Ригель нагружен расчетной равномерно распределенной нагрузкой q=58,8 кН/м



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38