Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

соторый и является границей применимости линейной теории юлзучести с учетом повышенных температур. Применение тринцнпа наложения приращений деформаций ползучести в условиях нормальной температуры приводит к существенным погрешностям для ряда сложных режимов нагружения, однако он вполне применим для случаев монотонного медленного нагружения и других аналогичных режимов [9, 12, 17]. Действие постоянных и длительно действующих нагрузок на сооружения, рассмотренных в гл. 1, не относится к сложным режимам.

Третья предпосьшка принимается на основании экспериментов, показывающих ее приемлемость для условий нормальных температур [1, 9, 64], а также на основании результатов кратковременных испытаний при повышенных температурах на осевое растяжение и осевое сжатие (см, гл. П).

Четвертая предпосылка не является обязательной. Однако . при расчете элементов, испытывающих сложнонапряженное состояние, ее применение существенно упрощает решение задачи. Ранее бьшо показано, что коэффициент поперечных деформаций бетона практически не зависит от его температуры и влажности при кратковременном действии нагрузки. В опытах, проведенных при нормальной температуре [1,64,6б], установлено, что коэффициент поперечных деформаций бетона зависит от времени действия нагрузки, однако с увеличением времени нагружения его значение пртближается к значению при кратковременном действии нагрузки. Все это свидетельствует о при-емлемости предпосылки о постоянстве коэффициента поперечных деформаций бетона при повышенных температурах.

Зависимость между напряжениями и деформациями в наследственной теории старения с учетом влияния повышенных температур на модуль упругости и ползучесть бетона и с учетом температурно-усадочных деформаций бетона имеет вид:

где (t. Г) - температурно-усадочные деформации бетона, определяемые по формуле (53); Е {t,r„p) - начальный модуль упругости бетона с учетом влияния повышенной температуры и времени ее действия, определяемый по формуле (95); Г„р,Г„р) -ядроинтегрального уравнения (139),

функция влияния предшествующих упругих деформаций на полную деформацию:

L(tJ„,,rJ= £(t,tJ(d/dr)ffi/E(t, r)JCfi.tjj}.(i40)

Для интегрального уравнения (140) решение запишется в виде

В работах СВ. Александровского и П.И. Васильева [1, 13,14] показано, что при наличии резольвенты, выраженной в виде квадратурной формулы или в табулированном виде, можно при соблюдении ряда условий определить напряжения в бетоне, вызванные температурными деформациями, используя решение соответствующей задачи термоупругости. Для определения напряжений используются уравнения типа (137) и (138). Этот метод основан на прямой и обратной теоремах НХ. Арутюняна, сформулированных для однородных, изотропных тел. Использование принципа Н.Х. Арутюняна значительно упрощает решение задач, так как ползучесть и старение бетона при соблюдении ряда условий не влияют на деформации и перемещения, вызванные действием температуры. Последние определяются путем решения соответствующих задач термоупругости [13, 48, 79]. Однако этим методом решение может быть получено, лишь для частного случая работы железобетонной конструкции без трещин в изотермических условиях. В общем слуие, когда в железобетоне возникают существенная неоднородаость, вызванная действием температурных перепадов по сечению элемента, и анизотропия, обусловленная появлением трещин, получить резольвенту в виде квадратурных формул или таблиц оказывается практически невозможным. Поэтому приходится прибегать к упрощенным, итерационным методам решения задачи.

Достаточно точно учесть основные особенности деформирования железобетона при действии температуры позволяет шаговый метод упругих решений [14]. При решении задач этим методом неоднородность железобетонного элемента (конструкции) , обусловленную температурными воздействиями, следует учитывать путем замены его системой кусочно-однородных малых элементов конечных размеров. Нелинейность связи между напряжениями и полными деформациями бетона следует учитывать для каждого кусочно-однородного элемента в отдельности. Время действия температуры разделяется на отдельные интервалы, длительность которых целесообразно назначать переменной, изменяющейся по логарифмическому закону. Температуру и напряжения в каждом кусочноюднородном элементе следует принимать постоянными на каждом интервале времени и равными их значениям в центре тяжести элемента. Свойства бетона и арматуры - прочность на сжатие и растяжение, модуль упругости, температурио-усадочные деформации и удельные деформации ползучести - следует принимать по-

стоянными по высоте каждого элемента на каждом интервале времени, зависящими от температуры его центра тяжести и времени действия температуры и определять по рекомендациям, П[»1веденным в гл. П. Изменение напряжений и температуры происходит мгновенно в начале каждого интервала времени. Изменение напряжений определяется в предположении упругой работы материала, принимается справедливой гипотеза прямых нормалей.

В случае появления трещин в бетоне растянутой зоны вводятся дополнительные предпосылки расчета: направление трещин совпадает с траекториями главных растягивающих напряжений; напряженно-деформированное состояние определяется для некоторых расчетных сечений с трещинами, работа растянутого бетона элементов на участках между трещинами учитывается коэффициентом , неравномерное распределение деформаций бетона сжатой зоны по длине элемента учитывается коэффициентом 1 . Условие закрытия (зажатия) трещин и BKHHj-чения бето1д1Ых элементов с треыршами в работу на сжатие следующее: элемент с трещиной считается включившимся в работу на сжатие, если напряжения в примьпсающем к нему элементе являются сжимающими и составляют не менее 0,5 МПа. Для элементов с трещинами модуль упругости, температурно-усадочные дефо1»»ации, ползучесть бетона, а также напряжения на площадках, перпендикулярных трещинам, принимаются равными нулю. Температурные деформации арматуры определяются с учетом температурно-усадочных деформаций бетона между трещинами.

2. Определение напряженно-деформированного состояния элементов сооружений. В гл. I показано, что для тонкостенного цилиндра на достаточно большом удалении от его краев при осесимметричном распределении температур по толщине стенки и для пластины, лишенной возможности изгиба из плоскости от неравномерного нагрева, формулы температурных напряжений совпадают. Поэтому рассмотрим задачу о напряженно-деформированном состоянии железобетонной симметрично армированной тонкой пластины, подвергающейся действию продольной сжимающей силы в срединной плоскости и температурного перепада по оси z (см. рис. 3). Нормальными напряжениями по оси z пренебрегаем. При соблюдении этого условия в пластине под действием температурного перепада и нагрузки возникает плосконапряженное состояние.

Линейная связь между деформациями и напряжениями в форме уравнений (139) и (141) не вполне удобна для численных расчетов, так как вследствие разной температурной истории слоев элемента при одинаковом Гпр действительное время действия температуры различно, а уравнения равновесия и совместности должны соблюдаться при одном и том же времени дей-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49