Строительные лаги  Справочник 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 [ 44 ] 45 46 47 48 49

= d«,-40+ [ 36,4-10-5.2-10 /(1+0,0074-9,32)3 = 90,7 МПа; по формуле (304) = 2-1,34.90,7-10-4 -= 24,3 кН; по формуле (310) «он-[90,7-1,34-10-4(18,93-18,07)10-2 ]/ / 43,5-103 = 0,24-10-2 м; по формуле (309) -24,3 (0,24+ +8,04) 10-2 = 2,01 кН-м.

Проверяем условие образования трещины по формуле (317): 17,9115 кН-м > 1,5-103.0.97-542 М0-б - 2,01 = 7,884 - 2,01 = = 5,87 кН-м.

Трецфога в вертикальном сечении образуется.

Расчет по образованию трещин горизонтального сечения трубы производим на действие полной нагрузки и температурного момента. Приведенную площадь горизонтального сечения трубы определим по формуле (326):

. ,8.842 [, ( М4?«Ш )]. 0,35.6,9 = =21,38 м2

Температура центра тяжести сечения 55,8оС, отсюда >8ц = =0,773. Момент сопротивления приведенного кольцевого сечения для крайнего растянутого волокна определяем по формуле (324):

И = -

f!lL8f [l (¥J -0dW73 )4j зз

По формуле (322) г/ - 0,8 (80,49/21,38) 3,01 м. Определяем М. по формуле (321), пшнимая е». = 0: А/в = 234-103 - 112,7-10-3,01 234-1(Р - 339,5-103 == =- 105,5-103 кН-м. По формулам (330) и (332) оЬределяем :

п о J10 (2-8,84 - 0,45-0,773)] , , = 0,8 +----S-i--1-= 1,055> 1, т.е. принимаем /77а,= 1;

Г = 2 - 0,4 [ (8,84 - 0,45-0,773) /8,84]= 1,62; Wr = 80,49* х1,62=130,4 мЗ.

Значение kt = /Пр* было определено вьппе. Значение п-, , определенное по формуле (335), составляет = =4,057 >0,02 РпрЯ?, = 0,02-170-0,93 «0,317. В зтом случае определяется по формуле (334), к 0,949.

Л>1Я определения и No вьвделим участок кольца шириной 0,1 м (см.рис. 45), площадь арматуры - = 3,26» X 10-4м2. Длительно действующие и постоянные нагрузки вызывают в бетоне напряжения сжатия равные 4,59 МПа. Для определения характеристик приведенного сечения участка кольца разделим его на четыре полосы, равные по площади соответствующим полосам вертикального сечения. Для каждой полосы по формуле (98) определим значение коэффициента V на уровне ее центра тяжести: , .,

4=0,5 [1+ V 1 - 4,59/12,18 ] =0,895; 0,882;

V, . 0,868; у, = 0,852.

Отсюда найдем = 91,1-10-4.0,895 = 81,6-10-4 м2;

/v» = 77,9-10-4м2; = 74,210-4м2; = 70,4.10-4м2;

f = ,=225Ю-м*; = 81.6*77,9-74,2+ 2-22,5-10-4 = 349,1» Г10-4м2-. = 7645,9-10-6 мЗ; 7645,9 10-6/349,1.10-4. = 21,9-10-2 м;

у =-16,28-10-2 м; =-5,03-10-2 м; «4,» 6,2310-2 м;

17,48.10-2 м; = i7,9.ia-2 м; у, = 19,1-10-2 м;

7„,"860,2.10-S м4; 5пг= 821,5-10-8 м4; J„3 = 782,7-10-8 м4; Дл=743,1-10-8м4; 66605 10-8 м4.

Деформации и кривизны выделенных полос сечения при длительном действии повьпиенных температур и при переходе от летнего к зимнему температурному режиму определены при раетете вертикального сечения трубы. Определим температурный момент, подставив все значения в формулу (418) ; Mt - 3255,5 + 13300,7 - 16556,2 Н-м -16,556 кН-м.

По формуле (311) Гу= (6605-10-8)/(21,9.10-2.349«

xlO-4) = 8,37-10-2 м.

Момент сопротивления сечения по формуле (315): Wr -[0,167(1.75 - 0,27-45) + 1,5 . 0,0082-932 + 0,15-0.0082х х9,32 ] - 366.1-45-10-6 = (0,272 + 0,115 + 0,0011)366,1-45* *10-6мЗ = 6557 10-6 мЗ.

В формуле (315) JU, - jU, = 0,0082.

Величины бао и йао - по формуле (228)

40,0 .---1;.,.3,2 МШ.

К = 2-3,26-10-4.162,3 =105,83 кН; €>o,=[;i623.103.3,26-10-4(19,l - 17,9) 10-2] /105,83 = = 0,6-10-2 м.

Отсюда = 105,83 (0,6 + 8,37) 10-2=9,49 кИм.

По формуле (329) = 130,4(1,5-0,98-103- fi,556)x

«0,949 = -308,42-103 кНм.

Проверка по условию (296) показывает, что трещина в гортзонтальном сечении образуется при действии нормативных нагрузок и максимального температурного момента.

Расчет по раскрытию трещин рассмотрим на примере вертикального сечения. В сечении образуется трещина не только при длительном действии пош>нценной температуры и нагрузки, но и при кратковременном нагреве, поэтому при расчете ширины раскрытия трещины напряжения от усадки и ползучести бетона в арматуре, через которую прошла трещина, следует принять 6af = 0. В этом случае л; = 12,15 кН; = {/д = 18,93" х10-2 м.

В первом приближении принимаем Afl = 0,6 = 0,6* Х17911,5 =-10747 Н-м.

Коэффициент определяем по формулам (218) и (219),

используя значения /?рд , т , , А/," , , опре-

деленные в расчете по образованию трещин. Значения коэффициента определяем для длительного действия температуры и нагрузки и для перехода от летнего к зимнему режиму, как для кратковременного действия температуры и нагрузки:

т - 7.884/0,75+2,01) = 0,617; А/,» 10 747-12150-37-10-2 = = 6252 Н-м;

б>а,с=6252/12150=0,51 м; eJ = 0,51/0,41= 1,26 < < 1,2/5

- для кратковременного действия температуры и нагрузки,для длительного действия температуры и нагрузки , / /?„ =1,5; 1,25 - 0,8-0,617- [(1-0,6172)/(3,5-1,8-0,617) 1,5] =

= о;58з; К- = 0,365.

Принимаем на 1-й итеращш х = 0,5/?о = 20,5-10-2 м, отсюда

= (41 - 0,5-20,5) 10-2 ==30,75 10-2 м. Величины e(t,T) и a€(t,T) были определены в расчете по образованию трещин. Величины £a(ta.Tj И u£*Cto.,T) определяем по формуле (192) :

<?а=-14,0610-(1-0,583) + 11,5-10-6.23,30,583 = 9,76-10-5; 4<г5= -38,06-10-5(1-0,365)-11,5-10-6.51,6-0,365 = - 45,83" "10-5.

По табл. 13 [73] с учетом эпюры распределения температуры по толщине стенки (см. рис.45) принимаем Удл= 0,15; у,ь = =0,42. Температурный момент определяем по формулам (188), (189), (191) и (207).

В развернутом виде выражение для записывается следующим образом:

uelCt.thael(to..t) hoZj (419)

Подставив все значения в формулу (419), получаем М. = =4860 Н-м. Методом последовательных приближений уточняем значения ifit и М . В результате получаем <ftt = 0,492; i/at = =0,208; Mt = 7357 Н-м. Проверяем вид трещин и уточняем значениеЗс. По формуле (340) определяем

d4 = 12150/(20,5-10-0,76+2-9,32-1,34) 10-4 = 0,67 МПа.

По формуле (341) определяем

£/ц= 5253-10-6 / 180,8-10-4 =29-10-2м.

Из уравнения (338) определяем Лб7 при заданном значенид х. Получаем лбЧ =4,16 МПа. Подставляя все значения в уравнение (339), проверяем условие равновесия в се-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 [ 44 ] 45 46 47 48 49